Wortels, breuken en machten
Re: Wortels, breuken en machten
Okay, wat kan je voor sqrt(18) invullen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Tuurlijk die moet ik natuurlijk ook vereenvoudigen.
Dus van 3W3/6W6 = 3W18/36
= 3W9*2/36 = 3W2/12 = 1W2/4
de andere opgave ben ik inmiddels ook uitgekomen
(-W7/2W2)^4 = 49/16*4 = 49/64
THNX voor de hulp en inzicht!
Dus van 3W3/6W6 = 3W18/36
= 3W9*2/36 = 3W2/12 = 1W2/4
de andere opgave ben ik inmiddels ook uitgekomen
(-W7/2W2)^4 = 49/16*4 = 49/64
THNX voor de hulp en inzicht!
Re: Wortels, breuken en machten
Goed bezig! Let evt. op haakjes; 3W(9*2)/36 = 3W2/12 = 1W2/4
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Na een aantal jaar heb ik besloten om weer te gaan studeren, Aangezien ik de technische kant op wil leek het me verstandig me alvast aan te melden voor een bijspijker cursus wiskunde. We zijn bezig met het boek: Basisvaardigheden wiskunde voor een HTO student. Bij het onderdeel haakjes wegwerken loop ik volledig vast.
Dit is de opgave:
(2p+5)^2(p+1),
Ik ben begonnen met:
((4p)^2+2*4p*5+5^2)+(p+1) en dat loop ik vast.
de uitkomst is: 4p^3+24p^2+45p+25.
Hulp is van harte welkom
Dit is de opgave:
(2p+5)^2(p+1),
Ik ben begonnen met:
((4p)^2+2*4p*5+5^2)+(p+1) en dat loop ik vast.
de uitkomst is: 4p^3+24p^2+45p+25.
Hulp is van harte welkom
Re: Wortels, breuken en machten
De opgave is (2p+5)^2 * (p+1), de vermenigvuldiging, laten we die expliciet zetten.
Je begint goed door kwadraat uit te werken, alleen hoe kom je aan de term 2*4p*5?
Het resultaat van het uitwerken van het kwadraat wordt vermenigvuldigd met p+1 in plaats van opgeteld.
Je begint goed door kwadraat uit te werken, alleen hoe kom je aan de term 2*4p*5?
Het resultaat van het uitwerken van het kwadraat wordt vermenigvuldigd met p+1 in plaats van opgeteld.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Welke theorie gaat hieraan vooraf ...kayuta schreef: (2p+5)^2(p+1),
Re: Wortels, breuken en machten
Ik loop weer een vast bij de volgende opgave:
het uitdrukken in standaard vorm van de
derdemachtswortel van 5/24
Stap 1
derdemachtswortel van 5/(6x4) = derdemachtswortel 5/(6x2^2)
en kom ik als uitkomst bij
1/6 derdemachtswortel 30
Terwijl het antwoord 1/6 derdemachtswortel 45 is..
de volgende opgave kom ik al helemaal niet uit;
vierdemachtswortel van 7/72
Waar ga ik de fout in?
het uitdrukken in standaard vorm van de
derdemachtswortel van 5/24
Stap 1
derdemachtswortel van 5/(6x4) = derdemachtswortel 5/(6x2^2)
en kom ik als uitkomst bij
1/6 derdemachtswortel 30
Terwijl het antwoord 1/6 derdemachtswortel 45 is..
de volgende opgave kom ik al helemaal niet uit;
vierdemachtswortel van 7/72
Waar ga ik de fout in?
Re: Wortels, breuken en machten
Wat heb je bedacht/gedaan ...
Wat moet je doen met de breuk, speciaal met de noemer? Bedenk ook dat 24=(2^3)*3
Opm: als je een strategie hebt/kent kan je al deze opgaven maken!
Wat moet je doen met de breuk, speciaal met de noemer? Bedenk ook dat 24=(2^3)*3
Opm: als je een strategie hebt/kent kan je al deze opgaven maken!
Re: Wortels, breuken en machten
Dit is de voorbeeldopgave, maar vanaf stap 2 snap ik niet wat ze doen.
Waarom wordt het in de teller opeen 3^2 en waarom wordt in de noemer ook 5 vermenigvuldigt met een factor?
Re: Wortels, breuken en machten
SafeX schreef:Wat heb je bedacht/gedaan ...
Wat moet je doen met de breuk, speciaal met de noemer? Bedenk ook dat 24=(2^3)*3
Opm: als je een strategie hebt/kent kan je al deze opgaven maken!
Klopt, wbt de strategie, ik kom bij de meeste opgaven achter het antwoord door puzzelen en proberen, maar kan geen duidelijk strategie vinden, waardoor ik het op elke opgave kan toepassen.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wortels, breuken en machten
Wat er gebeurt is dat er in de breuk onder de derdemachtswortel een vermenigvuldiging wordt toegepast, waarbij teller en noemer met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd, zodat er in de noemer een derde macht komt te staan. Waar het om gaat is dat je een uitdrukking van de gedaante in de gedaante schrijft. Je zoekt dus 2 getallen p en q waarvoor .Maloutski schreef:
Dit is de voorbeeldopgave, maar vanaf stap 2 snap ik niet wat ze doen.
Waarom wordt het in de teller opeen 3^2 en waarom wordt in de noemer ook 5 vermenigvuldigt met een factor?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Wortels, breuken en machten
Bedankt, enkel snap ik niet wat er gebeurt met de verschillende machten in de teller en noemer.arno schreef:Wat er gebeurt is dat er in de breuk onder de derdemachtswortel een vermenigvuldiging wordt toegepast, waarbij teller en noemer met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd, zodat er in de noemer een derde macht komt te staan. Waar het om gaat is dat je een uitdrukking van de gedaante in de gedaante schrijft. Je zoekt dus 2 getallen p en q waarvoor .Maloutski schreef:
Dit is de voorbeeldopgave, maar vanaf stap 2 snap ik niet wat ze doen.
Waarom wordt het in de teller opeen 3^2 en waarom wordt in de noemer ook 5 vermenigvuldigt met een factor?
Sorry als het dom overkomt, maar ik snap niet wat er gebeurt met de 5^2 uit de noemer en waarom de 3^2 dan verschijnt in de teller.
Of zijn die simpelweg vereenvoudigingen van 9 en 25 en staat dit niet in relatie met elkaar?
Re: Wortels, breuken en machten
SafeX schreef:Wat heb je bedacht/gedaan ...
Wat moet je doen met de breuk, speciaal met de noemer? Bedenk ook dat 24=(2^3)*3
Opm: als je een strategie hebt/kent kan je al deze opgaven maken!
= ==
tot dusver kom ik, maar wat ik nu met de teller moet doen begrijp ik niet.
Ik dacht vermenigvuldigen met de bestaande noemer, maar dan kom ik niet op 45
Re: Wortels, breuken en machten
Het voorbeeld wat je gaf met wat meer tussenstappen:
Ontbind teller en noemer in priemfactoren.
Vermenigvuldigen met 1 veranderd niets aan de uitdrukking, laten we dat doen.
Kies nu voor 1 een breuk met teller en noemer zodat vermenigvuldigen met de oorspronkelijke breuk in de noemer een macht van 3 geeft, want we nemen de derdemachtswortel.
Maak er een breuk van
Nu geeft het vermenigvuldigen in de noemer een derde macht. Zo hebben we de tweede breuk eerder gekozen, dat is wat we willen.
Nu we nemen telkens de n-de machtswortel met n = 3. Omdat 3 oneven is mogen we schrijven:
Vereenvoudigen
Klaar.
Mogelijk neem je op een toets minder stappen, maar dit om te laten zien wat er in het voorbeeld gebeurd.
Ontbind teller en noemer in priemfactoren.
Vermenigvuldigen met 1 veranderd niets aan de uitdrukking, laten we dat doen.
Kies nu voor 1 een breuk met teller en noemer zodat vermenigvuldigen met de oorspronkelijke breuk in de noemer een macht van 3 geeft, want we nemen de derdemachtswortel.
Maak er een breuk van
Nu geeft het vermenigvuldigen in de noemer een derde macht. Zo hebben we de tweede breuk eerder gekozen, dat is wat we willen.
Nu we nemen telkens de n-de machtswortel met n = 3. Omdat 3 oneven is mogen we schrijven:
Vereenvoudigen
Klaar.
Mogelijk neem je op een toets minder stappen, maar dit om te laten zien wat er in het voorbeeld gebeurd.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Wortels, breuken en machten
Als je een breuk 'anders' schrijft door de noemer met een getal te vermenigvuldigen, dan moet je de teller ...Maloutski schreef: = ==
Bv: