Sin / cos vergelijking

[Westerwolde]

Eerst een opm, je vraagt steeds of je antwoord goed is, terwijl je zelf (heel eenvoudig) dat kunt nagaan door weer in te vullen ...

Dan:

=> a12/4 = 5/4

Waarom is dit je eerste stap ... (waarom let jij op het rechterlid?)
Links staat 3a, wat moet je dus links doen om a te krijgen

Oke.. dan ga ik delen door 3..

3a = 5/4
=> a3/1 = 5/4
kruislings vermenigvuldigen
=> a= 5/12

nu bij mijn som:
a1/2 = 5/4
=> a= 5/2

[SafeX]

=> a= 5/2

Ok, en kan jij nu nagaan of dit goed/fout is ...


Dat kruislings vermenigvuldigen begrijp ik niet (let wel ik zeg dus niet dat het goed of fout is), kan je dat nader uitleggen aan de hand van wat vb

[Westerwolde]

=> a= 5/2

Ok, en kan jij nu nagaan of dit goed/fout is ...


Dat kruislings vermenigvuldigen begrijp ik niet (let wel ik zeg dus niet dat het goed of fout is), kan je dat nader uitleggen aan de hand van wat vb

5/2 invullen :

5/2 * 1/2 = 5/4
het klopt dus.

ik heb van 3: 1/3 gemaakt. 1 vermenigvuldigd met 5 en ik heb 3 vermenigvuldigd met 4.

Welke manier zou jij toepassen om a te vinden ??

[SafeX]

Welke manier zou jij toepassen om a te vinden ??

In de laatste stap met 3a=... , moet je (links) door 3 delen of met het omgekeerde 1/3 vermenigvuldigen, en dus moet je hetzelfde ook rechts doen ...

Nu is het, zeker voor jou, belangrijk na te gaan waarom verm met 4 jammerlijk mis ging ...

Maar we zijn ook nog niet klaar, je hebt nu a=5/2 en met die waarde moet de (oorspronkelijke) verg worden opgelost. Natuurlijk geldt nog steeds dat x=pi/3 een opl is, of ook omdat cos(pi/3)=1/2 volgt cos(x)=1/2 dus ook 2cos(x)-1=0, kan je dit allemaal volgen ...

[Westerwolde]

Welke manier zou jij toepassen om a te vinden ??

In de laatste stap met 3a=... , moet je (links) door 3 delen of met het omgekeerde 1/3 vermenigvuldigen, en dus moet je hetzelfde ook rechts doen ...

Nu is het, zeker voor jou, belangrijk na te gaan waarom verm met 4 jammerlijk mis ging ...

Maar we zijn ook nog niet klaar, je hebt nu a=5/2 en met die waarde moet de (oorspronkelijke) verg worden opgelost. Natuurlijk geldt nog steeds dat x=pi/3 een opl is, of ook omdat cos(pi/3)=1/2 volgt cos(x)=1/2 dus ook 2cos(x)-1=0, kan je dit allemaal volgen ...

Klopt daar ben ik al achter, ik had hem zo moeten doen:

3a= 5/4
=> 3a-5/4=0
=> 3a/1 - 5/4 =0
=> 3a/1 (*4) = 12a/4
=> (12a-5 / 4) *4 = 0
=> 12a-5 = 0
=> 12a= 5
=> a= 5/12

Nu terug naar mijn som.
a= 5/2 hebben we nu berekend.

Ja ik kan volgen wat je doet. Moet ik deze 2cos(x)-1=0 toevoegen in de oorspronkelijke vergelijking ?

[SafeX]

3a= 5/4

Dat is onzinnig! je verm met 1/3 links en rechts, dat hebben we al besproken ...

Het gaat om:

1-(1/2)^2 + a*1/2 -2 = 0
=> 4-(2)^2 + 4a*2 -8 = 0

Hier gaat het in de tweede regel volledig mis ...

Moet ik deze 2cos(x)-1=0 toevoegen in de oorspronkelijke vergelijking ?

Wat bedoel je met toevoegen, ik ken die bewerking niet!

[Westerwolde]

Nee ik ken die regel ook niet, het was alleen een vraag.

We hebben a= 5/2 berekend.

Deze vul ik in de oorspronkelijke vergelijking.

=> 1-cos^2 (x) + 5/2 cos(x) -2 = 0

Moet ik de gegeven waarde x=pi/3 nu ook meenemen in de vergelijking ?

[SafeX]

=> 1-cos^2 (x) + 5/2 cos(x) -2 = 0

Merkwaardig dat je deze verg nog altijd niet vereenvoudigd hebt, maar goed ga verder ...

Moet ik de gegeven waarde x=pi/3 nu ook meenemen in de vergelijking ?

Wat denk je dan dat je krijgt?

[Westerwolde]

=> 1-cos^2 (x) + 5/2 cos(x) -2 = 0

Merkwaardig dat je deze verg nog altijd niet vereenvoudigd hebt, maar goed ga verder ...

Moet ik de gegeven waarde x=pi/3 nu ook meenemen in de vergelijking ?

Wat denk je dan dat je krijgt?

Op welke manier kan ik de vergelijking vereenvoudigen ? sorry ik zie het echt niet meer

[SafeX]

Op welke manier kan ik de vergelijking vereenvoudigen?

Ik zie helemaal links +1 en voor het = teken -2 staan, helemaal niet zo verschrikkelijk maar wel merkwaardig ...

[Westerwolde]

Op welke manier kan ik de vergelijking vereenvoudigen?

Ik zie helemaal links +1 en voor het = teken -2 staan, helemaal niet zo verschrikkelijk maar wel merkwaardig ...

1-cos^2 (x) + 5/2 cos(x) -2 = 0
=> -cos^2 (x) + 5/2 cos (x) -1 = 0
=> cos^2 (x) - 5/2 cos (x) +1 = 0

Moet ik hem vanaf dit punt invoeren in de abc formule ?

[SafeX]

Wat bedoel je met: "invoeren in de abc-formule"

Het lijkt alsof je een prg'tje hebt op je GR?

Je kiest zelf hoe je dit aanpakt ...

[Westerwolde]

Wat bedoel je met: "invoeren in de abc-formule"

Het lijkt alsof je een prg'tje hebt op je GR?

Je kiest zelf hoe je dit aanpakt ...

Nee ik heb geen prg'tje.
Ik constateer dat er een 2e graadvergelijking staat.

Hoe pak jij het verder vanaf hier aan ?

1-cos^2 (x) + 5/2 cos(x) -2 = 0
=> -cos^2 (x) + 5/2 cos (x) -1 = 0
=> cos^2 (x) - 5/2 cos (x) +1 = 0

[SafeX]

=> cos^2 (x) - 5/2 cos (x) +1 = 0

Kwadratische verg in ... als je cos(x)=p stelt, wat krijg je dan?

[Westerwolde]

=> cos^2 (x) - 5/2 cos (x) +1 = 0

Kwadratische verg in ... als je cos(x)=p stelt, wat krijg je dan?

dan krijg je ;

cos^2 (x) - 5/2 cos (x) +1 = 0

=> p^2 - 5/2p +1 = 0
keer 2 => 2p^2 -5p +2 = 0
=> 2p^2 -1p -4p +2 = 0
=> p (2p -1) -2 (2p -1) =0
=> (2p -1) (p-2) =0
=> p= 1/2 V p=2