Differentialen
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Differentialen
Hallo,
Ben bezig met oefeningen van differentialen en zit vast bij volgende oefening:
Gegeven zijn de krommen
Bepaal de punten van k1 waar de raaklijn evenwijdig is aan de x-as
Bepaal de punten van k2 waar de raaklijn evenwijdig is aan de y-as
==> Bij het eerste is het dus y' = 0 of de afgeleide van , of moet ik hier partieel afleiden?
Hoe gaat het hier?
Alvast bedankt!
Ben bezig met oefeningen van differentialen en zit vast bij volgende oefening:
Gegeven zijn de krommen
Bepaal de punten van k1 waar de raaklijn evenwijdig is aan de x-as
Bepaal de punten van k2 waar de raaklijn evenwijdig is aan de y-as
==> Bij het eerste is het dus y' = 0 of de afgeleide van , of moet ik hier partieel afleiden?
Hoe gaat het hier?
Alvast bedankt!
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Differentialen
Ik heb het al iets beter door,
Bij het eerste opgave moet de helling horizontaal zijn en de teller van y' = o
Bij het tweede opgave moet de helling verticaal zijn en dat is als de noemer van y' = 0
y' kan ik berekenen door van een grafiek : partieel afgeleide naar x/ partieel afgeleide naar y
Als ik dit doe bij het eerste kom ik uit:
=> . Hoe kan ik dan al die punten berekenen? Zijn dat er niet heel veel?
Bij het tweede :
=> moet gelijk zijn aan nul, zijn het hier ook niet heel veel punten?
Of ben ik ergens fout?
Met vriendelijke groeten,
Alvast bedankt!
Bij het eerste opgave moet de helling horizontaal zijn en de teller van y' = o
Bij het tweede opgave moet de helling verticaal zijn en dat is als de noemer van y' = 0
y' kan ik berekenen door van een grafiek : partieel afgeleide naar x/ partieel afgeleide naar y
Als ik dit doe bij het eerste kom ik uit:
=> . Hoe kan ik dan al die punten berekenen? Zijn dat er niet heel veel?
Bij het tweede :
=> moet gelijk zijn aan nul, zijn het hier ook niet heel veel punten?
Of ben ik ergens fout?
Met vriendelijke groeten,
Alvast bedankt!
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Differentialen
Uit 6x+2y = 0 volgt dat y = -3x. Wat levert dat op als je dit in 3x²+2xy+3y² = 24 invult? Welke waarde(n) vind je dan voor x en voor y, dus wat zijn dan de gevraagde punten?Wiskundebrein schreef: => . Hoe kan ik dan al die punten berekenen? Zijn dat er niet heel veel?
Uit -2x+6y = 0 volgt dat x = 3y. Wat levert dat op als je dit in 3x²-2xy+3y² = 24 invult? Welke waarde(n) vind je dan voor y en voor x, dus wat zijn dan de gevraagde punten?Wiskundebrein schreef:Bij het tweede :
=> moet gelijk zijn aan nul, zijn het hier ook niet heel veel punten?
Of ben ik ergens fout?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Differentialen
3x^2 +2xy +3y^2 = 24 ==> 3x^2 -6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
3x^2-2xy+3y^2 = 24 ==> 3x^2 - 6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
Dit is toch onmogelijk dat ik tweemaal dezelfde punten ga uitkomen?
3x^2-2xy+3y^2 = 24 ==> 3x^2 - 6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
Dit is toch onmogelijk dat ik tweemaal dezelfde punten ga uitkomen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Differentialen
Wat geldt er dan voor y, dus welke punten vind je?Wiskundebrein schreef:3x^2 +2xy +3y^2 = 24 ==> 3x^2 -6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
Je moet hier de substitutie x = 3y toepassen, wat een kwadratische vergelijking in y oplevert. Als je daaruit y oplost vind je x en dus de gevraagde punten.Wiskundebrein schreef:3x^2-2xy+3y^2 = 24 ==> 3x^2 - 6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
Dit is toch onmogelijk dat ik tweemaal dezelfde punten ga uitkomen?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Differentialen
Wiskundebrein schreef:
Laat eens zien hoe je hieraan komt ...
Opm: bekijk ook de aanpassing in jouw formule!
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Differentialen
Ik deed :
min de partieel afgeleide naar x/ partieel afgeleide naar y
min de partieel afgeleide naar x/ partieel afgeleide naar y
Re: Differentialen
Dit heet impliciet ipv partieel differentiëren ... , daarbij ga je er vanuit dat y een (onbekende) functie is van x.
Is de rest verder duidelijk ...
Is de rest verder duidelijk ...
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Differentialen
Ja , echt bedankt!
En bedankt voor het extra uitleg
En bedankt voor het extra uitleg