Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzameling

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
wiskunder
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 okt 2015, 17:58

Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzameling

Bericht door wiskunder » 21 okt 2015, 18:09

Hallo iedereen!
Ik zit in het 4 de jaar aso met de 5 uur wiskunde. Tegen morgen heb ik toets over het tekenverloop van ongelijkheden van de tweede graad, maar ik heb een probleempje; ik snap het verband niet tussen het ongelijkheidsteken( kleiner dan, kleiner dan of gelijk aan, groter dan, groter of gelijk aan)) en het tekenverloop enerzijds en de oplossingenverzameling anderzijds niet. Zou iemand dit mij alsjeblieft willen uitleggen?
Dit zijn een paar voorbeeldoef (met de oplossing al ingevuld)
Afbeelding
Alvast heel hard bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzamel

Bericht door SafeX » 21 okt 2015, 18:17

Zo weet ik niet wat je probleem is ...
Allereerst bepaal je de nulpunten van f, dus los op: f(x)=0
Deze x-waarden teken je in je schema, daaronder een 0,
Zo heb je drie delen bij f(x) die een teken moeten krijgen
Via dal- en bergparabool (wanneer heb je een dalpar?) krijg je resp: +0-0+ en ...

wiskunder
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 okt 2015, 17:58

Re: Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzamel

Bericht door wiskunder » 21 okt 2015, 18:21

SafeX schreef:Zo weet ik niet wat je probleem is ...
Allereerst bepaal je de nulpunten van f, dus los op: f(x)=0
Deze x-waarden teken je in je schema, daaronder een 0,
Zo heb je drie delen bij f(x) die een teken moeten krijgen
Via dal- en bergparabool (wanneer heb je een dalpar?) krijg je resp: +0-0+ en ...
Een dalparabool heb je als a positief is.
Je uitleg snap ik wel, maar ik weet gewoon niet hoe je dit als oplossingsverzameling moet noteren.. Kijk op de foto, er zijn namelijk verschillende mogelijkheiden zoals bv. met unie tussen 2 delen vd verzameling.. En dat was mijn vraag

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzamel

Bericht door SafeX » 21 okt 2015, 19:03

Hoe spreek je bv uit:




wiskunder
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 okt 2015, 17:58

Re: Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzamel

Bericht door wiskunder » 21 okt 2015, 19:15

SafeX schreef:Hoe spreek je bv uit:



1) De verzameling is van -1/3 (wat er niet meer bij hoort) tot 4 (wat er ook niet bijhoort; dus bv wel 3,999999)
2) De verzameling is van - oneindig (dus alle getallen kleiner dan 3; oneindig) tot 3 (wat er niet bijhoort; dus 2,99999 bv hoort er wel bij) en van 5 (wat er niet bijhoort; 4,999 dus wel) tot plus oneindig (alle getallen groter dan 5; oneindig)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Tekenverloop ongelijkheden 2de graad; oplossingsverzamel

Bericht door SafeX » 21 okt 2015, 19:25

1. De opl verz V is het open interval van -1/3 tot 4
2. De opl verz V is de vereniging van de open intervallen tot 3 en vanaf 5

Maar wat betekent dat dan: de opl verz zijn alle waarden van x die voldoen aan de gegeven ongelijkheid, maw
1. kies een getal tussen -1/3 en 4 dan is 3x^2-11x-4 ... , klopt dat
2. geef een vb kies x= ...

Plaats reactie