Sin / cos vergelijking

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 16:45

Westerwolde schreef:Idd, cos(pi/3) = 1/2
Natuurlijk, en nu vul je dat in je verg in, zodat alleen (de letter) a als onbekende overblijft:
Westerwolde schreef:=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 19:18

Westerwolde schreef:
SafeX schreef:
Westerwolde schreef:=> cos^2(π/3) - a cos(π/3) +1 = 0
Jij weet toch: cos(pi/3)=... , bereken a
Idd, cos(pi/3) = 1/2

sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
=> cos^2(1/2) - a cos(1/2) +1 = 0

keer 2
=> 2cos^2(1) - 2a cos(1) +2 = 0

vervolgens heb ik hem ingevoerd in abc formule, maar hier kom ik op een negatieve wortel

In bovenstaande bericht had ik (1/2) al ingevoerd in de vergelijking..

Ik dacht dat dat niet goed was, omdat je zei :

Kan je verklaren wat je hier doet ...
ik zie dat je pi/3 vervangt door 1/2, maw je beweert pi/3=1/2, bedoel je dat echt?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 19:31

Westerwolde schreef:
Idd, cos(pi/3) = 1/2

sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0 (*)
Nogmaals de laatste verg (*) is goed, je substitueert cos(pi/3)=1/2, maw je poetst cos(pi/3) weg en zet er 1/2 voor in de plaats ...
Wat komt er te staan?

Vergelijk eens met de vb opg, die heb je goed opgelost ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 19:47

Oke zo als het ik het nu lees, moet ook 'cos' weg poetsen, en niet alleen π/3..

sin^2(x) + a cos(x)-2=0
=> 1-cos^2(x) + a cos (x)-2 = 0
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
=> 1-1/2+ a + 1/2 -2 = 0
keer 2 => 2-1+2a+1-4=0
=> 2a = 2
=> a =2

Is dit juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 19:59

Nee (bijna goed), er staat:
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
1-(cos(π/3))^2 + a cos(π/3) -2 = 0

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 20:50

SafeX schreef:Nee (bijna goed), er staat:
=> 1-cos^2(π/3) + a cos(π/3) -2 = 0
1-(cos(π/3))^2 + a cos(π/3) -2 = 0

aha, dan kom ik hier op uit :

1-(cos(1/2))^2 + a cos(1/2) -2 = 0

=>1 -1/4 +a +2 -8 = 0
keer 4
=> 4 -1 +4a + 2 -8 = 0
=> 4a = 3
=> a = 3/4

juist?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 21:06

Westerwolde schreef:1-(cos(1/2))^2 + a cos(1/2) -2 = 0
Hoe kan je dit nu weer opschrijven, in je vorige post ging dat beter!

1-(1/2)^2 + a*1/2 -2 = 0, probeer het nog een keer ...

Als je 4 vermenigvuldigt, wat komt er dan te staan ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 15 nov 2016, 21:12

1-(1/2)^2 + a*1/2 -2 = 0

=> 4-(2)^2 + 4a*2 -8 = 0
=> 4 -4 + 8a -8 = 0
=> 8a = 8
=> a = 1

weer a is 1..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 15 nov 2016, 21:27

Westerwolde schreef:1-(1/2)^2 + a*1/2 -2 = 0
Helaas fout, probeer het eens zonder met 4 te vermenigvuldigen, dus gewoon met de breuken werken ...


Even apart: wat is (1/2)^2?
Hoe kan je a*1/2 nog meer schrijven?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 16 nov 2016, 07:55

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:1-(1/2)^2 + a*1/2 -2 = 0
Helaas fout, probeer het eens zonder met 4 te vermenigvuldigen, dus gewoon met de breuken werken ...


Even apart: wat is (1/2)^2?
Hoe kan je a*1/2 nog meer schrijven?
(1/2)^2 = 1/4
a*1/2 = dit zou ik niet weten, als ik toch een antwoord moet geven : a/2


=> 1 -1/4 +a*1/2 -2 = 0
=> -1/4 + a*1/2 = 1
=> a*1/2 = 5/4
volgens mij gaat dit niet goed, 1/2 delen door 5/4 ..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 16 nov 2016, 09:42

Westerwolde schreef:=> a*1/2 = 5/4
Dit ziet er beter uit ...

Als er had gestaan: 3a=5/4 wat zou je dan doen?

Nu staat er: a/2=5/4 dus wat moet je doen? Of ook: 1/2a=5/4

Je schrijft:
1/2 delen door 5/4 ..
,
bedoel je dat echt?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 16 nov 2016, 09:55

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:=> a*1/2 = 5/4
Dit ziet er beter uit ...

Als er had gestaan: 3a=5/4 wat zou je dan doen?

Nu staat er: a/2=5/4 dus wat moet je doen? Of ook: 1/2a=5/4

Je schrijft:
1/2 delen door 5/4 ..
,
bedoel je dat echt?
Als er 3a=5/4 had gestaan, had ik 3 ook in breukvorm geschreven..

Ja klopt ik bedoel 1/2 delen door 5/4 .. niet goed.. ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 16 nov 2016, 10:38

Westerwolde schreef:Als er 3a=5/4 had gestaan, had ik 3 ook in breukvorm geschreven..
Nu weet ik niet wat je volgende stap is ... , je moet je dus afvragen wat je moet doen om a=... te kunnen schrijven

Datzelfde moet je dan ook bij 1/2a=5/4 doen, is dat duidelijk ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door Westerwolde » 16 nov 2016, 11:41

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Als er 3a=5/4 had gestaan, had ik 3 ook in breukvorm geschreven..
Nu weet ik niet wat je volgende stap is ... , je moet je dus afvragen wat je moet doen om a=... te kunnen schrijven

Datzelfde moet je dan ook bij 1/2a=5/4 doen, is dat duidelijk ...
De volgende stap zou zijn ;

3a = 5/4
=> a12/4 = 5/4
=> a= 5/4 - 12/4
=> a= -7/4


Hetzelfde bij 1/2a = 5/4
2/4a = 5/4
=> a= 5/4 - 2/4
=> a= 3/4

is dit juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Sin / cos vergelijking

Bericht door SafeX » 16 nov 2016, 11:56

Eerst een opm, je vraagt steeds of je antwoord goed is, terwijl je zelf (heel eenvoudig) dat kunt nagaan door weer in te vullen ...

Dan:
Westerwolde schreef:=> a12/4 = 5/4
Waarom is dit je eerste stap ... (waarom let jij op het rechterlid?)
Links staat 3a, wat moet je dus links doen om a te krijgen

Plaats reactie