Welke methode bij Kansrekenen?

[Cathwill]

Hoi!

Ik heb volgende week een wiskunde A mondeling examen(Havo) en ben nu aan het oefenen, maar ik vind het kans berekenen erg moeilijk.

Als ik een kans-som voor me krijg, heb ik geen flauw idee hoe ik het moet uitrekenen, maar als ik dan de uitwerkingen bekijk vind ik het heel logisch.

Meestal weet ik niet welke "Methode" ik moet toepassen.

De ene keer wordt de som opgelost door bijvoorbeeld: 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2
De andere keer gebruik je combinaties en permutaties.
En bij weer een andere som de binomiale verdeling met Binompdf en Binomcdf

Ik snap in principe wel dat het allemaal een bepaalde soort kans berekening zijn, alleen hoe herken je welke manier je moet gebruiken bij welke som?

Hopelijk ben ik niet al te vaag...

[SafeX]

Geef een opgave waar je problemen mee hebt ...

[Cathwill]

Dat is wel handig ja.

Ik ben opdrachten per onderwerp aan het maken. Toen ik bij het onderwerp "Binomiale Verdeling" was, kwam ik deze opdracht tegen:

Op 1 januari 2002 werd de euro geïntroduceerd. Op die dag kregen inwoners van een groot aantal Europese landen euromunten in hun portemonnee. De munten zijn niet in alle landen precies gelijk. Ieder land heeft aan één kant van de munt een eigen afbeelding. Op die eerste dag waren alle euromunten in elk land de munten van dat land. Maar daarna werd er in Nederland ook met buitenlandse euromunten betaald.

We gaan er bij de volgende twee vragen van uit dat op 1 mei 2004 de kans op een Nederlandse euromunt in een Nederlandse portemonnee gelijk is aan 0,61. De kans op een Duitse euromunt in een Nederlandse portemonnee stellen we gelijk aan 0,15.

Marlies vraagt zich af hoe groot de kans is dat er ten minste één euromunt van de negen uit Duitsland afkomstig is. Bereken deze kans.



Omdat ik bij het onderwerp Binomiale Verdeling aangekomen was, dacht ik dat het zo moest:
1 - Binomcdf(9, 0.15 , 1)

Maar het moet dus zo:
1 - 0.15 = 0.85
0.85^9 = 0.77

een heel logisch antwoord dus eigenlijk, alleen ik was er niet opgekomen

[SafeX]

Je denkt goed, het gaat om een binomiale verdeling, immers het is een Duitse munt of niet.
Verder wijst het woord 'minstens één' op 1-(kans op alle 9 niet-Duits).

Je gebruikt:

Binomcdf(9, 0.15 , 1)

Wat betekent dit als je de formule uitschrijft ...

[Cathwill]

1 - Binomcdf(N,P,K) moet je dacht ik altijd gebruiken als je "minstens" wilt uitrekenen.

N staat voor hoeveel keer de proef wordt uitgevoerd.
P staat voor de kans op succes bij N = 1
En K staat voor het aantal keer succes dat je wilt hebben.

Alleen weet ik niet precies wat dan het verschil is tussen het gebruik van de Binomcdf en het 1 - 0.15


EDIT: Ooh wacht, ik snap hem al denk ik. Ik moet Binomcdf(9, 0.85, 8 ) invullen. Dus dan is die berekening in principe hetzelfde? Alleen waarom hoeft die 1- er niet voor?

[SafeX]

Ik vroeg naar de formule ...

[Cathwill]

(9 ncr 8 )0.85^8(1-0.85)^9-8

[SafeX]

De basisformule is:



of in jouw geval:





Kan je in woorden nu zeggen wat de eerste en tweede kans is ...

Wat is nu de betekenis van binomcdf(...,...,...)

[Cathwill]

Ehh.. ik zou het eigenlijk niet in woorden kunnen uitleggen nee. Heb geen idee...

[SafeX]

Kan je in woorden nu zeggen wat de eerste en tweede kans is ...

0,85^9 is de kans dat alle 9 munten niet-Duits zijn ...

Jij de tweede ...


Wat is de som van al deze kansen?

[Cathwill]

De kans dat 8 munten niet-Duits zijn en één munt wel?

[SafeX]

Precies en wat is de som van al deze kansen ...

[Cathwill]

Bij elke volgende som is het 7 munten niet-Duits en 2 munten wel, en vervolgens 6 munten niet-Duits en 3 munten wel, etc.

Alleen snap ik niet precies waarom er bij de tweede som "36" staat. Doe je dan 9*4 ofzo?

[SafeX]

Bij elke volgende som is het 7 munten niet-Duits en 2 munten wel, en vervolgens 6 munten niet-Duits en 3 munten wel, etc.

Spraakverwarring: er staan 10 termen en termen tel je op, we spreken dan van de som van 10 termen ... , maar als je dit alles (dus de 10 kansen) optelt, dwz de som bepaalt, wat is dan het resultaat.

Alleen snap ik niet precies waarom er bij de tweede som "36" staat. Doe je dan 9*4 ofzo?

Je bedoelt hier de 3e term (?), ben je bekend met combinaties, blijkens je eerste post wel. Er staat:



hoe reken jij



zonder RM uit?