Dan is en . Ik heb de oplossing inmiddels gevonden en ben uitgegaan van ongeveer hetzelfde: . Het enige verschil is dat op deze wijze geldt en . Ik heb vervolgens de ondergrens en de bovengrens van de integraal uitgedrukt in met als ondergrens en als bovengrens en bekom nu hetzelfde antwoord als in het boek (). Ontzettend bedankt voor je geduld en alle hulp, ik had er alleen nooit uitgekomen!arie schreef:
We zoeken nu constanten A en B, zodanig dat deze breuk gelijk is aan de oorspronkelijke breuk
Dan moet dus gelden:
A + B = 0
B - A = 1
Wat is de oplossing van dit stelsel van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden (A en B)?
Berekenen booglengte met integraalrekening
Re: Berekenen booglengte met integraalrekening
Re: Berekenen booglengte met integraalrekening
Mooi, en probeer nu de andere substitutie ...
Re: Berekenen booglengte met integraalrekening
De andere substitutie is inderdaad minder omslachtig omdat we dan met één substitutie toekunnen:SafeX schreef:Mooi, en probeer nu de andere substitutie ...
met zodat en .
We kunnen de integraal dan herschrijven als en kunnen dan op analoge wijze oplossen met behulp van breuksplitsing. Rest mij tot besluit nog één vraag omtrent dit onderwerp. In mijn boek wordt gegeven als voorbeeld van een integraal die niet bepaald kan worden door middel van primitiveren, maar hoe kun je dat weten? Ofwel, hoe is te bepalen dat een integraal wel of niet geprimitiveerd kan worden?
Re: Berekenen booglengte met integraalrekening
Het vb dat je noemt is wel duidelijk omdat een factor x ontbreekt ...
In 't algemeen is dat vaak niet eenvoudig en zal proberen misschien nodig zijn ...
Opm: in jouw opgave druk je x uit in u, prima! Maar voor de grenzen van u heb je dat niet nodig ... ?
In 't algemeen is dat vaak niet eenvoudig en zal proberen misschien nodig zijn ...
Opm: in jouw opgave druk je x uit in u, prima! Maar voor de grenzen van u heb je dat niet nodig ... ?