Goniometrische somformules

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Goniometrische somformules

Bericht door R10111001 » 13 nov 2015, 12:05

Ik ondervind wat problemen met het toepassen/herleiden van een aantal goniometrische somformules. Mij wordt ondermeer gevraagd:
Los de vergelijking algebraïsch op.
In het antwoord gaat men uit van het volgende:

<== deze stap volg ik niet



Zoals aangegeven zie ik niet hoe men van komt tot . Zou iemand hier verduidelijking kunnen bieden?

Ook zijn een aantal somformules gegeven die ik niet af kan leiden. Deze zijn allen van de vorm:


In algemene zin is het bij het oplossen van goniometrische vergelijkingen toch de bedoeling één sin(x) of één cos(x) te bekomen om vervolgens op te lossen voor x?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrische somformules

Bericht door SafeX » 13 nov 2015, 12:09

Je hebt formules voor de dubbele hoek, dus sin(2x)= ... en cos(2x)= ... (hiervan zijn er drie)
Zoek de formules eens op, natuurlijk in je boek/syllabus of anders op internet ...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Goniometrische somformules

Bericht door David » 13 nov 2015, 12:44

SafeX schreef:... (hiervan zijn er drie)
Met een van die drie (willekeurig) en gebruik van de (Pythagorese identiteit) kan je de andere twee vinden.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Re: Goniometrische somformules

Bericht door R10111001 » 13 nov 2015, 14:24

Ik ben er inmiddels achter dat men in het antwoord eenvoudig weg gebruik maakt van de pythagorische identiteit en had de eerste vraag dus eigenlijk niet hoeven stellen, waarvoor mijn excuses.. Maar mijn vraag aangaande de somformules van de vorm blijft vooralsnog staan. Hoe worden deze formules afgeleid?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Goniometrische somformules

Bericht door SafeX » 14 nov 2015, 12:51

Ken je de formules:
sin(a+b)= ...
sin(a-b)= ...

Plaats reactie