Los x op in R
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Los x op in R
Hallo allemaal,
Ik loop vast bij onderstaande som, wie kan mij daar bij helpen ?
Gevraagd: Los x op in R:
x^3+5x^2+6|x|=0
Ik heb de som zo uitgewerkt: ( het antwoord komt niet overeen met het antwoordenblad {O.V. 0,-6} )
x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
=> (x+5)(1+x)=0
=> x=-5 , x=-1
Ik loop vast bij onderstaande som, wie kan mij daar bij helpen ?
Gevraagd: Los x op in R:
x^3+5x^2+6|x|=0
Ik heb de som zo uitgewerkt: ( het antwoord komt niet overeen met het antwoordenblad {O.V. 0,-6} )
x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
=> (x+5)(1+x)=0
=> x=-5 , x=-1
Re: Los x op in R
Als x<0 dan is |x| = -xWesterwolde schreef:...Los x op in R:
x^3 + 5x^2 + 6|x| = 0
Als x>=0 dan is |x| = x
Maak dit onderscheid ook in de gegeven vergelijking:
x<0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0
Kom je zo verder?
Re: Los x op in R
Ik begrijp niet hoe je aan de tweede regel komt, kan je dat misschien aangeven ...Westerwolde schreef: x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
Ook de derde regel (als gevolg van de tweede) is een mysterie ...
Tenslotte, ook de vierde regel komt als 'een duveltje uit de doos'...
Je zal voor |x| de definitie moeten gebruiken zoals arie laat zien ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
Hier heb ik bij tweede regel de gemeenschappelijke factor buiten haakjes gehaald.SafeX schreef:Ik begrijp niet hoe je aan de tweede regel komt, kan je dat misschien aangeven ...Westerwolde schreef: x^3+5x^2+6|x|=0
=> x^2(x+5)(1+x^2)=0
Ook de derde regel (als gevolg van de tweede) is een mysterie ...
Tenslotte, ook de vierde regel komt als 'een duveltje uit de doos'...
Je zal voor |x| de definitie moeten gebruiken zoals arie laat zien ...
Ik had 4 termen gemaakt : x^3+5x^2 en 6+x
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
Ik zou zo verder gaan:arie schreef:Als x<0 dan is |x| = -xWesterwolde schreef:...Los x op in R:
x^3 + 5x^2 + 6|x| = 0
Als x>=0 dan is |x| = x
Maak dit onderscheid ook in de gegeven vergelijking:
x<0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0
Kom je zo verder?
x^3+5x^2+6x=0
=> x(x^2+5x+6)= 0
=> (x+2)(x+3) =0 (product som methode )
=> x=-2 , x=-3
Maar gezien het antwoord zal dit wel niet goed zijn..
Re: Los x op in R
Hoe kan je van 6|x|, 6+x maken?Westerwolde schreef: Hier heb ik bij tweede regel de gemeenschappelijke factor buiten haakjes gehaald.
Ik had 4 termen gemaakt : x^3+5x^2 en 6+x
Van de vier termen die je noemt hebben alleen de eerste twee een factor x^2 gemeenschappelijk ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
Oke het is dus 6*x.. ?SafeX schreef:Hoe kan je van 6|x|, 6+x maken?Westerwolde schreef: Hier heb ik bij tweede regel de gemeenschappelijke factor buiten haakjes gehaald.
Ik had 4 termen gemaakt : x^3+5x^2 en 6+x
Van de vier termen die je noemt hebben alleen de eerste twee een factor x^2 gemeenschappelijk ...
Hoe moet ik verder met deze som? ik zie het niet..
Re: Los x op in R
Arie heeft dat aangegeven ...
Oder welke voorwaarde schrijf jij x^3+5x^2+6x= ...
Dat heb je goed uitgewerkt, maar je moet, op het antwoord, je voorwaarde betrekken ...
Vraag: heb je de grafiek kunnen tekenen?
Oder welke voorwaarde schrijf jij x^3+5x^2+6x= ...
Dat heb je goed uitgewerkt, maar je moet, op het antwoord, je voorwaarde betrekken ...
Vraag: heb je de grafiek kunnen tekenen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
Onder de voorwaarde:SafeX schreef:Arie heeft dat aangegeven ...
Oder welke voorwaarde schrijf jij x^3+5x^2+6x= ...
Dat heb je goed uitgewerkt, maar je moet, op het antwoord, je voorwaarde betrekken ...
Vraag: heb je de grafiek kunnen tekenen?
Als x>=0 dan is |x| = x
Nee ik heb nog geen grafiek kunnen tekenen
Re: Los x op in R
Ok, voldoen de gevonden opl dan?Westerwolde schreef:
Onder de voorwaarde:
Als x>=0 dan is |x| = x
Er is nog een tweede verg ook met voorwaarde ...
Grafiek tekenen is toch nuttig.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
De verg. met voorwaarde :SafeX schreef:Ok, voldoen de gevonden opl dan?Westerwolde schreef:
Onder de voorwaarde:
Als x>=0 dan is |x| = x
Er is nog een tweede verg ook met voorwaarde ...
Grafiek tekenen is toch nuttig.
Als x<0 dan is |x| = -x
x^3+5x^2-6x Juist?
Re: Los x op in R
Ja, maar zo is het nog geen verg ...
Los op
Los op
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
Ik denk dat ik er uit ben..
x<0 <=> los op:
x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x ( x^2 + 5x -6) = 0
x (x+6)(x-1) = 0
x=0 , x=1 , x=-6 ( x=0 en x=1 voldoen niet aan de voorwaarde )
x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0
x ( x^2 + 5x +6) = 0
x ( x+2) (x+3) = 0
x=0 , x=-2 , x=-3 ( x=-2 en x=-3 voldoen niet aan de voorwaarde )
O.V. {0, -6}
Juist ?
x<0 <=> los op:
x^3 + 5x^2 + 6*(-x) = 0
x ( x^2 + 5x -6) = 0
x (x+6)(x-1) = 0
x=0 , x=1 , x=-6 ( x=0 en x=1 voldoen niet aan de voorwaarde )
x>=0 <=> los op: x^3 + 5x^2 + 6*x = 0
x ( x^2 + 5x +6) = 0
x ( x+2) (x+3) = 0
x=0 , x=-2 , x=-3 ( x=-2 en x=-3 voldoen niet aan de voorwaarde )
O.V. {0, -6}
Juist ?
Re: Los x op in R
Mooi!
Je zal dus bij volgende opgaven met absolute waarden steeds de definitie moeten volgen ...
(Het is mij nog steeds niet duidelijk hoe je dat op andere wijze had willen doen)
Heb je al de grafiek getekend?
Je zal dus bij volgende opgaven met absolute waarden steeds de definitie moeten volgen ...
(Het is mij nog steeds niet duidelijk hoe je dat op andere wijze had willen doen)
Heb je al de grafiek getekend?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Los x op in R
Nee dat is mijzelf ook niet duidelijk...
De grafiek tekenen is me gelukt.
Bedankt voor je hulp !
De grafiek tekenen is me gelukt.
Bedankt voor je hulp !