differentiëren - productregel en wortels

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

differentiëren - productregel en wortels

Bericht door signout » 03 jul 2016, 23:38

Een goedendag allen,

Ik loop tegen het volgende probleem aan:

Bij stap 3 en 4 (geselecteerd in afbeelding) zie ik niet hoe de overgang van het één naar het ander wordt gemaakt. Kan iemand mij hier uitleg over geven. Via google kan ik het niet vinden, ook de vele youtube video's geven geen specifieke voorbeelden.

Afbeelding


Zo heb ik bijvoorbeeld ook veel moeite met het volgende:
Afbeelding

Heeft iemand misschien een goede link voor mij? Of zelfs een beetje tijd om een kleine toelichting te geven? Ik zou het enorm waarderen!

Gr Peter

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door signout » 04 jul 2016, 06:50

Toch een kleine video gevonden: https://www.youtube.com/watch?v=oemevB54TOc

Links en uitleg alsnog zeer welkom! :)

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door manus » 04 jul 2016, 07:51

je vermenigvuldigt het linker gedeelte met 2(sqrt(x^2) + x))/2(sqrt(x^2) + x))

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door signout » 04 jul 2016, 09:04

Manus bedankt voor je antwoord. Ik zie echter nog steeds niet echt wat er gebeurt. Waarom vermenigvuldigen met 2?

Op de 2e vraag heb ik overigens het antwoord al wel: http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=82521

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door signout » 04 jul 2016, 09:07

Of heeft het er mee te maken dat je hem gelijknamig maakt door teller en noemer te vermenigvuldigen met 2?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door SafeX » 04 jul 2016, 09:16

Neem regel 4 en probeer deze van rechts naar links om te werken ... , zie je het dan?

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door signout » 04 jul 2016, 09:32

Edit: Ik zie het al, de afgeleide van x = 1 in de wortel, even gemist :wink:

Duidelijk, wat ik echter nog niet snap is dat er in stap 2 in het rechter lid 2x + 1 staat. Naar mijn idee is het x . 1 . 2x. Het antwoord zou dan moeten zijn 2X^2. Hier wordt nadrukkelijk plus 1 gedaan?
Afbeelding


Ik zie dit in andere voorbeelden niet terug komen:

Afbeelding

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door SafeX » 04 jul 2016, 09:39

Je krijgt 2x+1 door x^2+x naar x te differentiëren ...
signout schreef:Afbeelding
Hier is 2x het antwoord op [x^2-3]' ...

Zegt het volgende je iets:


manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door manus » 04 jul 2016, 11:50

signout schreef:Manus bedankt voor je antwoord. Ik zie echter nog steeds niet echt wat er gebeurt. Waarom vermenigvuldigen met 2?

Op de 2e vraag heb ik overigens het antwoord al wel: http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=82521
nee je vermenigvuldigt met 1 = 2(sqrtx^2 + x)/2(sqrtx^2 + x)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: differentiëren - productregel en wortels

Bericht door arno » 04 jul 2016, 12:46

Ga eens uit van het gegeven dat en gebruik dit eens om h te differentiëren.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie