Wortels, breuken en machten
Wortels, breuken en machten
Ik kom telkens niet tot het antwoord dat in het boek aangegeven staan.
Het gaat om de volgende opgave;
(2√3) ^ 3
----
(3√2) ^ 3
Dus 2wortel3 delen door 3wortel2 in de derde macht.
Het antwoord uit het boek is
2
- √6
9
Het gaat om de volgende opgave;
(2√3) ^ 3
----
(3√2) ^ 3
Dus 2wortel3 delen door 3wortel2 in de derde macht.
Het antwoord uit het boek is
2
- √6
9
Re: Wortels, breuken en machten
Wat krijg jij uit? Wat zijn je stappen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Opgave:
(2√3) ^ 3
----
(3√2) ^ 3
Stap 1
(√4 x √3) ^3
-----------
(√9 x√2) ^3
Stap 2
(√12)^3 12√12
------- = ------
(√18)^3 18√18
en dan loop ik vast...
heb van alles geprobeerd maar kom nooit uit op het juiste antwoord..
(2√3) ^ 3
----
(3√2) ^ 3
Stap 1
(√4 x √3) ^3
-----------
(√9 x√2) ^3
Stap 2
(√12)^3 12√12
------- = ------
(√18)^3 18√18
en dan loop ik vast...
heb van alles geprobeerd maar kom nooit uit op het juiste antwoord..
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wortels, breuken en machten
Dat is niet handig. Schrijf de derde machten in de oorspronkelijke teller en noemer eens volledig uit, waarbij je gebruik maakt van de definitie dat (√a)² = a. Wat geldt er dus voor (√a)³, dus hoe komen de teller en de noemer er precies uit te zien?Maloutski schreef:Opgave:
(2√3) ^ 3
----
(3√2) ^ 3
Stap 1
(√4 x √3) ^3
-----------
(√9 x√2) ^3
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Wortels, breuken en machten
Mocht je toch willen doorgaan na stap 2, dan kan je sqrt(18) = 3*sqrt(2) gebruiken.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Dan kom ik uit op;arno schreef:Dat is niet handig. Schrijf de derde machten in de oorspronkelijke teller en noemer eens volledig uit, waarbij je gebruik maakt van de definitie dat (√a)² = a. Wat geldt er dus voor (√a)³, dus hoe komen de teller en de noemer er precies uit te zien?Maloutski schreef:Opgave:
(2√3) ^ 3
----
(3√2) ^ 3
Stap 1
(√4 x √3) ^3
-----------
(√9 x√2) ^3
8 x 3√3
------- =
27 x 2√2
24√3
------- =
54√2
4√3
----
9√2
en loop ik alsnog vast..
Re: Wortels, breuken en machten
En als je nu teller en noemer vermenigvuldigd met V2, waarom eigenlijk?
Re: Wortels, breuken en machten
Omdat ik de wortel uit de noemer wil., dus dan kom ik uit op
4/9 √6
maar wat mis ik, dat de uitkomst 2/9 √6 moet zijn.
of ga ik nu te snel?
voel me echt dom dat ik het steeds maar niet zie..
4/9 √6
maar wat mis ik, dat de uitkomst 2/9 √6 moet zijn.
of ga ik nu te snel?
voel me echt dom dat ik het steeds maar niet zie..
Re: Wortels, breuken en machten
of kan ik dan deze 4 omzetten naar √2
dan vermenigvuldig met √2 waardoor het 2 wordt?
Geldt dit dan niet voor de 9?
dan vermenigvuldig met √2 waardoor het 2 wordt?
Geldt dit dan niet voor de 9?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wortels, breuken en machten
Vermenigvuldig teller en noemer met √2. Wat komt er dan in de teller en wat komt er dan in de noemer te staan? Door welk getal kun je teller en noemer vervolgens delen, dus wat wordt dan de uitkomst?Maloutski schreef:Dan kom ik uit op;
8 x 3√3
------- =
27 x 2√2
24√3
------- =
54√2
4√3
----
9√2
en loop ik alsnog vast..
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Wortels, breuken en machten
Het duurde even maar ik zie (het licht) eindelijk!
Heel erg bedankt allen!
Heel erg bedankt allen!
Re: Wortels, breuken en machten
Hier nog twee manieren,
vanaf stap 2,
Of ook, (omdat 2/sqrt(2) = sqrt(2))
vanaf stap 2,
Of ook, (omdat 2/sqrt(2) = sqrt(2))
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Zucht..Als ik dit wil toepassen op een andere opgaves dan loop ik weer vast..
Opgave 1:
(W3 / W6) ^3
stap 1:
3W3 / 6W6
stap 2:
3W3*W6 / 6W6*W6 = 3W18 / 36
= 1W18 / 12
Maar de uitkomst geeft aan 1/4W2....
hetzelfde geldt voor de opgave
(-W7 / 2W2) ^4
edit;aanpassing typfout
Opgave 1:
(W3 / W6) ^3
stap 1:
3W3 / 6W6
stap 2:
3W3*W6 / 6W6*W6 = 3W18 / 36
= 1W18 / 12
Maar de uitkomst geeft aan 1/4W2....
hetzelfde geldt voor de opgave
(-W7 / 2W2) ^4
edit;aanpassing typfout
Laatst gewijzigd door Maloutski op 20 jan 2015, 00:10, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Wortels, breuken en machten
sqrt(3)/sqrt(6) = 1/sqrt(2).
sqrt(18) = 3*sqrt(2). Wat krijg je dan voor 3*sqrt(18)/36?
Dit is niet zo. Wat heb je gedaan om daar te komen?Je schreef:3W18 / 36 = 1W6 / 6
sqrt(18) = 3*sqrt(2). Wat krijg je dan voor 3*sqrt(18)/36?
(-sqrt(7)/(2sqrt(2))^4 = ((-sqrt(7)/(2sqrt(2))^2)^2. Helpt dat?Je schreef:(-W7 / 2W2) ^4
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
David schreef:sqrt(3)/sqrt(6) = 1/sqrt(2).
Dit is niet zo. Wat heb je gedaan om daar te komen?Je schreef:3W18 / 36 = 1W6 / 6
sqrt(18) = 3*sqrt(2). Wat krijg je dan voor 3*sqrt(18)/36?
(-sqrt(7)/(2sqrt(2))^4 = ((-sqrt(7)/(2sqrt(2))^2)^2. Helpt dat?Je schreef:(-W7 / 2W2) ^4
Excuus ik kom uit op 1W18/12