Vazen gevuld met knikkers
Geplaatst: 10 apr 2016, 11:16
Casus:
In vaas A zitten x rode en 6 gele knikkers. In vaas B zitten 8 knikkers, waarvan x rode. De rest zijn gele knikkers. Rob pakt uit elke vaas 1 knikker.
Ik wil graag feedback op mijn antwoorden. Ik loop vast op een aantal vragen. Hopelijk kan iemand mij verder helpen.
1)Druk de kans dat Rob uit vaas A een rode knikker pakt uit in x.
Antwoord: 6-x
2) Toon aan dat de kans dat Rob 2 rode knikkers pakt gelijk is aan x^...2/8x+48.
Antwoord:
Aantal rode knikkers in vaas A = x
Theoretisch zou je uit x + 6 knikkers kunnen kiezen (want alle rode en gele bij elkaar opgeteld levert x + 6 als totaal. Dus P(een gele uit vaas A) = x/x+6
De P(een rode uit vaas B) = 8-x/8.
Dus P(2 rode knikkers) = x/x+6 * 8-x/8 = 8x-x2/8x+48
3) Bereken algebraisch het aantal rode knikkers in vaas A als gegeven is dat P(Rob pakt 2 rode knikkers) = 1/5
Hier kwam ik niet verder dan onderstaande uitwerking:
Antwoord:
(8x-x^...2)*5 = (8x+48)*1
64x^...2 - x^...2 + 240
64x^...2-384 - 8x^...3
40x-x^...2 = 8x+48
-x^...2 = -32x + 48
-x^...2 + 32x - 48=0
a = -1, b = 32, c = -48
-32+28,84 / 2*-1 = 2, 58 (dus 3 knikkers afgerond).
4) Toon aan P(Rob pakt 2 gele knikkers) = 24-3x / 4x + 24
Hier kwam ik niet helemaal aan uit!
Antwoord:
6-x/x * 8-x-x/8 = 6-x(8-x-x)/8x = 48-3x/8x = delen door 2 = 24-3x / 4x+24
In vaas A zitten x rode en 6 gele knikkers. In vaas B zitten 8 knikkers, waarvan x rode. De rest zijn gele knikkers. Rob pakt uit elke vaas 1 knikker.
Ik wil graag feedback op mijn antwoorden. Ik loop vast op een aantal vragen. Hopelijk kan iemand mij verder helpen.
1)Druk de kans dat Rob uit vaas A een rode knikker pakt uit in x.
Antwoord: 6-x
2) Toon aan dat de kans dat Rob 2 rode knikkers pakt gelijk is aan x^...2/8x+48.
Antwoord:
Aantal rode knikkers in vaas A = x
Theoretisch zou je uit x + 6 knikkers kunnen kiezen (want alle rode en gele bij elkaar opgeteld levert x + 6 als totaal. Dus P(een gele uit vaas A) = x/x+6
De P(een rode uit vaas B) = 8-x/8.
Dus P(2 rode knikkers) = x/x+6 * 8-x/8 = 8x-x2/8x+48
3) Bereken algebraisch het aantal rode knikkers in vaas A als gegeven is dat P(Rob pakt 2 rode knikkers) = 1/5
Hier kwam ik niet verder dan onderstaande uitwerking:
Antwoord:
(8x-x^...2)*5 = (8x+48)*1
64x^...2 - x^...2 + 240
64x^...2-384 - 8x^...3
40x-x^...2 = 8x+48
-x^...2 = -32x + 48
-x^...2 + 32x - 48=0
a = -1, b = 32, c = -48
-32+28,84 / 2*-1 = 2, 58 (dus 3 knikkers afgerond).
4) Toon aan P(Rob pakt 2 gele knikkers) = 24-3x / 4x + 24
Hier kwam ik niet helemaal aan uit!
Antwoord:
6-x/x * 8-x-x/8 = 6-x(8-x-x)/8x = 48-3x/8x = delen door 2 = 24-3x / 4x+24