Exponentiële vergelijkingen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 14:42

Hallo,

Ik ben bezig met exponentiële vergelijkingen maar zit vast bij deze twee:

Kan iemand helpen?

=> (x^4-4x^2-5) staat als exponent




Alvast bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door SafeX » 13 jun 2015, 14:59

Wiskundebrein schreef: => (x^4-4x^2-5) staat als exponent
Je bedoelt:



Van welke exponent weet je dat de verg klopt ... (een 'eenvoudig' getal)
Is er ook een ander getal mogelijk ...



Stel y=2^x , welke verg in y krijg je dan ...

Opm: bekijk nog eens wat ik in je formule verandert heb.

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 15:06

Alvast bedankt voor uw snelle antwoord,

Ik was substitutie volledig vergeten,

De tweede is dus echt simpel :

2y = 22
y = 11

De eerste heb ik niet echt door,

Wat bedoel je hiermee?:

Van welke exponent weet je dat de verg klopt


Echt bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door SafeX » 13 jun 2015, 15:11

Ok, maar de bedoeling is x te berekenen bij verg 2 ...

Verg 1: wat denk je van de exponent 0, merk op dat de exponent van 10 en van 20 hetzelfde zijn ...

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 15:16

Ik heb het door denk ik,

De enige manier dat is als de exponent = 0,




==> Eenvoudig op te lossen :)

Klopt dit?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door SafeX » 13 jun 2015, 15:55

Wiskundebrein schreef:
De enige manier dat is als de exponent = 0,
Het is niet handig om hier x als letter te kiezen ..., eens?

Ga verder ...

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 16:14

SafeX schreef:
Wiskundebrein schreef:
De enige manier dat is als de exponent = 0,
Het is niet handig om hier x als letter te kiezen ..., eens?

Ga verder ...
Indd want x wordt al gebruikt in mijn oorspronkelijke vergelijking:

==> s moet = 0 zijn dus:

==> De eerste kan niet

=>

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door SafeX » 13 jun 2015, 16:35

Ok!

En verg 2 ...

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 18:33

Ik heb nu pas door dat verg 2 dit was:

2^x*2 +2^x = 24...

Dus t = 2^x

2t +t = 24

3t = 24
t = 8
2^x = 8
x = 3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door SafeX » 13 jun 2015, 18:41

Jouw antwoord klopt niet met bovenstaande verg ...

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 18:43

Wiskundebrein schreef:Ik heb nu pas door dat verg 2 dit was:
Ik had de vergelijking fout overgenomen uit mijn cursus

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door SafeX » 13 jun 2015, 19:00

Ok! Succes verder.

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Exponentiële vergelijkingen

Bericht door Wiskundebrein » 13 jun 2015, 19:02

Echt bedankt :)

Plaats reactie