Je kan wel een tekenschema maken als de teller geen nulpunt heeft (snijpunt met de x-as). Het tekenschema van m(x) = 1 isfoton schreef:Wat was er dan niet duidelijk? Ik moest toch enkel de teller gelijk stellen aan 0, en als ik dan geen x waarde heb voor de teller, dan kan ik toch geen tekenschema maken? Noemer moet ik apart gelijk stellen aan 0, dus als ik dat doe met -5/x, dan is het gewoon leeg. Vandaar dat domein van de functie [5/2,+oneindig[
Code: Selecteer alles
x
m(x) +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Je zou dus krijgen:
Code: Selecteer alles
x 0
-5/x +++++++++++++++++/----------------------------
Ik weet niet of ik je redenering begrijp. Je zegt dat omdat er geen tekenschema kan worden gemaakt, het domein [5/2, oneindig[ is.foton schreef:Of ben ik het verkeerd aan het doen? Zo had ik het geleerd tenminste. Ben ook tot de juiste domein gekomen op die manier.
Je vindt dat
0<= x/x + (x-5)/x = (2x-5)/x
(Ik heb wat haakjes toegevoegd. Klopt, x = 5/2 is een oplossing. Maar dan weet je nog niet of x < 5/2 oplossingen heeft en of x > 5/2 oplossingen heeft voor de ongelijkheid. Dat moet je nog checken. Voor x = -1, 0 <= (2x-5)/x = 3. Waarom ligt x = -1 niet in het domein?
Een mogelijke structuur voor een oplossing is als volgt:
Het domein van arcsin((x - 5) / x)
arcsin(u) heeft domein [-1, 1], dus moet gelden:
-1 <= (x - 5) / x <= 1 ofwel
-1 <= (x - 5) / x EN (x - 5) / x <= 1.
De ongelijkheid
-1 <= (x - 5) / x is waar voor x in ...
De ongelijkheid
(x - 5) / x <= 1 is waar voor x in ...
Dus...