Combinatorische toepassingen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Combinatorische toepassingen

Bericht door Wiskundebrein » 04 mar 2015, 16:38

Hallo,

Ik heb morgen een test over combinatorische toepassingen ( Met binomium van Newton enz. ) en ik kan er niet veel van...

Hierbij een voorbeeld van een vraag:

Bepaal de term in x^(-5) in de ontwikkeling van (/sqrt(x) +1/x )^8

Ik weet echt niet hoe ik hieraan moet beginnen...

Zouden jullie mij kunnen helpen?

Met vriendelijke groeten

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door David » 04 mar 2015, 17:07

Je hebt een uitdrukking van de vorm (x^a + x^b)^8 voor een a en b. Toch? Ken je het Binomium van Newton?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door Wiskundebrein » 04 mar 2015, 17:08

Ja,
Dat heb ik nog door,
En die ken ik.

Maar wat verder?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door David » 04 mar 2015, 17:10

In (k + l)^n, met n = 8, stel k = sqrt(x) = x^a en l = 1/x = x^b. Wat zijn waarden voor a en b? Pas dan het binomium toe. Wat is dan de coëfficiënt van x^-5?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door Wiskundebrein » 04 mar 2015, 17:26

Ik heb het uitgerekend maar ik snap uw vraag niet,
Wat bedoel je met coëfficient?

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door Wiskundebrein » 04 mar 2015, 17:35

Ik heb het door denk ik,
28 is mijn coëfficient...

Is dit dan ook mijn antwoord?

Alvast bedankt!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door David » 04 mar 2015, 17:40

Juist :idea: Ja, we zoeken 28x^-5 in plaats van 28.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door Wiskundebrein » 04 mar 2015, 17:43

Oké bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door SafeX » 04 mar 2015, 18:02

Hoe heb je dit aangepakt ...

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door Wiskundebrein » 04 mar 2015, 18:07

Ik heb het gewoon volledig uitgewerkt en gezocht waar er x^-5 is :p

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Combinatorische toepassingen

Bericht door SafeX » 04 mar 2015, 18:32

Het is eenvoudiger om 1/x=x^-1 buiten haakjes te halen, waarom?

Plaats reactie