Combinatieleer (4 mensen op 6 stoelen in een kring)
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Combinatieleer (4 mensen op 6 stoelen in een kring)
Hallo,
Ik ben bezig met combinatieleer en zit vast al bij de makkelijkste oefeningen...
1) In een kamer staan zes stoelen rond een tafel. Er komen vier personen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dit?
Ik dacht volgorde heeft geen belang en het is deelverzameling dus Combinatie van 4 uit 6
Ik ben bezig met combinatieleer en zit vast al bij de makkelijkste oefeningen...
1) In een kamer staan zes stoelen rond een tafel. Er komen vier personen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dit?
Ik dacht volgorde heeft geen belang en het is deelverzameling dus Combinatie van 4 uit 6
Re: Combinatieleer
Dat is niet waar ...Wiskundebrein schreef:Ik dacht volgorde heeft geen belang en het is deelverzameling dus Combinatie van 4 uit 6
Het is wel zo dat de eerste persoon willekeurig kan gaan zitten omdat de tafel rond is ...
Je redeneert dus vanuit de eerste persoon ...
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Combinatieleer
De eerste kiest dus tussen 6 plaatsen, de tweede vijf,...SafeX schreef:Dat is niet waar ...Wiskundebrein schreef:Ik dacht volgorde heeft geen belang en het is deelverzameling dus Combinatie van 4 uit 6
Het is wel zo dat de eerste persoon willekeurig kan gaan zitten omdat de tafel rond is ...
Je redeneert dus vanuit de eerste persoon ...
6*5*4*3
Re: Combinatieleer
Nee, je kan nl die zes plaatsen niet van elkaar onderscheiden, vergelijk dit bv met een rij van zes plaatsen ...Wiskundebrein schreef:De eerste kiest dus tussen 6 plaatsen, de tweede vijf,...
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Combinatieleer
Is dit een variatie?SafeX schreef:Nee, je kan nl die zes plaatsen niet van elkaar onderscheiden, vergelijk dit bv met een rij van zes plaatsen ...Wiskundebrein schreef:De eerste kiest dus tussen 6 plaatsen, de tweede vijf,...
Re: Combinatieleer
Wat bedoel je ... , wanneer spreek je van een variatie?Wiskundebrein schreef:Is dit een variatie?
Re: Combinatieleer (4 mensen op 6 stoelen in een kring)
Liever een vraag per topic. Ik heb daarvoor de topics gesplits en voor het onderscheid de titels aangepast.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Combinatieleer (4 mensen op 6 stoelen in een kring)
Oke zal er aan denken,
Een variatie is als er de volgorde iets uitmaakt en deelverzameling
Een variatie is als er de volgorde iets uitmaakt en deelverzameling
Re: Combinatieleer (4 mensen op 6 stoelen in een kring)
Dat is wel vaag ...Wiskundebrein schreef:Een variatie is als er de volgorde iets uitmaakt en deelverzameling
Een variatie is afgeleid van permutatie en wordt daarom vaak ook daar ondergebracht
Een permutatie van n elementen is een rangschikking van deze elementen wanneer de rangschikking in een rij gedacht wordt. n elementen kan je nummeren van 1 t/m n, zodoende kijken we verder naar getallen, het aantal permutaties is dan n!.
Per definitie is 0!=1
Als je nu uit de rij k (k<=n) van de n elementen kiest is het aantal mogelijkheden om deze te rangschikken:
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)=
Ga dit na!
Je zou kunnen zeggen dat je uitgaat van permutaties maar dat je moet delen door het aantal permutaties van de getallen die je niet permuteert.
Als je nu uitgaat van jouw opgave en je plaatst de personen in een rij dan krijg je ...
Maar nu zet je de personen in een kring (denk bv aan gekleurde (genummerde) kralen in een ketting)