Mij lijkt het vertrekpunt in ieder geval zodat de vraag is voor welke waarden van p de volgende tweedegraadsvergelijking precies twee oplossingen heeft: . Mij lijkt ook dat maar toch kom ik er niet uit.Gegeven is de familie van functies . Voor welke waarden van p heeft precies twee extremen?
Berekenen parameter
Berekenen parameter
Ik kom er weer eens niet uit:
Re: Berekenen parameter
De vergelijking die je geeft kan je gebruiken voor het vinden van x waarvoor de toppen liggen.
kan zeker goed helpen. Wat is de discriminant van (naar x)?
kan zeker goed helpen. Wat is de discriminant van (naar x)?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Berekenen parameter
Laat wat zien ...
Re: Berekenen parameter
Bedankt voor jullie reacties. Mijn gedachtegang was de volgende: om te vinden voor welke waarden van p er precies twee extremen zijn moeten er twee oplossingen zijn voor de vergelijking . Dan moet gelden dat zodat er inderdaad twee oplossingen zijn. De discriminant wordt dan waarbij het gedeelde onder het wortelteken groter moet zijn dan zodat . Ik kom dan tot , maar dit komt niet overeen met het juiste antwoord (het juiste antwoord is). Waar maak ik de fout?
Re: Berekenen parameter
De discriminant is D = b^2 - 4ac. Je zoekt D > 0, niet D = 0. Heb je de opgave goed overgenomen? Zo ja, kan je een tegenvoorbeeld vinden voor het 'goede' antwoord?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Berekenen parameter
Deze p-waarden kloppen en voldoen aan jouw eis, maar er zijn er veel meer ...
Wat is de gehele opgave?
Wat is de gehele opgave?
Re: Berekenen parameter
Als is er precies één oplossing in plaats van twee. Waarom?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Berekenen parameter
Dit is de gehele opgave. Ik heb alleen de antwoorden en helaas geen uitwerking en snap dus niet hoe men komt tot en , hetgeen het juiste antwoord zou moeten zijn.SafeX schreef:Deze p-waarden kloppen en voldoen aan jouw eis, maar er zijn er veel meer ...
Wat is de gehele opgave?
Als zijn er toch twee oplossingen? en ? In dit geval zou dat dus betekenen dat als of . Ik maak vast ergens een fout, maar ik kan geen andere manier bedenken om de vraag te beantwoorden anders dan na te gaan voor welke p geldt dat .David schreef:Als is er precies één oplossing in plaats van twee. Waarom?
Re: Berekenen parameter
Nee. Als p = \sqrt{27} heeft een snijpunt met de x-as. Vul in in . Wat kan je zeggen over de functie die je vindt?R10111001 schreef:
Als zijn er toch twee oplossingen? en ?
.R10111001 schreef:In dit geval zou dat dus betekenen dat als of
Ja! Wat kan je zeggen over het aantal extremen als D > 0? Probeer eens p = 6 in Hoeveel extremen heeft deze functie? Hoeveel snijpunten met de x-as heeft
Ik denk dat je nog niet helemaal begrijpt wat er gevraagd wordt. Plot eens een eens voor p = 0, en p = 6. Wat valt je op aan de plots?R10111001 schreef:Ik maak vast ergens een fout, maar ik kan geen andere manier bedenken om de vraag te beantwoorden anders dan na te gaan voor welke p geldt dat .
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Berekenen parameter
Ok, en schrijf jouw opl nog eens op ...R10111001 schreef: Dit is de gehele opgave. Ik heb alleen de antwoorden en helaas geen uitwerking en snap dus niet hoe men komt tot en , hetgeen het juiste antwoord zou moeten zijn.
Re: Berekenen parameter
Ik blijf toch uitkomen op of . Alleen als of is de discriminant positief, en alleen als de discriminant positief is heeft de afgeleide functie twee nulpunten hetgeen betekent dat twee extremen heeft. Komen jullie dan wel tot of , en zo ja, hoe?
Re: Berekenen parameter
Prima!R10111001 schreef:Ik blijf toch uitkomen op of .
Re: Berekenen parameter
Je redenatie klopt ook.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)