Pagina 1 van 1

Nulpunten en ontbinden in factoren van veeltermen

Geplaatst: 20 aug 2016, 13:59
door GelatoYY
Hallo

Ik zit vast bij twee oefeningen over dit hoofdstuk.

8(x+1)^3 - (2x-1)^3

8(x^3 + 3x^2 + 3x +1) - (8x^3 - 6x^2 + 6x -1)
8x^3 + 24x^2 + 24x +8 - 8x^3 + 6x^2 - 6x + 1
30 x^2 + 18x + 9

Juiste antwoord: 9(4x2 + ​2x + 1)

x^4 - 2x^3 +x -2

x^3(x-2) + (x-2)
(x^3+1) (x-2)
(x-1)(x^2 +x +1) (x-2)

Juiste antwoord: (x-2) (x+1) (x^2 -x +1)

Alvast bedankt!

Re: Nulpunten en ontbinden in factoren van veeltermen

Geplaatst: 20 aug 2016, 14:09
door arie
[1]
8(x+1)^3 - (2x-1)^3 =
8(x^3 + 3x^2 + 3x +1) - (8x^3 - 6x^2 + 6x -1)
Kijk nog eens goed naar die rode 6

[2]
(x-1)(x^2 +x +1) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 - 1

Re: Nulpunten en ontbinden in factoren van veeltermen

Geplaatst: 20 aug 2016, 14:23
door arno
Maak bij de eerste opgave eens gebruik van a³-b³ = (a-b)(a²+a∙b+b²). Merk op dat het antwoord van arie een bijzonder geval van de uitwerking (a-b)(a²+a∙b+b²) = a³-b³ is.

Re: Nulpunten en ontbinden in factoren van veeltermen

Geplaatst: 20 aug 2016, 15:06
door GelatoYY
Ik snap het antwoord van de eerste opgave nog steeds niet. a^3-b^3 is toch niet hetzelfde als (a-b)^3? En de rode zes wordt positief door het wegwerken van de haakjes en zo resulteert 24x^2+6x^2 in 30x^2 en niet 27x^2 zoals ik nodig heb denk ik.

De tweede opgave begrijp ik nu wel, bedankt :)

Re: Nulpunten en ontbinden in factoren van veeltermen

Geplaatst: 20 aug 2016, 15:40
door arie
Heel uitgebreid:



Werk nu de tweede term uit.



arno volgt een alternatieve route:
8(x+1)^3 - (2x-1)^3 = [2(x+1)]^3 - (2x-1)^3
stel vervolgens:
[2(x+1)] = a
(2x-1) = b

Re: Nulpunten en ontbinden in factoren van veeltermen

Geplaatst: 20 aug 2016, 15:49
door GelatoYY
Aaah ja sorry domme fout van mij, bedankt!