Sin / cos vergelijking

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 09:53

Westerwolde schreef:=> cos^2(x) - π/3cos(x )+2 = 0
Nu beweer je a=pi/3, denk je dat dat klopt?
Westerwolde schreef: Ik zou de x=1 invullen in de vergelijking en a substitueren
=> 1-1a+5=0
=> -1a=-6
=> a=6
Hier kon je door x=1 in te vullen a uitrekenen.
Dit was goed! Waarom doe je niet hetzelfde in jouw opgave, wat moet je nu voor x invullen ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 09:59

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:=> cos^2(x) - π/3cos(x )+2 = 0
Nu beweer je a=pi/3, denk je dat dat klopt?
Westerwolde schreef: Ik zou de x=1 invullen in de vergelijking en a substitueren
=> 1-1a+5=0
=> -1a=-6
=> a=6
Hier kon je door x=1 in te vullen a uitrekenen.
Dit was goed! Waarom doe je niet hetzelfde in jouw opgave, wat moet je nu voor x invullen ...
ah oke, als ik het nu goed begrijp, moet ik voor x π/3 invullen:


sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0 juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 11:12

Westerwolde schreef:=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
Waarom ga je niet verder? Bereken a ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 13:14

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
Waarom ga je niet verder? Bereken a ...
Ik weet niet zeker hoe ik verder moet vanaf het punt dat ik een tweedegraads vergelijking
over heb.. kan ik een vergelijking met π/3 erin invullen in een abc forumule ?

sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
=> cos^2(π/3) - a cos(π/3) +1 = 0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 13:58

Westerwolde schreef:=> cos^2(π/3) - a cos(π/3) +1 = 0
Jij weet toch: cos(pi/3)=... , bereken a

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 14:26

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:=> cos^2(π/3) - a cos(π/3) +1 = 0
Jij weet toch: cos(pi/3)=... , bereken a
Idd, cos(pi/3) = 1/2

sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
=> cos^2(1/2) - a cos(1/2) +1 = 0

keer 2
=> 2cos^2(1) - 2a cos(1) +2 = 0

vervolgens heb ik hem ingevoerd in abc formule, maar hier kom ik op een negatieve wortel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 14:43

Westerwolde schreef: sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
Tot hier is het goed! Maar dan ...
=> cos^2(1/2) - a cos(1/2) +1 = 0
Kan je verklaren wat je hier doet ...
ik zie dat je pi/3 vervangt door 1/2, maw je beweert pi/3=1/2, bedoel je dat echt?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 14:49

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
Tot hier is het goed! Maar dan ...
=> cos^2(1/2) - a cos(1/2) +1 = 0
Kan je verklaren wat je hier doet ...
ik zie dat je pi/3 vervangt door 1/2, maw je beweert pi/3=1/2, bedoel je dat echt?
Ja klopt dat bedoelde ik.. niet goed dus.. ?

Moet ik cos(π/3) gewoon uitrekenen ?
cos(π/3) = 1

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 14:50

Westerwolde schreef:cos(π/3) = 1
Kijk eens wat je zelf in je vorige post schreef: cos(pi/3)=...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 14:58

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:cos(π/3) = 1
Kijk eens wat je zelf in je vorige post schreef: cos(pi/3)=...
Ja klopt daar heb ik hem uitgerekend voordat ik je antwoord afwachtte.
Of bedoel je dat niet ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 15:00

cos(pi/3)=...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 15:09

SafeX schreef:cos(pi/3)=...
cos(pi/3) = 60° dat bedoel je ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 15:20

Westerwolde schreef:cos(pi/3) = 60° dat bedoel je ?
Meen je dit nu echt? pi/3 is de hoek uitgedrukt in radialen, die overeenkomt met 60 graden

Waarom noteer je niet cos(pi/3)=... (zie je eigen post van 3:26 pm)

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 15:27

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:cos(pi/3) = 60° dat bedoel je ?
Meen je dit nu echt? pi/3 is de hoek uitgedrukt in radialen, die overeenkomt met 60 graden

Waarom noteer je niet cos(pi/3)=... (zie je eigen post van 3:26 pm)

Idd, cos(pi/3) = 1/2

Dit bericht bedoelde je ?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 15:51

Ik denk steeds dat ik een 2e graad vergelijking moet oplossen, is dat wel de bedoeling ?

Of bedoelde jij dat ik deze formule kon nemen :

cos(x) = cos (2π-x)

=> cos(π/3)= cos (2π-π/3) => cos (5/3π)

Plaats reactie