eliminatiemethode van gauss

[vivendi]

Hey, ik heb het volgende:

{x - y + 2z = 2
{2x - y + 2z = 3
{x + y + z = 0

Nu moet ik met de Gauss methode de waarde x, y en z bepalen.
Alleen kom ik er niet helemaal uit.

De eerste stap die ik doe is de x, y en z even weglaten:

[1 -1 2][2]
[2 -1 2][3]
[1 1 1][0]

Nu moet ik dus van de linker boven hoek naar rechts onder allemaal eenen krijgen en daaronder dus allemaal nullen.

Het eerste getal is al een 1 dus ik begin bij de tweede rij. Het eerste cijfer in de tweede rij is een 2. Om dat nul te krijgen moet ik dus -2 * 1 + 2 doen.

En dat doe ik dus de hele tweede rij, -2 vermenigvuldigen met het getal uit de eerste rij van links naar rechts. Waardoor ik dus het volgende krijg:

[1 -1 2][2] met -2
[0 1 -2][-1]
[1 1 1][0]

Nu heb ik dus de middelste rij afgewerkt. Nu moet ik dit ook doen met de onderste rij.

[1 -1 2][2]
[0 1 -2][-1] met -1
[1 0 3][1]

Ten eerste weet ik niet zeker of het bovenstaande wel goed is gegaan en ik weet ook niet hoe ik precies verder moet vanaf hier. Zou iemand me hier verder mee kunnen helpen.

[Hugo]

http://nl.wikipedia.org/wiki/Gauss-eliminatie

edit voor marco en anderen: ik heb het eerst gecheckt voor dat ik het gekopieerd heb

[Sjoerd Job]

bij de derde rij moet je niet dezelfde vermenigvuldigingsfactor kiezen. In feite kan je beter -1 kiezen daar.

[vivendi]

Bedankt, ik ben al weer een stukje verder gekomen. Ik heb nu van dit:

[1 -1 2][2]
[2 -1 2][3]
[1 1 1][0]

Dit weten te maken:

[1 -1 2][2]
[0 1 -2][-1]
[0 0 3][0]

Nu moet ik alleen nog die 3 weg werken en in een 0 veranderen. Nu stond er bij de antwoorden gewoon -3 voor de onderste regel. En zag je dus ook dat de 3 later een 0 werd.

[1 -1 2][2]
[0 1 -2][-1]
[0 0 3][0] -3

wordt:

[1 -1 2][2]
[0 1 -2][-1]
[0 0 0][0]

Alleen vraag ik me dus af hoe hij aan een 0 is gekomen op de plaats van waar de 3 heeft gestaan...?? Wat is er gebeurd, -3 * iets + 3 ofzo ??