Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 14 jul 2016, 14:02

Vermenigvuldigen met -1 ?

-x=2 ==> x=-2

Is dit juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 14 jul 2016, 14:52

Mooi! Wat volgt voor y ...
Controleer de gevonden oplossing door substitutie.

Zet beide methoden nu eens naast elkaar en maak een keuze.

Kan je ook het plaatje maken?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 14 jul 2016, 17:00

y= 3 + x => y= 3 -2 = 1

Hoe controleer ik deze antwoorden? Door de vergelijking in te vullen?

In de grafiek tekenen bedoel je? Het snijpunt van de lijnen ligt dan
op -2.1 ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 14 jul 2016, 17:09

Westerwolde schreef:y= 3 + x => y= 3 -2 = 1
Prima!
Hoe controleer ik deze antwoorden? Door de vergelijking in te vullen?
Ga terug naar de opgave, daar staan twee verg welke gebruik je voor de controle door (gewoon) in te vullen ...
In de grafiek tekenen bedoel je? Het snijpunt van de lijnen ligt dan
op -2.1 ?
Goed, kan je die grafiek ook tekenen? Zo ja, doe dat ... , dan is dat je tweede controle

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 19 jul 2016, 14:53

3-2x=x-2y+11
-3x+2y=8
-3(-2) + 1(2y)=8
6+2=8

Zet ik eerste vergelijking uit als lijn f1 ? En de tweede vergelijking als lijn f2?
f1: 3-2x=x-2y+11
f2: y=3+x

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 19 jul 2016, 15:14

Westerwolde schreef: -3(-2) + 1(2y)=8
6+2=8
Wat doe je hier en waarom ...
Zet ik eerste vergelijking uit als lijn f1 ? En de tweede vergelijking als lijn f2?
f1: 3-2x=x-2y+11
f2: y=3+x
Natuurlijk

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 20 jul 2016, 12:11

Daar vul ik de uitgerekende x en y in.
Deze moeten vervolgens uitkomen op +8.
Dit klopt toch ?


Moet ik de vergelijking 3-2x=x-2y+11 eerst verder uitwerken voordat ik hem
in de grafiek kan invullen ?
==> -3x+2y=8 ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1865
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door arno » 20 jul 2016, 13:28

Westerwolde schreef:Moet ik de vergelijking 3-2x=x-2y+11 eerst verder uitwerken voordat ik hem
in de grafiek kan invullen ?
==> -3x+2y=8 ?
Dat is inderdaad het handigst. Uit de andere vergelijking weet je al dat y = 3+x. Wat levert dat op als je dit in -3x+2y = 8 invult?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 21 jul 2016, 08:30

Westerwolde schreef:Daar vul ik de uitgerekende x en y in.
Ik zie wel dat je x invult maar geen y ...

... voordat ik hem
in de grafiek kan invullen ?
Wat bedoel je hiermee ... , de vorm: y=ax+b ?
==> -3x+2y=8 ?
Dit is niet die vorm ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 26 jul 2016, 11:21

Kun je mij op weg helpen met de volgende stap ? Ik kom er echt niet mee verder..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 26 jul 2016, 11:26

Ik moet nu raden ...
Wil je: -3x+2y=8 schrijven in de vorm y=ax+b?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 26 jul 2016, 12:12

Ja zo had ik het wel in gedachten..

y=3(-2)+8

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 26 jul 2016, 12:35

Ok, hoe kan je -3x (links) kwijt, dus 2y= ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door Westerwolde » 26 jul 2016, 13:56

Door optellen met 3.

2y=11 .. Juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Twee eerstegraads vergelijkingen met twee onbekenden

Bericht door SafeX » 26 jul 2016, 14:08

Er staat de term -3x (geen -3), dus moet je ... optellen

x is een variabele, daar mag je dus elk getal voor ingevuld denken bv x en dan is -3x=-15 enz

Plaats reactie