Goniometrische vergelijkingen: -..pi of +..pi?
Geplaatst: 28 jun 2014, 12:51
Bij het oplossen van een goniometrische vergelijking loop ik ergens vast.
Stel:
sin( 2/3x ) = − 1/2wortel(2)
2/3x=−1/4π+k⋅2π of 2/3x=5/4π+k⋅2π
x=−3/8π+k⋅3π of x=15/8π+k⋅3π
x op [0,2π]geeft x =15/8π
Die vergelijking klopt. Maar waarom wordt bij de 2e regel -1/4pi en 5/4pi gebruikt en niet -1/4pi en -3/4pi? Dat is toch precies hetzelfde? Er komt wel iets heel anders uit. Hopelijk kan iemand mij helpen.
Stel:
sin( 2/3x ) = − 1/2wortel(2)
2/3x=−1/4π+k⋅2π of 2/3x=5/4π+k⋅2π
x=−3/8π+k⋅3π of x=15/8π+k⋅3π
x op [0,2π]geeft x =15/8π
Die vergelijking klopt. Maar waarom wordt bij de 2e regel -1/4pi en 5/4pi gebruikt en niet -1/4pi en -3/4pi? Dat is toch precies hetzelfde? Er komt wel iets heel anders uit. Hopelijk kan iemand mij helpen.