Beste Wiskundeforum-leden
Bij deze hoop ik graag eindelijk doorzicht te hebben in dit vraagstuk.. Ik vind maar niet hoe ik het moet opgelost krijgen.
Bereken de straal van een cirkel die (27π)m² groter wordt als de straal dubbel zo lang wordt
Het is dus inderdaad de bedoeling dat ik dit vraagstuk oplos m.b.v. een tweedegraadsvergelijking.
Groetjes,
Sammy
Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06
Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
Waar komt de opgave vandaan?
Je hebt een cirkel met een bepaalde straal, noem deze straal r, wat is dan de opp ... , noem dit O1
Je maakt de straal 2 maal zo groot dus de straal wordt ..., dan wordt de opp ..., noem dit O2.
Wat eis je van O2 - O1 ...
Je hebt een cirkel met een bepaalde straal, noem deze straal r, wat is dan de opp ... , noem dit O1
Je maakt de straal 2 maal zo groot dus de straal wordt ..., dan wordt de opp ..., noem dit O2.
Wat eis je van O2 - O1 ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06
Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
Hey,
Dit vraagstuk komt uit een document dat onze leerkracht heeft opgesteld, zoals ik de opgave vermeldde is dit alles wat gegeven is, dus daar moeten we het mee doen..
Tevens is het dus inderdaad de bedoeling om het vraagstuk op te lossen met een tweedegraads vergelijking
Groetjes
Sammy
Dit vraagstuk komt uit een document dat onze leerkracht heeft opgesteld, zoals ik de opgave vermeldde is dit alles wat gegeven is, dus daar moeten we het mee doen..
Tevens is het dus inderdaad de bedoeling om het vraagstuk op te lossen met een tweedegraads vergelijking
Groetjes
Sammy
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06
Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
Ik zou zeggen :
straal = r
Opp. Cirkel met dubbele straal = opp oorspronkelijke cirkel + (27Π)m²
Dus : Π*(2*r)² = Π*r² + 27Πm²
Verder dan dit kom ik echt niet..
Ik zou alleen nog misschien 27m² schrijven als 27Πr² ?
Hoop dat jullie me kunnen helpen
straal = r
Opp. Cirkel met dubbele straal = opp oorspronkelijke cirkel + (27Π)m²
Dus : Π*(2*r)² = Π*r² + 27Πm²
Verder dan dit kom ik echt niet..
Ik zou alleen nog misschien 27m² schrijven als 27Πr² ?
Hoop dat jullie me kunnen helpen
Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
Mooi!sammykeuleers schreef:
straal = r
Opp. Cirkel met dubbele straal = opp oorspronkelijke cirkel + (27Π)m²
Dus : Π*(2*r)² = Π*r² + 27Πm²
Je kan links en rechts delen door pi (laat m^2 weg)
Wat kan je schrijven voor (2r)^2= ...
Nu alle termen met r (bv) naar links ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06
Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
Hey Forumleden!
Ondertussen heb ik de oplossing gevonden.
<=> 4r²pi = r²pi + 27pi
PI VALT WEG.
<=> 4r² = r² + 27
en dan is het verder een kwestie van oplossen. Niet onbelangrijk om te vermelden is dat deze vergelijking geen volledige tweedegraadsvergelijking is want uit het voorschrift : ax² + bx +c = 0 is b gelijk aan 0
Dus krijg je van de vorm : ax² + c = 0 -> ax² = -c -> x² = -c/a -> x = √-c/a
De uiteindelijke oplossing van dit vraagstuk is dat de straal gelijk is aan 3.
Groetjes,
Sammy
Ondertussen heb ik de oplossing gevonden.
<=> 4r²pi = r²pi + 27pi
PI VALT WEG.
<=> 4r² = r² + 27
en dan is het verder een kwestie van oplossen. Niet onbelangrijk om te vermelden is dat deze vergelijking geen volledige tweedegraadsvergelijking is want uit het voorschrift : ax² + bx +c = 0 is b gelijk aan 0
Dus krijg je van de vorm : ax² + c = 0 -> ax² = -c -> x² = -c/a -> x = √-c/a
De uiteindelijke oplossing van dit vraagstuk is dat de straal gelijk is aan 3.
Groetjes,
Sammy
Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.
Mooi!
Goed dat je het opgelost hebt.
Nog even wat punten op de i, om het nog mooier te maken:
ofwel WEL een tweedegraadsvergelijking
ofwel GEEN tweedegraadsvergelijking
(een beetje tweedegraadsvergelijking bestaat niet).
Netter is het om te zeggen:
"deze vergelijking is een tweedegraadsvergelijking waarvan b uit de algemene formule gelijk is aan nul"
of heel deftig:
"deze vergelijking is een tweedegraadsvergelijking waarvan b, de coefficient van x, gelijk is aan nul"
Omdat de straal niet negatief is, houden we alleen de positieve oplossing over.
Goed dat je het opgelost hebt.
Nog even wat punten op de i, om het nog mooier te maken:
Het is heel duidelijk wat je bedoelt, maar een vergelijking is:sammykeuleers schreef: ... deze vergelijking geen volledige tweedegraadsvergelijking is want uit het voorschrift : ax² + bx +c = 0 is b gelijk aan 0 ...
ofwel WEL een tweedegraadsvergelijking
ofwel GEEN tweedegraadsvergelijking
(een beetje tweedegraadsvergelijking bestaat niet).
Netter is het om te zeggen:
"deze vergelijking is een tweedegraadsvergelijking waarvan b uit de algemene formule gelijk is aan nul"
of heel deftig:
"deze vergelijking is een tweedegraadsvergelijking waarvan b, de coefficient van x, gelijk is aan nul"
Voor de volledigheid: dit laatste moet plus of min (+/-) zijn:sammykeuleers schreef: Dus krijg je van de vorm : ax² + c = 0 -> ax² = -c -> x² = -c/a -> x = √-c/a
Omdat de straal niet negatief is, houden we alleen de positieve oplossing over.