Vergelijking met gebroken macht

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Vergelijking met gebroken macht

Bericht door signout » 22 jul 2016, 23:18

Beste forumleden,

Ik ben aan het oefenen voor Wiskunde A VWO.
Bij het oplossen van onderstaande vergelijking kom op een gegeven moment uit op
.

Naar mijn weten zou ik het dan kunnen oplossen door die gebroken macht te combineren met een wortel en het getal 16.
Dus

Maar schijnbaar ga ik hier ergens de mist in want als antwoord bij deze vergelijking wordt gegeven:


wat een volledig andere uitkomst geeft. Waar ga ik de mist in?

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door manus » 23 jul 2016, 05:16

p^2/3 = 16

uitkomst

p = 16^3/2

je hebt nu de vergelijking gewoon herschreven en helemaal geen oplossing gegeven

de formule luidt p^2 x p^1/3 = 16

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door manus » 23 jul 2016, 05:21

signout schreef:Beste forumleden,

Ik ben aan het oefenen voor Wiskunde A VWO.
Bij het oplossen van onderstaande vergelijking kom op een gegeven moment uit op
.

Naar mijn weten zou ik het dan kunnen oplossen door die gebroken macht te combineren met een wortel en het getal 16.
Dus

Maar schijnbaar ga ik hier ergens de mist in want als antwoord bij deze vergelijking wordt gegeven:


wat een volledig andere uitkomst geeft. Waar ga ik de mist in?

by the way 16^2/3 = natuurlijk hetzelfde als de derdemachtswortel uit 16 x 16

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door manus » 23 jul 2016, 05:24

p = (16^3)^0.5 = niet (16^2)^1/3 je hebt de teller en de noemer verwisseld.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door SafeX » 23 jul 2016, 10:28

manus schreef:Dus
Hoe maak je van P^{2/3} (links) P^1 ... , of:



Bv ook x^3=a => x=...

Je had natuurlijk je antwoord kunnen controleren door te verheffen tot de macht 2/3 ...

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door signout » 23 jul 2016, 10:43

Allereerst allen bedankt voor jullie snelle reactie. Ik zie nu waar het fout is gegaan.
Ik heb hem alleen herschreven naar de vorm zonder gebroken exponenten en dus geen oplossing.

Nogmaals bedankt voor jullie tijd en antwoorden :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door SafeX » 23 jul 2016, 11:25

Hoe zou je het nu opschrijven ...

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door David » 23 jul 2016, 11:51

manus schreef:
de formule luidt p^2 x p^1/3 = 16
Niet helemaal. Je schrijft vereenvoudigd
Ik *denk* dat je bedoelt:
p^2 x p^(1/3) = 16 (let op de haakjes)
Maar dit resultaat volgt niet uit de oorspronkelijke vergelijking. Wil je nog een poging wagen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door signout » 23 jul 2016, 13:45




SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door SafeX » 23 jul 2016, 14:26

Prima!

Zie je ook:


signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door signout » 23 jul 2016, 14:41

daar zou dan achter komen 4 tot de derde macht wat 64 is. Maar die uitwerking is niet noodzakelijk voor op het examen toch?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijking met gebroken macht

Bericht door SafeX » 23 jul 2016, 15:29

Nee, maar de gebruikte formules natuurlijk wel ...

Plaats reactie