Bewijs exponentiële functie

[Cedric]

Ik heb nummers 1 en 2 al opgelost, maar bij 3 zit ik vast. Dit heb ik:

Pm(x1, e^(mx1²)
en rico van raaklijn r = dfm/dx = e^(mx²)2mx

Hoe moet ik verder?

[SafeX]

Neem aan dat P op de grafiek ligt, dus P(x1,fm(x1)).
Je afgeleide is goed.
Raaklijn door P: y-fm(x1)=f'm(x1)(x-x1) en eis dat (0,0) op deze raaklijn ligt.
Je krijgt dan een verg waarbij je m kunt uitdrukken in x1 en verder geldt: y1=fm(x1).
Elimineer m hieruit.

[Cedric]

Hartelijk bedankt! De punten liggen allemaal op y=e^(1/2)!

[SafeX]

Correct. Gefeliciteerd!