Wortels, breuken en machten

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 26 jan 2015, 22:15

Ja tuurlijk, stom dat je zo kan blindstaren en voorbij gaat aan de basisregels.

Die tussenstappen waren ook erg prettig, en goed om erbij te hebben als je af en toe te snel gaat en er niet uit komt.

Jullie hebben me weer een duwtje in de goede richting gegeven en bedankt voor de duidelijke uitleg!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 26 jan 2015, 23:12

Maloutski schreef:Ja tuurlijk, stom dat je zo kan blindstaren en voorbij gaat aan de basisregels.
Ok, maar nu kan ik wel raden naar 'wat je hier bedoelt' , maar dat is niet de bedoeling ...

Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 11 apr 2015, 12:57

Afbeelding

Het hele hoofdstuk ging prima, tot ik bij opgave 6.9 uit kwam.

Ik begrijp niets van de antwoorden, kan iemand hier aangeven waar ik de mist in ga?
(opgave 6.9 C&D lukken dan wel weer meteen)

Te beginnen bij 6.9 A

Afbeelding


hier loop ik volledig vast...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 11 apr 2015, 14:55

Je moet beginnen met a^2-9 te ontbinden ...

Hoe tel jij op:


Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 12 apr 2015, 10:07

Kruislingsvermenigvuldigen en de noemers vermenigvuldigen






En a^2-9 ontbinden (a+3)(a-3)
hoe pas ik dat toe op de rest vd som?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 12 apr 2015, 11:06

Maloutski schreef:Kruislingsvermenigvuldigen en de noemers vermenigvuldigen

Dit is niet de eenvoudigste vorm ...

Bekijk eens:



Wat wordt de gemeenschappelijke noemer?
En a^2-9 ontbinden (a+3)(a-3)
hoe pas ik dat toe op de rest vd som?
Ook hier de vraag: wat wordt de gemeenschappelijke noemer, je hebt de noemer a-3 en (a-3)(a+3) ... , je zoekt een gelijknamige noemer, wat wordt je nieuwe (eenvoudigste) noemer?

Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 12 apr 2015, 21:49

SafeX schreef:
Maloutski schreef:Kruislingsvermenigvuldigen en de noemers vermenigvuldigen

Dit is niet de eenvoudigste vorm ...

Bekijk eens:



Wat wordt de gemeenschappelijke noemer?
En a^2-9 ontbinden (a+3)(a-3)
hoe pas ik dat toe op de rest vd som?


Ook hier de vraag: wat wordt de gemeenschappelijke noemer, je hebt de noemer a-3 en (a-3)(a+3) ... , je zoekt een gelijknamige noemer, wat wordt je nieuwe (eenvoudigste) noemer?
De nieuwe noemer wordt dan a^2-9
en moet ik ook deze teller kwadrateren toch?

Ik heb daar wel mee zitten puzzelen, maar dan kwam ik alsnog niet bij het juiste antwoord.


SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 13 apr 2015, 11:16

Probeer eerst de volgende vragen te beantwoorden (dan wordt de rest ook duidelijk!)
SafeX schreef:

Wat wordt de gemeenschappelijke noemer?
Er is een eenvoudiger nieuwe noemer bij:
Maloutski schreef:
De nieuwe noemer wordt dan a^2-9
Liever (a-3)(a+3) ...
en moet ik ook deze teller kwadrateren toch?
Ben je dan aan het kwadrateren ... ?



Opm: het is (in 't algemeen) belangrijk de noemer in factoren te laten staan. Waarom?

Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 14 apr 2015, 11:09

SafeX schreef:Probeer eerst de volgende vragen te beantwoorden (dan wordt de rest ook duidelijk!)
SafeX schreef:

Wat wordt de gemeenschappelijke noemer?

SafeX schreef: Er is een eenvoudiger nieuwe noemer bij:
Maloutski schreef:

SafeX schreef:
De nieuwe noemer wordt dan a^2-9
Liever (a-3)(a+3) ...
en moet ik ook deze teller kwadrateren toch?
Ben je dan aan het kwadrateren ... ?



Opm: het is (in 't algemeen) belangrijk de noemer in factoren te laten staan. Waarom?
Oke ik dacht dat ik de (a-3) moest kwadrateren om gelijke noemers te krijgen, maar snap nu dat het in factoren moet blijven.

Doorga ik dan nu de goede stappen?


SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 14 apr 2015, 12:09

Maloutski schreef:
Ik hoop dat je ziet dat deze breuk te vereenvoudigen is ...
Maar waarom gebruik je niet 10 als (eenvoudigste) nieuwe noemer en daarmee zal je steeds naar de eenvoudigste nieuwe noemer moeten zoeken. Officieel zoek je naar het KGV, Kleinste Gemene Veelvoud, van alle noemers!
Maloutski schreef:
De eenvoudigste nieuwe noemer is hier ab, ga dat na!
Je kan ook hier vereenvoudigen ... , ga dat na.
Je nieuwe noemer is goed!
1. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de eerste breuk) om de nieuwe te krijgen? Waarmee vermenigvuldig je dus(!) de teller van die breuk ...
2. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de tweede breuk)? Wat gebeurt er dus met de teller ...

Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 23 apr 2015, 19:25

SafeX schreef:
Maloutski schreef:
Ik hoop dat je ziet dat deze breuk te vereenvoudigen is ...
Maar waarom gebruik je niet 10 als (eenvoudigste) nieuwe noemer en daarmee zal je steeds naar de eenvoudigste nieuwe noemer moeten zoeken. Officieel zoek je naar het KGV, Kleinste Gemene Veelvoud, van alle noemers!
Maloutski schreef:
De eenvoudigste nieuwe noemer is hier ab, ga dat na!
Je kan ook hier vereenvoudigen ... , ga dat na.
Je nieuwe noemer is goed!
1. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de eerste breuk) om de nieuwe te krijgen? Waarmee vermenigvuldig je dus(!) de teller van die breuk ...
2. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de tweede breuk)? Wat gebeurt er dus met de teller ...




Bedankt.

Helaas loop ik tegen een volgende opgaves aan;

de oplossingen van x bij:
c.
d.
e.

C lijkt wel te lukken
Hoe ik te werk ga:


x = 0, x = 2

Maar bij bij D,


3x = -2
x = -2/3

Maar bij de antwoorden staat x = 2/3, x = -8

Ik kom er niet uit hoe ik aan x = -8 moet komen, en ben nu heel erg benieuwd wat ik over het hoofd zie.
Kennelijk iets wat ik ook voor E over het hoofd zie, want de vorige opgaven gingen allemaal prima.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 23 apr 2015, 21:13

SafeX schreef:
Maloutski schreef:
Ik hoop dat je ziet dat deze breuk te vereenvoudigen is ...
Maar waarom gebruik je niet 10 als (eenvoudigste) nieuwe noemer en daarmee zal je steeds naar de eenvoudigste nieuwe noemer moeten zoeken. Officieel zoek je naar het KGV, Kleinste Gemene Veelvoud, van alle noemers!
Maloutski schreef:
De eenvoudigste nieuwe noemer is hier ab, ga dat na!
Je kan ook hier vereenvoudigen ... , ga dat na.
Je nieuwe noemer is goed!
1. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de eerste breuk) om de nieuwe te krijgen? Waarmee vermenigvuldig je dus(!) de teller van die breuk ...
2. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de tweede breuk)? Wat gebeurt er dus met de teller ...




Dit laatste is niet goed en als je iets niet begrijpt moet je dat wel aangeven ...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door SafeX » 23 apr 2015, 21:19

de oplossingen van x bij:
c.

C lijkt wel te lukken
Hoe ik te werk ga:


x = 0, x = 2

Hoe kom je aan: 3x=0 en hoe kan x=2 zijn ...

Wat zijn de opgaven a en b geweest en hoe heb je die opgelost ...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door arno » 25 apr 2015, 12:31

Maloutski schreef: de oplossingen van x bij:
c.
d.
e.

C lijkt wel te lukken
Hoe ik te werk ga:


x = 0, x = 2

Maar bij bij D,


3x = -2
x = -2/3

Maar bij de antwoorden staat x = 2/3, x = -8

Ik kom er niet uit hoe ik aan x = -8 moet komen, en ben nu heel erg benieuwd wat ik over het hoofd zie.
Je gaat er van uit dat uit a² = b² volgt dat a = b, maar er geldt dan nog iets.
Bedenk dat a² = b² betekent dat a²-b² = 0, dus (a+...)(a-...) = 0, dus a+... = 0 of a-... = 0, dus a = ... of a = ...
Zie je nu kans om alsnog de correcte oplossingen te vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Maloutski
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 17 jan 2015, 14:19

Re: Wortels, breuken en machten

Bericht door Maloutski » 26 apr 2015, 15:53

SafeX schreef:
SafeX schreef:
Maloutski schreef:
Ik hoop dat je ziet dat deze breuk te vereenvoudigen is ...
Maar waarom gebruik je niet 10 als (eenvoudigste) nieuwe noemer en daarmee zal je steeds naar de eenvoudigste nieuwe noemer moeten zoeken. Officieel zoek je naar het KGV, Kleinste Gemene Veelvoud, van alle noemers!
Maloutski schreef:
De eenvoudigste nieuwe noemer is hier ab, ga dat na!
Je kan ook hier vereenvoudigen ... , ga dat na.
Je nieuwe noemer is goed!
1. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de eerste breuk) om de nieuwe te krijgen? Waarmee vermenigvuldig je dus(!) de teller van die breuk ...
2. Waarmee vermenigvuldig je de noemer (van de tweede breuk)? Wat gebeurt er dus met de teller ...




Dit laatste is niet goed en als je iets niet begrijpt moet je dat wel aangeven ...
Ik dacht dat ik het begreep, maar gezien het niet goed is, kennelijk dus niet.

Plaats reactie