Ik heb al een en ander berekend. Zo is voor de afgeleide en zijn er hier dus geen extreme waarden (alleen een buigpunt). Voor kom ik uit op de volgende extreme waarden: of . Ik begrijp echter niet hoe ik op grond van deze informatie zou kunnen bepalen voor welke waarde van p de extreme waarde gelijk is aan . Mijns inziens heb ik zo alleen een vergelijking met twee onbekenden van de vorm: . Alle hulp is enorm welkom!Voor elke waarde van p bestaat er een derdegraadsfunctie van de vorm: . Voor welke waarde van p heeft een extreme waarde van ?
Extreme waarde bij familie van functies
Extreme waarde bij familie van functies
De volgende vraag wordt mij gesteld:
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Extreme waarde bij familie van functies
Bepaal eerst eens en stel dit nul. Als x niet nul is, welke waarrde(n) moet p dan hebben zodat als extreem de (functie)waarde 4½ heeft?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Extreme waarde bij familie van functies
Sorry, ik begrijp je reactie niet helemaal. Ik heb reeds gelijk gesteld aan 0 om te kijken bij welke waarden van x zich extremen voordoen. Als doet zich een extreme waarde voor bij . Ik heb het probleem inmiddels ook al opgelost door p uit te drukken in x en te substitueren in . Zo bekom ik , hetgeen zich vertaalt in . Is dit ook wat je bedoelde?
Re: Extreme waarde bij familie van functies
Je hebt gevonden:
x=0 en x=-4p/3 geven f'(x)=0,
Wat betekent dat als je deze x-waarden invult in f(x) ...
x=0 en x=-4p/3 geven f'(x)=0,
Wat betekent dat als je deze x-waarden invult in f(x) ...
Re: Extreme waarde bij familie van functies
Dan druk ik x uit in p en substitueer ik deze in . Dan kan ik ook oplossen voor p. Of bedoel je toch nog iets anders?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Extreme waarde bij familie van functies
Nee, het is inderdaad de bedoeling dat je de gevonden waarde voor x in invult en zo de gevraagde waarde van p bepaalt. Ga na dat je uitsluitend derdegraadstermen in p verkrijgt als je dat doet.R10111001 schreef:Dan druk ik x uit in p en substitueer ik deze in . Dan kan ik ook oplossen voor p. Of bedoel je toch nog iets anders?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Extreme waarde bij familie van functies
Ok, doen!R10111001 schreef:Dan druk ik x uit in p en substitueer ik deze in . Dan kan ik ook oplossen voor p. Of bedoel je toch nog iets anders?