Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 04 jul 2016, 08:06

Hallo allemaal,

Bij onderstaande vergelijking loop ik vast vanaf: --> 2x= 4-72/13 --> x= -10/13

De vergelijking ( + uitwerking) is:

2x+3y = 4 | 3x __> 6x+9y = 12 | __> 13y = 24 --> y 24/13 --> 2x=4-72/13 --> x= - 10/13
3x-2y= -6 | 2x 6x-4y = -12 |

Waarom gebruiken ze vanaf daar ineens weer 2x ?

Ik oefen voor volgend schooljaar onderstaande stof:
http://downloads.slo.nl/Repository/oefe ... n-havo.pdf

De vergelijking 3a staat op pagina 41.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 04 jul 2016, 09:09

Westerwolde schreef: 2x+3y = 4 | 3x __> 6x+9y = 12 | __> 13y = 24 --> y 24/13 --> 2x=4-72/13 --> x= - 10/13
3x-2y= -6 | 2x 6x-4y = -12 |

Waarom gebruiken ze vanaf daar ineens weer 2x ?
Je vult de gevonden waarde van y in, in de eerste verg ...

Je notatie hier is verwarrend, liever:

2x+3y = 4 | 3 => 6x+9y = 12
3x-2y= -6 | 2 => 6x-4y = -12

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 04 jul 2016, 13:14

Maar waar tover je dan 2x vandaan ? Ik snap hem niet..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 04 jul 2016, 13:16

De eerste verg is 2x+3y=4 en wat heb je voor y gevonden ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 04 jul 2016, 13:29

Daar kwam 13y uit..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 04 jul 2016, 13:32

Ik lees hier:
Westerwolde schreef: 13y = 24 --> y 24/13 -->

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 04 jul 2016, 13:47

Oja is ook zo.. ik begrijp hem nu..
Nu heb je y gevonden, dus ga je verder met de waarden die zijn gegeven 2x=4
vervolgens doe je 3 x 24 om 72 te krijgen. 3 van 3y en 24 van 24/13, klopt dit ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 04 jul 2016, 14:12

Ik begrijp niets van wat je zegt ...
Vul (woon) de gevonden y in, in de eerste verg. Daarmee reken je x uit ...
Vul dus eerst in ...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door arno » 04 jul 2016, 14:29

Zoek in dat pdf-bestand nog eens op hoe de eliminatiemethode precies werkt, en kijk dan eens of het je alsnog lukt om de gevraagde oplossing te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 05 jul 2016, 09:43

2x+3y = 4 => 2x+3 24/13= 4 => 2x=4 -72/13 => x= 4- 72/13 : 2 = 0.765 => 10/13
klopt dit?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 05 jul 2016, 10:07

Dit klopt, maar kijk nog eens:

2x+3y = 4 => 2x+3*24/13= 4 => je kan nu alle termen links en rechts delen door 2, dat geeft: x+3*12/13=2
dan volgt x=-10/13 GA DAT NA (let op het negatief teken)

Opm: het is niet de bedoeling te werken met decimale getallen!

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 05 jul 2016, 10:27

Ja ok, dan zou je krijgen: => x+3*12/13=2 => x=2:3*12/13 = 10/13

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 05 jul 2016, 11:16

Westerwolde schreef:Ja ok, dan zou je krijgen: => x+3*12/13=2 => x=2:3*12/13 = 10/13
Nee, wat moet je links doen om +3*12/13 'kwijt te raken' ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 05 jul 2016, 11:31

+2 naar de andere kant van het = teken brengen ?
Dat maakt:

x+3*12/13=2 => 1*10/13 => 10/13

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 05 jul 2016, 11:40

Westerwolde schreef:+2 naar de andere kant van het = teken brengen ?
Je moet zorgen dat je ipv + 3*12/13 er + 0 komt te staan (want dat schrijf je niet meer en daarmee is die term 'verdwenen'), dus wat moet je doen ...

Hoe los jij op de verg: 2x+10=-7 (ik neem aan dat je dit soort verg al eerder hebt doorgewerkt!) ...

Plaats reactie