Vgl raaklijn uit een punt

[lollypopJ]

Mijn enige vraag is,HOE ik aan die raaklijnen kom!? Ik dacht heel de tijd dat Q wel een punt was vd parabool en dat je het gewoon moest invullen maar dat is niet zo dus weet ik niet hoe ik verder moet?

[lollypopJ]

Of is het:

2x = -2(y+0)
2x = 2y

Ik weet niet wat ik waar moet invilen en hoe ik aan die vgl vd raaklijn kom.

[SafeX]

1. Verg van willekeurige lijn door Q
2. Snijden met de par geeft een kwadr verg ...
3. Welke eis moet je stellen aan de discr?

[lollypopJ]

1. Verg van willekeurige lijn door Q
2. Snijden met de par geeft een kwadr verg ...
3. Welke eis moet je stellen aan de discr?

1) y-0 = m(x-2) = verg willekeurige lijn door Q

2) we zoeken de raaklijnen dus dat betekent dat de D 0 is? Want een raaklijn heeft maar 1 punt gemeenschappelijk.

3) discriminant is 0

[SafeX]

Voer de aanwijzingen 2 en 3 uit ...

[lollypopJ]

Ik snap niet dat je me niet gewoon helpt met een uitwerking te schrijven!?

Q(2,0) aan de parabool met vergelijking x² = - 4y.


y = x^2/-4

y-0=m(x-2)
y = mx -2m

mx - 2m = x^2/-4
x^2/4 + mx -2m = 0

D= m^2 + 2m

m(m+2) m kan niet 0 zijn dus m is -2?

y= -2x -4



Hoe vind ik die 2 raakpunten van die 2 raaklijnen!?? Ik kan zo echt niet verder.....

[SafeX]

ik die 2 raakpunten van die 2 raaklijnen!?? Ik kan zo echt niet verder.....

Waarom kan m niet 0 zijn?

De raakptn (x-coördinaat) vind je door de gevonden m in je verg in te vullen (vind je dat niet logisch?).

Vraag: is de methode die ik schets jou onbekend?

[lollypopJ]

Sorry dat ik niet zo slim ben als u en dat ik wat meer uitleg nodig heb om iets 100procent te snappen.

Een richtingscoefficient mag tog niet 0 zijn?

Dus voor m vond ik -2 en 0

Ik vul dit in : y-0 = 0(x-2) y=0

y-0 = -2(x-2) <=> y = -2x + 4


0= -2x+4
2=x.

Moet ik dit nu invullen in de vgl van de raaklijn

x.x1 = -2(y+y1) ?

[SafeX]

Sorry dat ik niet zo slim ben als u en dat ik wat meer uitleg nodig heb om iets 100procent te snappen.

Als je iets niet begrijpt, kan je dat toch aangeven ... , maar wel precies!

Een richtingscoefficient mag tog niet 0 zijn?

Neem, bv de volgende verg: y=3
Wat is de rc? Welke grafiek krijg je?

Dus voor m vond ik -2 en 0

Ik vul dit in : y-0 = 0(x-2) y=0

y-0 = -2(x-2) <=> y = -2x + 4


0= -2x+4
2=x.

Nu vind je Q(2,0). Verbaast je dat?

Je moet de verg verkregen door lijn snijden met par gebruiken (verbaast je dat?).

x.x1 = -2(y+y1) ?

Hoe heb je deze verg geleerd (onderdeel van je stof?)?

[lollypopJ]

Ja we hebben geleerd dat de vgl van een raaklijn aan een parabool gelijk is aan x.x1 = p(y+y1) ( met y as als symmetrieas)

Daarom zoek ik twee punten die ik daar kan invullen om zo de 2 raaklijnen te vinden.

Ik echt dus eerst dat ik Q moest invullen maar dat is geen element van de,parabool ..

Ik kreeg daarnet dus weer het punt 2,0

Nu ben ik nog altijd niet ver.. Ik zoek gewoon die 2 raakpunten en ik weet niet HOE ik ze moet zoeken

Vgl van van een willekeurige lijn met coördinaat Q was y= -2x + 4 en y=0, de vgl van de parabool was y= x^2/-4

Moet ik dit nu gelijkstellen? Vindt ik zo de raakpunten die ik dan invul in x.x1 = p(y+y1) ??

[SafeX]

Nu ben ik nog altijd niet ver.. Ik zoek gewoon die 2 raakpunten en ik weet niet HOE ik ze moet zoeken

En wat heb ik aangegeven ...

Je moet de verg verkregen door lijn snijden met par gebruiken.

Wat is hier onduidelijk aan?

Ja we hebben geleerd dat de vgl van een raaklijn aan een parabool gelijk is aan x.x1 = p(y+y1) ( met y as als symmetrieas)

Hoe heb je dat geleerd want dat moet je wel precies weten!


Opm: verder ga je niet in op de andere zaken die ik aangeef... , niet belangrijk?

[lollypopJ]

SafeX schreef:
Je moet de verg verkregen door lijn snijden met par gebruiken.


Ik snap die zin gewoon niet

[SafeX]

Je hebt toch de lijn door Q gesneden met de par, dat geeft de verg:

x^2/4 + mx -2m = 0

Je hebt twee waarden voor m gevonden? Zo ja, vul deze in dat geeft een verg in x ... , los x op.
Wat heb je nu gevonden?


Belangrijk: Geef eens aan wat er onduidelijk is in mijn aanwijzing ...

[lollypopJ]

Je hebt toch de lijn door Q gesneden met de par, dat geeft de verg:

x^2/4 + mx -2m = 0

Je hebt twee waarden voor m gevonden? Zo ja, vul deze in dat geeft een verg in x ... , los x op.
Wat heb je nu gevonden?


Belangrijk: Geef eens aan wat er onduidelijk is in mijn aanwijzing ...

Oke dit is veel duidelijker bedankt,

De waarden van m die ik vond waren 0 en -2

x^2/4 -2x + 4 = 0

D= 4-4*1/4* 4 = 0

Oh, D is 0 dus er is 1 raakpunt, x1 = x2 = 2 / 2*1/4 = 4 Als ik x weet kan ik ook y vinden dus y=(4)^2/-4 = -4

De coördinaat van het raakpunt is dus (4,-4)

x*4 = -2(y-4) <=> 4x = -2y + 8 <=> -y-2x+4 = 0 Dit is dus de vgl vd raaklijn

2de vgl

x^2/-4 = 0

D = 0

x1=x2= 0 y= 0

De tweede coördinaat is dus (0,0) 0*x = -2 (y+0)

-2y= 0



Dus de 2 vgl van de raaklijnen zijn y-2x+4 = 0 en -2y=0

[SafeX]

Dus de 2 vgl van de raaklijnen zijn y-2x+4 = 0 en -2y=0

Dit is goed, maar waarom zo?
Je kan toch in de lijn door Q de gevonden waarden voor m invullen?

Bovendien: -2y=0 <=> y=0 welke (raak)lijn is dit in je grafiek (tekening)?


Je zei dat je een tekening hebt, ik hoop een 'nette' ...

Klopt nu alles wat je gevonden hebt?

Je hebt ook gevonden:

Wat ik doe: x2=-2(y+0)

Teken deze lijn eens ... , valt je wat op?


Opm: Al m'n andere vragen zijn niet belangrijk ... ?