Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 06 jul 2016, 13:05

Westerwolde schreef:

3-2x=x-2y+11
y=3+x =>
Wat is precies de opgave 3 b ... (in de link die je gaf niet kunnen vinden!)

Zo te zien ben je bezig met stelsels van twee verg met twee onbekenden ...

Opm: de gebruikte terminologie voor het woord term is fout!

Vb 3+4 de termen zijn 3 en 4
3-4=3+(-4) de termen zijn 3 en -4 maw: termen zijn delen van een som en een term heeft dus altijd een teken.
Zie ook: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5492

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 06 jul 2016, 13:19

Hij staat op pagina 43 van het pdf bestand,

dit is hem , 3b :

3-2x=x-2y+11
y=3+x

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 06 jul 2016, 13:24

Inmiddels wel gevonden ...

je vult nu natuurlijk voor y, in de eerste verg, 3+x in ...
Geef aan of dit voor jou ook 'natuurlijk' is ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 06 jul 2016, 14:23

Nee sorry ik begrijp het niet..

Kun je me op weg helpen ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 06 jul 2016, 15:11

Westerwolde schreef:Nee sorry ik begrijp het niet..

Kun je me op weg helpen ?
Bij een stelsel van twee verg met twee onbekende is de eerste stap een zodanige operatie uitvoeren zodat er één verg met één onbekende resulteert. In dit geval krijg je de eerste stap cadeau want als je y=3+x in de eerste verg blijft er één verg met x over ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 06 jul 2016, 15:23

Als ik bij de eerste vergelijking y=3+x aftrek
kom ik op: -2x-y=11 .. ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 06 jul 2016, 15:32

Nee!
Je hebt in de eerste verg de term -2y rechts staan (dit is de enige term met de onbekende y, nu 'poets' je y weg en zet er 3+x voor in de plaats (dit heet invullen) ...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1865
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door arno » 06 jul 2016, 17:49

We weten dat het volgende gegeven is:
3-2x=x-2y+11
y=3+x

Als je weet dat y=3+x, wat kun je dan in de eerste vergelijking voor 2y schrijven? Wat voor vergelijking krijg je dan? Wat is dus x en wat is dus y?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 07 jul 2016, 06:57

Als ik jullie goed begrijp kan ik het dan zo invullen ;

3-2x=x+3+x=11
=>
-4x=11

Maar er gaat ergens wat mis..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 07 jul 2016, 08:33

Nee, dat gaat niet goed ...
Neem het vb x+2y=7 en vul in y=3, wat komt er te staan ...
Daarna, vul in y=2+1 ...

Heb je precies gedaan:
SafeX schreef: Je hebt in de eerste verg de term -2y rechts staan (dit is de enige term met de onbekende y, nu 'poets' je y weg en zet er 3+x voor in de plaats (dit heet invullen of deftig: substitueren) ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 07 jul 2016, 10:49

Is onderstaande stap goed; ?
3-2x=x-2(3+x)=11

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 07 jul 2016, 10:55

Westerwolde schreef:Is onderstaande stap goed; ?
3-2x=x-2(3+x)=11
Bijna goed ... , waarom staat er =11 ? (ik zie daar geen = teken)

Prima dat je bij 3+x op haakjes hebt gelet!

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 07 jul 2016, 11:15

Ja stom, dat had +11 moeten zijn..

Zou dit dan de 2e stap zijn : ?

3-2x=x-6-2x+11

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 07 jul 2016, 11:20

Prima!

Waar het om gaat is het feit dat je na de substitutie van y=3+x een verg met alleen de onbekende x hebt staan en die kan je mbv eerdere regels verder oplossen ... , welke regels bedoel ik?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 07 jul 2016, 12:02

Jij bedoelt met eerdere regels de eerste vergelijking ?

De 3e stap zou dan zijn ?

3-2x=x-6-2x+11
-1x=+2
x= - 1/2

Maar dit klopt niet..

Plaats reactie