Bereik van een logaritmische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 20 apr 2015, 18:21

Ik moest het bereik van de formule f(x)= 4 + 3log(x-8) geven. Nu voerde ik deze in in mijn GR, en daar zag ik dat de uitkomsten van de grafiek nooit lager worden dan y=4. Dat is logisch, aangezien de 4 in de formule staat zeg maar, je snapt me. In mijn boek stond dat het bereik een R is, alle waarden dus. Op internet staat dat ook. :?


HOE KAN DAT?

Ik heb straks examens, help me D:

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1867
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door arno » 20 apr 2015, 19:25

Het bereik van een functie bevat alle mogelijke waarden die de functie kan aannemen, en bij een logaritmische functie is dat inderdaad ℝ.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 20 apr 2015, 19:29

arno schreef:Het bereik van een functie bevat alle mogelijke waarden die de functie kan aannemen, en bij een logaritmische functie is dat inderdaad ℝ.

Ja dat heb ik al gelezen, maar hoe kan het dan dat mijn grafiek geen lagere uitkomsten dan y=4 heeft?

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 20 apr 2015, 19:31

Of heb ik al 6 jaar een verkeerd idee van 'bereik' ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door SafeX » 20 apr 2015, 22:21

Welke waarden van x mag je kiezen ...
Als ik x=8+1/3 kies, kan jij dan f(x) uitrekenen (zonder GRM) ...

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 21 apr 2015, 18:25

SafeX schreef:Welke waarden van x mag je kiezen ...
Als ik x=8+1/3 kies, kan jij dan f(x) uitrekenen (zonder GRM) ...

Alle waarden, er staat verder niks bij.
Hee dan wordt het f(x)= 3!

Maar de uitkomst kan toch nooit negatief worden? of betekent die R (met dubbele streep) alle uitkomsten > 0 ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door SafeX » 21 apr 2015, 19:03

anniexoxo schreef:
SafeX schreef:Welke waarden van x mag je kiezen ...
Als ik x=8+1/3 kies, kan jij dan f(x) uitrekenen (zonder GRM) ...

Alle waarden, er staat verder niks bij.
Ik kies x=7, kan jij f(x) uitrekenen ...

Hee dan wordt het f(x)= 3!
Correct! En als x=8+(1/3)^10 ...
Maar de uitkomst kan toch nooit negatief worden?
Wat bedoel je? Welke uitkomst ...
of betekent die R (met dubbele streep) alle uitkomsten > 0 ?
R is de verz van de reële getallen.
Wat bedoel je met uitkomsten?

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 21 apr 2015, 19:12

SafeX schreef:
anniexoxo schreef:
SafeX schreef:Welke waarden van x mag je kiezen ...
Als ik x=8+1/3 kies, kan jij dan f(x) uitrekenen (zonder GRM) ...

Alle waarden, er staat verder niks bij.
Ik kies x=7, kan jij f(x) uitrekenen ...

Hee dan wordt het f(x)= 3!
Correct! En als x=8+(1/3)^10 ...
Maar de uitkomst kan toch nooit negatief worden?
Wat bedoel je? Welke uitkomst ...
of betekent die R (met dubbele streep) alle uitkomsten > 0 ?
R is de verz van de reële getallen.
Wat bedoel je met uitkomsten?


X=7 heeft geen uitkomsten want het domein is x groter of gelijk aan 8, en op de GR krijg ik error.

en die met X=8+1/3^10, dan wordt het -6! maar hoe kan het dan dat ik in mijn grafiek die niet te zien krijg in mijn GR?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door SafeX » 21 apr 2015, 21:00

SafeX schreef:Ik kies x=7, kan jij f(x) uitrekenen ...
X=7 heeft geen uitkomsten want het domein is x groter of gelijk aan 8
Heel goed! Maar je moet wel zeggen: er is geen functiewaarde ...
Kan x=8 ... ?
en die met X=8+1/3^10, dan wordt het -6!
Goed! En dat moet je ook met je GR kunnen zien ... Wat kies jij als venster?
Maar de uitkomst kan toch nooit negatief worden?
Wat bedoel je hier? Ken je de grafiek van (bv)



Wat is het domein?
Wat is het bereik?











maar hoe kan het dan dat ik in mijn grafiek die niet te zien krijg in mijn GR?[/quote]

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 22 apr 2015, 14:43

Goed! En dat moet je ook met je GR kunnen zien ... Wat kies jij als venster?
Ik kies:
xmin= -20
xmax= 20
ymin= -20
ymax=-20

En in de tabel geeft de GR bij waarden van x kleiner dan 8 'error'

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door SafeX » 22 apr 2015, 15:11

Welke GRM heb je?
Wat geeft jouw GRM bij x=8?

Venster:
Kies maar eens:

xmin 7.5
xmax 9.5
ymin 0
ymax 6

Wat weet je van de grafiek van:
SafeX schreef:

Wat is het domein?
Wat is het bereik?
Wat gebeurt met deze grafiek als je er 4 bij optelt, dus g(x)=f(x)+4 ...

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 22 apr 2015, 18:05

SafeX schreef:Welke GRM heb je?
Wat geeft jouw GRM bij x=8?

Venster:
Kies maar eens:

xmin 7.5
xmax 9.5
ymin 0
ymax 6

Wat weet je van de grafiek van:
SafeX schreef:

Wat is het domein?
Wat is het bereik?
Wat gebeurt met deze grafiek als je er 4 bij optelt, dus g(x)=f(x)+4 ...

Dan schuift de grafiek met 4 omhoog.
Ik heb TI-84 plus. En bij X=8 krijg ik error in de tabel en als ik x=8 in de grafiek zoek met calc > value krijg ik niks

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door SafeX » 22 apr 2015, 18:38

anniexoxo schreef:
SafeX schreef:

Wat is het domein?
Wat is het bereik?
Wat gebeurt met deze grafiek als je er 4 bij optelt, dus g(x)=f(x)+4 ...
Dan schuift de grafiek met 4 omhoog.
Ok!

Dus antwoord op de vragen ...
En bij X=8 krijg ik error in de tabel en als ik x=8 in de grafiek zoek met calc > value krijg ik niks.
Dus wat is het domein van deze functie ...
En het bereik ...

anniexoxo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 20 apr 2015, 18:17

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door anniexoxo » 22 apr 2015, 18:47

SafeX schreef: Dus wat is het domein van deze functie ...
En het bereik ...

Het domein is x is groter dan 8
Het bereik is R (alles)? Ik snap nog steeds niet waarom (o.a. omdat ik het niet zie op mijn GR)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1867
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Bereik van een logaritmische functie

Bericht door arno » 22 apr 2015, 19:06

anniexoxo schreef:
SafeX schreef: Dus wat is het domein van deze functie ...
En het bereik ...

Het domein is x is groter dan 8
Dat is correct. Je kunt dit met behulp van intervalnotatie weergeven als
anniexoxo schreef:Het bereik is R (alles)?
En ook dat is correct.
anniexoxo schreef:Ik snap nog steeds niet waarom (o.a. omdat ik het niet zie op mijn GR)
Ga eens uit van de standaardfunctie en zoek daarvan eens het domein en het bereik op, en kijk eens of je dan kunt begrijpen waarom je als bereik inderdaad ℝ (dus alle reële waarden) krijgt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie