Machten

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Machten

Bericht door Westerwolde » 21 sep 2016, 11:38

Beste iedereen,

Ik ben bezig met het hoofdstuk machten en ik ben met onderstaande som aan het rekenen;

(8^3*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) =

nu moet ik eerst het grondtal van 8^3 gelijk maken aan 2^4.
Is dit een juiste redenering van mij ? Zo ja is hier een standaard formule voor ?

Alvast bedankt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machten

Bericht door SafeX » 21 sep 2016, 15:06

Ja, schrijf 8 als macht van 2, dus 8=2^(...)

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Machten

Bericht door Westerwolde » 21 sep 2016, 16:02

8=2^(3) Dat weet ik toevallig. Stel ik krijg straks andere getallen, is er een formule voor om dit uit te rekenen ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machten

Bericht door SafeX » 21 sep 2016, 16:14

Je zal alleen te maken krijgen met (zeer) eenvoudige gehele getallen, 2, 3, 5 maar bv 6=2*3 ...

Maak nu eens de opgave

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Machten

Bericht door Westerwolde » 22 sep 2016, 06:56

Oke, maar zou je eens alle tussen stappen willen uitleggen
hoe je komt van 8^3 naar 2^9 ? Ik snap wel dat dit gelijk aan elkaar is, maar ik snap niet hoe
je hier naar toe rekent.

De opgave heb ik als volgt uitgewerkt;

(8^3*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) =
(2^9*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) = 2^5*a^2 = 10*a^2

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machten

Bericht door SafeX » 22 sep 2016, 08:50

Westerwolde schreef: hoe je komt van 8^3 naar 2^9 ? Ik snap wel dat dit gelijk aan elkaar is, maar ik snap niet hoe
je hier naar toe rekent.
Wat betekent 8^3 en wat betekent 2^9 (dus niet waar zijn ze aan gelijk)
(8^3*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) =
(2^9*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) = 2^5*a^2 = 10*a^2
Nog niet in orde ...
Het negatiefteken in de noemer: hoort de - bij 2 of bij de hele noemer (dat is nu niet duidelijk).
2^5 betekent ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Machten

Bericht door Westerwolde » 22 sep 2016, 11:06

Ik ben er van uitgegaan dat het negatiefteken in de noemer hoort bij de - 2

2^5 betekent : 2*2*2*2*2

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machten

Bericht door SafeX » 22 sep 2016, 17:55

Westerwolde schreef:Ik ben er van uitgegaan dat het negatiefteken in de noemer hoort bij de - 2

Dan hoort er, in de opgave, (-2)^4... te staan.
2^5 betekent : 2*2*2*2*2
Precies! En dat is niet gelijk aan 10 ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Machten

Bericht door Westerwolde » 26 sep 2016, 19:07

Ochjaa wat stom.. Het antwoord moest dan natuurlijk zijn ; 32*a^2

Bedankt voor je hulp!

Plaats reactie