Los x op in R

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 31 okt 2016, 08:18

Hallo allemaal,

Ik loop vast bij onderstaande som, wie kan mij daar bij helpen ?

Gevraagd: Los x op in R:
x^3+5x^2+6|x|=0

Ik heb de som zo uitgewerkt: ( het antwoord komt niet overeen met het antwoordenblad {O.V. 0,-6} )

x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
=> (x+5)(1+x)=0
=> x=-5 , x=-1

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3909
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Los x op in R

Bericht door arie » 31 okt 2016, 16:16

Westerwolde schreef:...Los x op in R:
x^3 + 5x^2 + 6|x| = 0
Als x<0 dan is |x| = -x
Als x>=0 dan is |x| = x
Maak dit onderscheid ook in de gegeven vergelijking:

x<0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0

Kom je zo verder?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Los x op in R

Bericht door SafeX » 31 okt 2016, 16:54

Westerwolde schreef: x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
Ik begrijp niet hoe je aan de tweede regel komt, kan je dat misschien aangeven ...
Ook de derde regel (als gevolg van de tweede) is een mysterie ...
Tenslotte, ook de vierde regel komt als 'een duveltje uit de doos'...

Je zal voor |x| de definitie moeten gebruiken zoals arie laat zien ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 01 nov 2016, 09:51

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
Ik begrijp niet hoe je aan de tweede regel komt, kan je dat misschien aangeven ...
Ook de derde regel (als gevolg van de tweede) is een mysterie ...
Tenslotte, ook de vierde regel komt als 'een duveltje uit de doos'...

Je zal voor |x| de definitie moeten gebruiken zoals arie laat zien ...
Hier heb ik bij tweede regel de gemeenschappelijke factor buiten haakjes gehaald.
Ik had 4 termen gemaakt : x^3+5x^2 en 6+x

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 01 nov 2016, 09:54

arie schreef:
Westerwolde schreef:...Los x op in R:
x^3 + 5x^2 + 6|x| = 0
Als x<0 dan is |x| = -x
Als x>=0 dan is |x| = x
Maak dit onderscheid ook in de gegeven vergelijking:

x<0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0

Kom je zo verder?
Ik zou zo verder gaan:
x^3+5x^2+6x=0
=> x(x^2+5x+6)= 0
=> (x+2)(x+3) =0 (product som methode )
=> x=-2 , x=-3

Maar gezien het antwoord zal dit wel niet goed zijn..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Los x op in R

Bericht door SafeX » 01 nov 2016, 12:00

Westerwolde schreef: Hier heb ik bij tweede regel de gemeenschappelijke factor buiten haakjes gehaald.
Ik had 4 termen gemaakt : x^3+5x^2 en 6+x
Hoe kan je van 6|x|, 6+x maken?

Van de vier termen die je noemt hebben alleen de eerste twee een factor x^2 gemeenschappelijk ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 01 nov 2016, 13:58

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Hier heb ik bij tweede regel de gemeenschappelijke factor buiten haakjes gehaald.
Ik had 4 termen gemaakt : x^3+5x^2 en 6+x
Hoe kan je van 6|x|, 6+x maken?

Van de vier termen die je noemt hebben alleen de eerste twee een factor x^2 gemeenschappelijk ...
Oke het is dus 6*x.. ?

Hoe moet ik verder met deze som? ik zie het niet..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Los x op in R

Bericht door SafeX » 01 nov 2016, 14:04

Arie heeft dat aangegeven ...

Oder welke voorwaarde schrijf jij x^3+5x^2+6x= ...
Dat heb je goed uitgewerkt, maar je moet, op het antwoord, je voorwaarde betrekken ...

Vraag: heb je de grafiek kunnen tekenen?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 01 nov 2016, 15:56

SafeX schreef:Arie heeft dat aangegeven ...

Oder welke voorwaarde schrijf jij x^3+5x^2+6x= ...
Dat heb je goed uitgewerkt, maar je moet, op het antwoord, je voorwaarde betrekken ...

Vraag: heb je de grafiek kunnen tekenen?
Onder de voorwaarde:
Als x>=0 dan is |x| = x

Nee ik heb nog geen grafiek kunnen tekenen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Los x op in R

Bericht door SafeX » 01 nov 2016, 16:29

Westerwolde schreef:
Onder de voorwaarde:
Als x>=0 dan is |x| = x
Ok, voldoen de gevonden opl dan?

Er is nog een tweede verg ook met voorwaarde ...


Grafiek tekenen is toch nuttig.

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 02 nov 2016, 09:27

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
Onder de voorwaarde:
Als x>=0 dan is |x| = x
Ok, voldoen de gevonden opl dan?

Er is nog een tweede verg ook met voorwaarde ...


Grafiek tekenen is toch nuttig.
De verg. met voorwaarde :
Als x<0 dan is |x| = -x

x^3+5x^2-6x Juist?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Los x op in R

Bericht door SafeX » 02 nov 2016, 09:38

Ja, maar zo is het nog geen verg ...
Los op

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 03 nov 2016, 08:15

Ik denk dat ik er uit ben..

x<0 <=> los op:
x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x ( x^2 + 5x -6) = 0
x (x+6)(x-1) = 0
x=0 , x=1 , x=-6 ( x=0 en x=1 voldoen niet aan de voorwaarde )

x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0
x ( x^2 + 5x +6) = 0
x ( x+2) (x+3) = 0
x=0 , x=-2 , x=-3 ( x=-2 en x=-3 voldoen niet aan de voorwaarde )

O.V. {0, -6}

Juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Los x op in R

Bericht door SafeX » 03 nov 2016, 11:20

Mooi!

Je zal dus bij volgende opgaven met absolute waarden steeds de definitie moeten volgen ...
(Het is mij nog steeds niet duidelijk hoe je dat op andere wijze had willen doen)

Heb je al de grafiek getekend?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Los x op in R

Bericht door Westerwolde » 09 nov 2016, 19:57

Nee dat is mijzelf ook niet duidelijk...

De grafiek tekenen is me gelukt.

Bedankt voor je hulp !

Plaats reactie