Wiskundeforum

Hallo,

Wie kan mij bij het volgende helpen gegeven is de vergelijking van cauchy swartz.

Deze dient bewezen te worden allen kan ik er hellemaal niet aan uit.



http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/d ... swartz.JPG

Wie kan mij dit nu eens in mensen taal uitleggen zodat ik dat nooit meer vergeet en vooral snap? Dank bij voorbaat.

Ik tel vanaf 'bewijs'. In regel 2 kan je het rechterlid beschouwen als een kwadratische vergelijking in t. Deze is groter dan 0 als er geen nulpunten zijn, dus de discriminant moet negatief zijn.

D = b² - 4ac = 4(xy)² - 4||x||²||y||²

Maar deze moet kleiner dan 0 zijn, en dan kan je die factor 4 simpelweg schrappen.

4(xy)² - 4||x||²||y||² < 0 <=> (xy)² - ||x||²||y||² < 0