Bereik berekenen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Sanjo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 feb 2015, 15:46

Bereik berekenen

Bericht door Sanjo » 14 feb 2015, 15:52

Komende maandag heb ik een SE wiskunde en ik dacht dat ik alles wel begreep en beheerste. Nu loop ik bij het oefenen van een oud SE toch vast bij de volgende vraag: Gegeven is de functie f(x) = sin^3(x) + sin^2(x) met domein [0,2]. Bereken exact het bereik van f.
Het differentieren van de functie lukt wel, maar daarna loop ik vast omdat ik niet weet welke stap ik dan moet maken en hoe. Wie kan me helpen???

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Bereik berekenen

Bericht door arno » 14 feb 2015, 16:07

Gegeven is de functie f(x) = sin^3(x) + sin^2(x) met domein [0,2]. Bereken exact het bereik van f.
Bedenk dat de sinus minimaal -1 en maximaal 1 kan zijn. Wat zijn dus de mogelijke waarden voor f(x), dus wat wordt het bereik van f?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Sanjo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 feb 2015, 15:46

Re: Bereik berekenen

Bericht door Sanjo » 14 feb 2015, 16:17

Ik geloof dat ik het echt veel minder beheers dan dat ik dacht, want na deze aanwijzing kom ik er nog niet uit :( . Ik raak nu echt een beetje in paniek. Kun je het wat uitgebreider voor me uitleggen? Dat zou ik echt heel fijn vinden en erg waarderen!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik berekenen

Bericht door SafeX » 14 feb 2015, 17:09

Kan je f(x) ontbinden ...

Sanjo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 feb 2015, 15:46

Re: Bereik berekenen

Bericht door Sanjo » 14 feb 2015, 17:37

Yes, ik heb hem opgelost! Ik zat een hele verkeerde richting te denken (gebruik van de eenheidscirkel) en bedacht me niet dat ik kon ontbinden :oops: . Hopelijk ga ik dit nu niet meer vergeten. Morgen maar weer verder oefenen... In ieder geval super bedankt voor de reacties!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik berekenen

Bericht door SafeX » 14 feb 2015, 18:08

Maar hoe ...

Sanjo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 feb 2015, 15:46

Re: Bereik berekenen

Bericht door Sanjo » 14 feb 2015, 18:57

Ik heb eerst dus inderdaad f(X)ontbonden en toen kwam ik verder.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik berekenen

Bericht door SafeX » 14 feb 2015, 19:01

Ok, en hoe weet je zeker dat dat voldoende is om het bereik te berekenen ...
Heb je nog gebruik gemaakt van de afgeleide, want dat moet ook lukken ...

Plaats reactie