Bereken a en los de vergelijking op

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 11:10

Hallo allemaal,

Ik zit vast met onderstaande som.
Kan iemand mij op weg helpen ?


Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.

Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].

Ik kom tot zo ver:

a cos^2(x) + sin (x)-2=0
=> a cos^2(x) +1-cos^2(x) -2= 0
cos π = -1
=> a cos^2 (-1) +1-cos^2 (-1) -2= 0
=> a*(-1)^2 +1-(-1)^2 -2 =0
=> a*1 +1 -1 -2 =0
=> a=1

a cos^2(x) +1-cos^2(x) -2= 0
=> 1 cos^2(x) +1 - cos^2 (x) -2 =0
=> cos^2 (x) - cos^2(x) = 0

vanaf dit punt kan ik niet verder, wie weet wat hier mis gaat?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 11:30

Westerwolde schreef: Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.

Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Dit lijkt dus op de vorige opgave ...

cos π = -1
Dus x=pi (eens?), wat volgt voor (cos(x))^2= ...

Wat is sin(pi)= ...

Ok, dat gaan we invullen ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 12:06

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Van de vergelijking in x : a cos^2(x) + sin (x)-2=0 met a ∈ R is π een element van de
oplossingsverzameling.

Bereken a en los daarna de vergelijking op in [0 , 2 π ].
Dit lijkt dus op de vorige opgave ...

cos π = -1
Dus x=pi (eens?), wat volgt voor (cos(x))^2= ...

Wat is sin(pi)= ...

Ok, dat gaan we invullen ...

sin(pi) =0


Ik heb als eerste ; sin(x) , vervangen door 1-cos^2 (x)
was dat verkeerd ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 13:20

Westerwolde schreef: sin(pi) =0

Ik heb als eerste ; sin(x) , vervangen door 1-cos^2 (x)
was dat verkeerd ?
Zeg je nu: sin(x)=1-cos^2(x)? Zo ja, waar heb je die formule gevonden ...
sin(pi) =0
Correct, je kan dus nu verder met je verg ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 13:45

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: sin(pi) =0

Ik heb als eerste ; sin(x) , vervangen door 1-cos^2 (x)
was dat verkeerd ?
Zeg je nu: sin(x)=1-cos^2(x)? Zo ja, waar heb je die formule gevonden ...
sin(pi) =0
Correct, je kan dus nu verder met je verg ...

Ja klopt dat bedoel ik , dat heb ik uit : sin^2(a) +cos^2(a) = 1

Dit moet ik dus niet doen ? Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 14:00

Westerwolde schreef:
sin^2(a) +cos^2(a) = 1
Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...

Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
Natuurlijk!

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 14:30

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
sin^2(a) +cos^2(a) = 1
Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...

Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
Natuurlijk!

sin^2(x)=1-cos^2(x) dit wordt de eerste volgende regel van de oplossing ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 15:10

Westerwolde schreef:Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...
Je gaat hier niet op in, kan je zelf nagaan wat jij schreef?
Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
Waarom kan je niet gewoon invullen, je weet immers sin(pi) en cos(pi) ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 15:23

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Dus: sin^2(x)=1-cos^2(x), maar jij schrijft iets anders ...
Je gaat hier niet op in, kan je zelf nagaan wat jij schreef?
Gewoon verder gaan met pi=0 in de originele vergelijking ?
Waarom kan je niet gewoon invullen, je weet immers sin(pi) en cos(pi) ...

Ja dat klopt niet wat ik daar schreef. Ik het dat stom over genomen van
de vorige som, maar dat gaat hier niet op.

a cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> a cos^2(0) +sin (0) -2 = 0
=> a -2 =0
=> a= 2

a invullen:

2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> cos^2(x) + sin (x) = 0

nu houd ik dit over

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 15:27

Westerwolde schreef: a cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> a cos^2(0) +sin (0) -2 = 0
Hier staat dat x=0, klopt dat?
=> a -2 =0
=> a= 2

Correct!

2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> cos^2(x) + sin (x) = 0
Hoe kom je tot de tweede regel?

nu houd ik dit over

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 15:33

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: a cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> a cos^2(0) +sin (0) -2 = 0
Hier staat dat x=0, klopt dat?
=> a -2 =0
=> a= 2

Correct!

2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0
=> cos^2(x) + sin (x) = 0
Hoe kom je tot de tweede regel?

nu houd ik dit over

Ja klopt daar heb ik voor x, 0 ingevuld.

Bij de laatste regel, heb gerekend : 2-2 = 0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 15:37

Westerwolde schreef:Ja klopt daar heb ik voor x, 0 ingevuld.
Dat heb ik gezien, maar dat klopt niet! Wat is: x=...

Bij de laatste regel, heb gerekend : 2-2 = 0
Kijk goed, want dat staat er niet ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 15:41

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Ja klopt daar heb ik voor x, 0 ingevuld.
Dat heb ik gezien, maar dat klopt niet! Wat is: x=...

Bij de laatste regel, heb gerekend : 2-2 = 0
Kijk goed, want dat staat er niet ...

Uhm nu begrijp ik het niet meer wat ik dan wel voor x moet invullen.
Ik kijk naar de vorige opdracht, daar hebben we ook voor beide x-en 1/2 ingevuld..


Wat moet ik dan doen met die 2 en -2 ?
Bij de vorige opdracht hebben we op dit punt , ook 1 - 2 = -1 gerekend

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door SafeX » 17 nov 2016, 15:55

Ik kijk naar de vorige opdracht, daar hebben we ook voor beide x-en 1/2 ingevuld..
Geef aan welke post dat is, en wat mijn reactie daarop was ...
Westerwolde schreef:
SafeX schreef:]
Uhm nu begrijp ik het niet meer wat ik dan wel voor x moet invullen.
Als x=pi en jij vult in x=0, dan begrijp je 'iets' niet?



Wat moet ik dan doen met die 2 en -2 ?
Wat staat er precies?
Bij de vorige opdracht hebben we op dit punt , ook 1 - 2 = -1 gerekend
En wat staat hier precies?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Bereken a en los de vergelijking op

Bericht door Westerwolde » 17 nov 2016, 18:32

SafeX schreef:
Ik kijk naar de vorige opdracht, daar hebben we ook voor beide x-en 1/2 ingevuld..
Geef aan welke post dat is, en wat mijn reactie daarop was ...
Westerwolde schreef:
SafeX schreef:]
Uhm nu begrijp ik het niet meer wat ik dan wel voor x moet invullen.
Als x=pi en jij vult in x=0, dan begrijp je 'iets' niet?



Wat moet ik dan doen met die 2 en -2 ?
Wat staat er precies?
Bij de vorige opdracht hebben we op dit punt , ook 1 - 2 = -1 gerekend
En wat staat hier precies?


Op onderstaande pagina vul je in je bericht van 19.59 uur toch ook voor beide x-en, pi/3 in ?

viewtopic.php?f=24&t=11585&start=30

Is daar wat fout gegaan?


Oke, ik had a ingevuld ;

2 cos^2(x) + sin (x) -2 = 0

Hoe moet ik vanaf dit punt verder?

Plaats reactie