Som opeenvolgende kwadraten

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Suusje92
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 28 okt 2016, 19:45

Som opeenvolgende kwadraten

Bericht door Suusje92 » 28 okt 2016, 19:56

Hallo!

Helaas heb ik moeite met een bepaalde som waar ik maar niet kom. Namelijk de som 5(^2)+6(^2)+(7^2)+... 100(^2). Hiervan moet ik de uitkomst berekenen, dus ook de breuk zien te maken. Alleen er stond mij nog iets bij dat als de opeenvolgende kwadraten niet bij 1(^2) beginnen dat je er dan wat af moest trekken. Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe ik hier van de breuk maak en wat het antwoord is? Ik kwam zelf uit op de breuk 100+101+201/6=67. Helaas kan ik op internet geen duidelijke uitleg vinden van de opeenvolgende kwadraten. Alvast bedankt voor degene die hulp bieden!

Greetings Susanne

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3909
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Som opeenvolgende kwadraten

Bericht door arie » 28 okt 2016, 21:58

Mogelijk heb je deze formule gevonden:



Voorbeeld: als n = 12:



via de formule vinden we:



Vervolgens willen we niet de som van 1^2 t/m 12^2 berekenen, maar van 7^2 t/m 12^2:



We weten al:



Van dit aantal moeten we dus nog aftrekken:



want dan houden we over:



Nu gebruiken we bovenstaande formule opnieuw, maar dan voor de som van 1^2 t/m 6^2



Dus




Kom je nu ook verder met jouw opgave?

Plaats reactie