vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Beste
Bij volgende problemen kom ik verkeerd uit:
1.
\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}} (1+\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}})
antwoord: \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}
2.
\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{x+2}{2x+1})^{2}}}\frac{2x+1-2(x+2)}{(2x+1)^{2}}
antwoord: -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(x^{2}-1)(2x+1)^{2}}}
Als ik de 1 op breuken zet ik direct beginnen schrappen en raak ik vast. Sorry voor de lange oefening vol breuken.
Alvast bedankt
Bij volgende problemen kom ik verkeerd uit:
1.
\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}} (1+\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}})
antwoord: \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}
2.
\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{x+2}{2x+1})^{2}}}\frac{2x+1-2(x+2)}{(2x+1)^{2}}
antwoord: -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(x^{2}-1)(2x+1)^{2}}}
Als ik de 1 op breuken zet ik direct beginnen schrappen en raak ik vast. Sorry voor de lange oefening vol breuken.
Alvast bedankt
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Schrijf bij de eerste uitdrukking de factor eens als 1 breuk met noemer en werk vervolgens het product uit.GelatoYY schreef:Beste
Bij volgende problemen kom ik verkeerd uit:
1.
antwoord:
2.
}
antwoord:
Als ik de 1 op breuken zet ik direct beginnen schrappen en raak ik vast. Sorry voor de lange oefening vol breuken.
Alvast bedankt
Je tweede formule heb je volgens mij niet goed ingevoerd omdat ik "Invalid Equation" als foutmelding krijg, dus kijk even of je die alsnog juist krijgt ingevoerd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Hallo
De eerste snap ik nu bedankt de tweede heb ik nog eens ingegeven in 'Equitation editor' en ik kom geen foutmelding uit. Als u me verteld hoe ik het omzet naar formule kan ik het eens zelf proberen maar de 'kopieer naar document' knop doet bij mij niets.
Alvast bedankt en met vriendelijke groeten
GY
De eerste snap ik nu bedankt de tweede heb ik nog eens ingegeven in 'Equitation editor' en ik kom geen foutmelding uit. Als u me verteld hoe ik het omzet naar formule kan ik het eens zelf proberen maar de 'kopieer naar document' knop doet bij mij niets.
Alvast bedankt en met vriendelijke groeten
GY
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Gaat het om de uitdrukking ? Zo ja, bedenk dan dat je de breuk met de wortel eenvoudiger kunt schrijven door teller en noemer met 2x+1 te vermenigvuldigen. Ga na dat de wortel in de noemer dan overgaat in . Bedenk verder dat 2x+1-2(x+2) = 2x+1-2x-4=-3. Wat wordt dus de uiteindelijke uitdrukking, en hoe kun je dat vervolgens verder uitwerken?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
De formules die je gebruikte zijn in goed LaTeX, ik denk dat arno de laatste accolade niet heeft ingesloten.GelatoYY schreef:... de tweede heb ik nog eens ingegeven in 'Equation editor' en ik kom geen foutmelding uit. Als u me verteld hoe ik het omzet naar formule kan ik het eens zelf proberen maar de 'kopieer naar document' knop doet bij mij niets...
Je kan je formules zichtbaar maken door ze te omsluiten door 'tex' of 'Formule' haken:
... [/tex ]
of
... [/Formule ]
(maar dan zonder spaties)
Afhankelijk van de browser (IE, Firefox, etc) kan het zijn dat je eerst nog op de plaats moet klikken in het editor veld waar je je formule terecht wilt laten komen, en daarna de knop 'kopieer naar document'.
Het alternatief is een gewone copy-paste van Equation Editor naar invoerveld.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Omdat ik een fout in mijn vorige bericht had zitten en dit niet meer aan kan passen plaats ik hier even de correcte reactie.
Gaat het om de uitdrukking ? Zo ja, bedenk dan dat je de breuk met de wortel eenvoudiger kunt schrijven door teller en noemer met 2x+1 te vermenigvuldigen. Ga na dat de wortel in de noemer dan overgaat in .
Bedenk verder dat 2x+1-2(x+2) = 2x+1-2x-4=-3. Wat wordt dus de uiteindelijke uitdrukking, en hoe kun je dat vervolgens verder uitwerken?
Gaat het om de uitdrukking ? Zo ja, bedenk dan dat je de breuk met de wortel eenvoudiger kunt schrijven door teller en noemer met 2x+1 te vermenigvuldigen. Ga na dat de wortel in de noemer dan overgaat in .
Bedenk verder dat 2x+1-2(x+2) = 2x+1-2x-4=-3. Wat wordt dus de uiteindelijke uitdrukking, en hoe kun je dat vervolgens verder uitwerken?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Hallo
Ik snap de redenering maar niet hoe je
die (2x+1)^2 onder de vierkantswortel zet zonder de macht weg te doen.
Met vriendelijke groeten en alvast bedankt
GY
Ik snap de redenering maar niet hoe je
die (2x+1)^2 onder de vierkantswortel zet zonder de macht weg te doen.
Met vriendelijke groeten en alvast bedankt
GY
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Ga dat na ...
Wat was de oorspronkelijke opgave?
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Dan wordt de noemer van de eerste breuk: (zoals arno zei)
De teller van de tweede breuk wordt -3
Als je deze op dezelfde breuk zet wordt dit:
Tenzij ik natuurlijk iets over het hoofd zie en het juiste antwoord is
Mvg GY
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Je hebt (2x+1)^2, maak daar een vierkantswortel van en vermenigvuldig met de andere wortel in de noemer ...
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
Kunt u me dit tonen want volgens mij is
niet hetzelfde als
Als ik (2x+1)^2 onder de vkw zet dan is het niet meer tot de tweede graad.
niet hetzelfde als
Als ik (2x+1)^2 onder de vkw zet dan is het niet meer tot de tweede graad.
Re: vereenvoudigen van irrationele uitdrukkingen
De noemers zijn:
en
Wat geeft de vermenigvuldiging ...
Extra hint: gebruik twee van de vier factoren 2x+1 om te vermenigvuldigen met de andere noemer!
en
Wat geeft de vermenigvuldiging ...
Extra hint: gebruik twee van de vier factoren 2x+1 om te vermenigvuldigen met de andere noemer!