Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 01:55

Afbeelding

Volgens mij doet de afbeelding het niet. Dit is de vraag:
In de cirkel met straal 2 hiernaast is de lengte van lijnstuk PQ = 2 en Yp = -√2. Bereken de cöordinaten van Q in twee decimalen nauwkeurig. Het plaatje staat in de link hieronder.
http://imgur.com/a/eks5W

Hoe moet ik de coördinaten van Q berekenen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 09:33

Driehoek OPQ is gelijkzijdig. Eens? Hoe groot is de hoek die OP maakt met de pos x-as (houd rekening met het teken van de hoek) ...

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 12:15

Dan is die 60 graden in een gelijkzidige driehoek. Maar hoe kom ik erachter wat de hoek is met de positieve x-as?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 12:30

OP= ... , y_P=... , ik hoop dat je een (bijzondere) rechthoekige driehoek herkent ...

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 12:44

Ik snap uuhm niet echt. Is die dan 45 graden?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 12:47

Precies, maar waarom (dat moet je wel weten!)?

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 12:57

Dat is dan die driehoek van 45-45-90 graden dan toch? Maar hoe kom ik uiteindelijk bij die coordinaten van punt Q?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 13:03

JanJansen schreef:Dat is dan die driehoek van 45-45-90 graden dan toch? ?
Ok!
Maar hoe kom ik uiteindelijk bij die coordinaten van punt Q
Hoe groot is dan de hoek die OP maakt met de pos x-as?
Hoe groot is dus de hoek die OQ maakt met de pos x-as?

Het antwoord op de tweede vraag geeft (per definitie) de coördinaten van Q ...

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 13:05

OP is dan 45 graden en OQ is dan 60 graden toch?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 13:15

JanJansen schreef:OP is dan 45 graden en OQ is dan 60 graden toch?
Klopt

Maar nu de hoeken die ik vroeg. Die zijn belangrijk voor de definitie die je moet toepassen (ken je de definitie?) ...

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 13:17

Nee, ik weet niet welke definitie je bedoeld.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 13:30

De definitie van sin en cos van een (gerichte) hoek in de eenheidscirkel?

Welk(e) boek(en) gebruiken jullie ...

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 13:43

Dat van sin is yp en cos is xp?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 14:02

Wat bedoel je ... , nu moet ik gaan raden
Probeer antwoord op mijn vragen te geven

Bekijk eens: https://nl.wikipedia.org/wiki/Eenheidscirkel

JanJansen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 25 nov 2016, 01:30

Re: Berekenen van een punt (Goniometrische formules)

Bericht door JanJansen » 25 nov 2016, 14:08

Ik moet eerst weten hoeveel graden een hoek draait? En dan kan ik sin(aantal graden) om yq te vinden en cos(aantal graden) om xq te vinden, toch?

Plaats reactie