Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door SafeX » 01 mar 2015, 15:08

Hoe kom je aan:
breedte = sin(<M) x 5
De 'breedte' (eigenlijk basis) van drh AMB is toch AB ...

tim687
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 27 feb 2015, 12:06

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door tim687 » 01 mar 2015, 15:12

Oja stom van me :shock:

opp = 0,5 x breedte x hoogte

breedte = 6
hoogte = √) = 4

opp = 0,5 * 6 * 4 = 12

Deze methode snapte ik al wel, en gebruikte ik ook. Maar te vaak, daardoor snapte ik de methode met de sin, cos en tan niet meer..

Vandaar de vraag

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door SafeX » 01 mar 2015, 16:00

tim687 schreef:Maar te vaak, daardoor snapte ik de methode met de sin, cos en tan niet meer..

Vandaar de vraag
En nu ...

Te vaak merk ik dat je mijn vragen niet beantwoordt ...

Bv:
SafeX schreef:Een belangrijke vraag (wiskunde D): kan je uitgaande van sin(<AMN) (bekijk de rechthoekige driehoek AMN), de sin(<M) berekenen ...
Het is nu niet de bedoeling dat je <M berekent (dat is nl een benadering) maar via de dubbele hoek-formule sin(<M)
Let wel: <M=<AMB

tim687
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 27 feb 2015, 12:06

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door tim687 » 02 mar 2015, 19:16

Misschien is het handig om te zeggen dat ik goniometrie in 3 en 4 mavo heb geleerd, en dat ik nu in 4 havo zit met Wiskunde B.

Ik heb daarom ook geen idee wat de dubbele hoek-formule is.

Ik doe mijn best je vragen te beantwoorden, alleen snap ik soms de vraag niet helemaal :P

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door SafeX » 03 mar 2015, 09:48

tim687 schreef:Misschien is het handig om te zeggen dat ik goniometrie in 3 en 4 mavo heb geleerd, en dat ik nu in 4 havo zit met Wiskunde B.
Belangrijke informatie!

Vraag: ken je de 3-4-5-driehoek ...
Ik doe mijn best je vragen te beantwoorden, alleen snap ik soms de vraag niet helemaal
Ok, dat kan natuurlijk, maar geef dat dan aan ...

De dubbele-hoek formule die je hier nodig hebt is sin(2a)=2sin(a)cos(a) (waarom dat zo is, laten we even rusten)

Als je voor a de hoek <AMN neemt is <M=<AMB=2a, eens?
Bepaal nu sin(a) en cos(a) in driehoek AMN ...

tim687
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 27 feb 2015, 12:06

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door tim687 » 05 mar 2015, 16:25

Vraag: ken je de 3-4-5-driehoek ...
In middels snap ik waarom het de 3-4-5 driehoek heet :P

a = 73,7397953 / 2
sin(a) = 0,6
cos(a) = 0,8

Als ik het goed heb gedaan dan :?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door SafeX » 05 mar 2015, 16:58

tim687 schreef: sin(a) = 0,6
cos(a) = 0,8

Ok, maar je vindt dat via de hoek a ...
In middels snap ik waarom het de 3-4-5 driehoek heet
Waarom dan?


Teken een 3-4-5 driehoek, noem de kleinste scherpe hoek a, en bereken sin(a) en cos(a) op de jouw bekende manier (3 mavo) ...
Valt je iets op?

tim687
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 27 feb 2015, 12:06

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door tim687 » 05 mar 2015, 17:44

Beide uitkomsten zijn hetzelfde, en komen ook overeen met de opdracht in het boek.


Wat als ik de 3 of de 5 niet zou weten? Hoe moet ik dit dan oplossen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oppervlakte van een 3 hoek berekenen

Bericht door SafeX » 05 mar 2015, 17:54

tim687 schreef:Beide uitkomsten zijn hetzelfde, en komen ook overeen met de opdracht in het boek.
Welke opdracht bedoel je ...

Ga nu na: opp(3-4-5 drh)=(1/2)*4*5*sin(a)

Ga daarmee na: de (nieuwe) formule voor de opp van een driehoek!

Plaats reactie