Welke van de volgende beweringen over de veeltermfunctie is NIET juist?
f:x => y(x) = 2acx^3 + 3bcx^2 - 8adx - 12bd
A als a=0 en bcd is niet 0 dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 2 nulpunten
B als c=d < 0 dan heeft de veeltermfunctie +2 en -2 als nulpunten
C als a=3 dan heeft de veeltermfunctie b/2 als nulpunt => mijn antwoord
D als abcd is niet 0 dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 3 nulpunten
Mijn antwoord was tevens het juiste antwoord, maar toch snap ik niet goed hoe je dat eigenlijk kunt bewijzen? Ik weet hoe ik A en D moet bewijzen, maar niet hoe ik B en C kan bewijzen. Kan iemand mij hierbij helpen?
Ik weet dat de functie, wanneer vergeleken wordt met 0 en als a, b, c en d nul zouden zijn, op de lossen valt door een Euclidische deling uit te voeren. De vergelijking heeft dan één oplossing, nl x1 = 2. Daarna valt de vergelijking te delen door x-2 met rest 0, maar aangezien a, b, c en d niet nader gespecificeerd zijn kan je hier geloof ik verder geen uitspraken over doen.
Heel fijn als iemand hier verder nog wat van af weet, dankjewel!!