Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
sammykeuleers
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06

Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door sammykeuleers » 28 sep 2014, 20:13

Beste Wiskundeforum-leden


Bij deze hoop ik graag eindelijk doorzicht te hebben in dit vraagstuk.. Ik vind maar niet hoe ik het moet opgelost krijgen.

Bereken de straal van een cirkel die (27π)m² groter wordt als de straal dubbel zo lang wordt

Het is dus inderdaad de bedoeling dat ik dit vraagstuk oplos m.b.v. een tweedegraadsvergelijking.


Groetjes,

Sammy

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door SafeX » 28 sep 2014, 22:00

Waar komt de opgave vandaan?

Je hebt een cirkel met een bepaalde straal, noem deze straal r, wat is dan de opp ... , noem dit O1
Je maakt de straal 2 maal zo groot dus de straal wordt ..., dan wordt de opp ..., noem dit O2.
Wat eis je van O2 - O1 ...

sammykeuleers
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06

Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door sammykeuleers » 29 sep 2014, 06:40

Hey,

Dit vraagstuk komt uit een document dat onze leerkracht heeft opgesteld, zoals ik de opgave vermeldde is dit alles wat gegeven is, dus daar moeten we het mee doen..
Tevens is het dus inderdaad de bedoeling om het vraagstuk op te lossen met een tweedegraads vergelijking

Groetjes

Sammy

sammykeuleers
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06

Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door sammykeuleers » 29 sep 2014, 06:46

Ik zou zeggen :

straal = r

Opp. Cirkel met dubbele straal = opp oorspronkelijke cirkel + (27Π)m²

Dus : Π*(2*r)² = Π*r² + 27Πm²

Verder dan dit kom ik echt niet..
Ik zou alleen nog misschien 27m² schrijven als 27Πr² ?

Hoop dat jullie me kunnen helpen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door SafeX » 29 sep 2014, 07:03

sammykeuleers schreef:
straal = r

Opp. Cirkel met dubbele straal = opp oorspronkelijke cirkel + (27Π)m²

Dus : Π*(2*r)² = Π*r² + 27Πm²
Mooi!
Je kan links en rechts delen door pi (laat m^2 weg)
Wat kan je schrijven voor (2r)^2= ...
Nu alle termen met r (bv) naar links ...

sammykeuleers
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 28 sep 2014, 20:06

Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door sammykeuleers » 04 okt 2014, 13:47

Hey Forumleden!

Ondertussen heb ik de oplossing gevonden.

<=> 4r²pi = r²pi + 27pi

PI VALT WEG.

<=> 4r² = r² + 27

en dan is het verder een kwestie van oplossen. Niet onbelangrijk om te vermelden is dat deze vergelijking geen volledige tweedegraadsvergelijking is want uit het voorschrift : ax² + bx +c = 0 is b gelijk aan 0

Dus krijg je van de vorm : ax² + c = 0 -> ax² = -c -> x² = -c/a -> x = √-c/a

De uiteindelijke oplossing van dit vraagstuk is dat de straal gelijk is aan 3.

Groetjes,

Sammy

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Vraagstukken oplossen m.b.v. tweedegraadsvergelijkingen.

Bericht door arie » 05 okt 2014, 11:43

Mooi!
Goed dat je het opgelost hebt.
Nog even wat punten op de i, om het nog mooier te maken:
sammykeuleers schreef: ... deze vergelijking geen volledige tweedegraadsvergelijking is want uit het voorschrift : ax² + bx +c = 0 is b gelijk aan 0 ...
Het is heel duidelijk wat je bedoelt, maar een vergelijking is:
ofwel WEL een tweedegraadsvergelijking
ofwel GEEN tweedegraadsvergelijking
(een beetje tweedegraadsvergelijking bestaat niet).

Netter is het om te zeggen:
"deze vergelijking is een tweedegraadsvergelijking waarvan b uit de algemene formule gelijk is aan nul"
of heel deftig:
"deze vergelijking is een tweedegraadsvergelijking waarvan b, de coefficient van x, gelijk is aan nul"

sammykeuleers schreef: Dus krijg je van de vorm : ax² + c = 0 -> ax² = -c -> x² = -c/a -> x = √-c/a
Voor de volledigheid: dit laatste moet plus of min (+/-) zijn:



Omdat de straal niet negatief is, houden we alleen de positieve oplossing over.

Plaats reactie