Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door R10111001 » 06 okt 2015, 21:26

Mij wordt de volgende vraag gesteld:
Het punt (2,0) ligt op de grafiek van functie . Bepaal de hoek die de raaklijn in het punt (2,0) aan de grafiek van f maakt met de positieve x-as.
Op zich is de vraag vrij voor de hand liggend. Ik vind raaklijn en het resultaat lijkt verdacht veel op een gelijkbenige driehoek. Ook als ik de hoek met de positieve x-as vervolgens nog bereken via kom ik uit op . Ik ben er vrij zeker van dat dit antwoord klopt, maar toch krijg ik als antwoord in het boek (helaas zonder uitwerking) . Kan iemand hier verifiëren dat het gegeven antwoord in het boek fout is? Alvast bedankt!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door David » 06 okt 2015, 21:28

De raaklijn maakt vier hoeken met de positieve x-as. Er is kennelijk voor een stompe hoek gekozen in plaats van voor een scherpe.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door SafeX » 07 okt 2015, 08:29

Heb je f'(2) uitgerekend ...

R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door R10111001 » 07 okt 2015, 09:44

SafeX schreef:Heb je f'(2) uitgerekend ...
Uiteraard. Zo bekom ik de -1 als de rico van de raaklijn.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door SafeX » 07 okt 2015, 09:50

Dan is de gevraagde hoek (pos) 135 en (neg) -45 ...

R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door R10111001 » 07 okt 2015, 10:06

SafeX schreef:Dan is de gevraagde hoek (pos) 135 en (neg) -45 ...
Zou je me kunnen vertellen hoe je aan de 135° komt? Als ik uitga van bekom ik toch echt (+)45.

R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door R10111001 » 07 okt 2015, 10:23

Ik snap het nu, er wordt gekeken naar de hoek met de positieve x-as die wordt gemaakt buiten de driehoek. Dus een gestrekte hoek -45° is 135°. Waarom wordt die hoek echter bedoeld? De hoek van 45° in de driehoek is toch ook een hoek met de positieve x-as?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen hoek raaklijn met positieve x-as

Bericht door SafeX » 07 okt 2015, 10:28

Ga uit van:



Draai het eerste been (pos x-as) over de kleinste hoek naar het tweede been, draaizin tegenwijzerrichting pos, draaizin wijzerrichting neg.

Plaats reactie