Bepaal a en b
Geplaatst: 26 nov 2016, 17:33
De rechte y = 3x - 2 raakt aan de parabool y = ax^2+bx in het punt A(1,1). Hoe bepaal ik nu a en b?
Vragen over wiskunde? Of hulp nodig met die ene opgave? Stel jouw vraag hier!
http://wiskundeforum.nl/
Je weet in ieder geval dat A op de parabool ligt, dus invullen van x = 1 en y = 1 in de vergelijking van de parabool geeft dan een relatie tussen a en b. Omdat de rechte de parabool raakt geldt verder dat de vergelijking ax²+bx = 3x-2 precies 1 oplossing heeft. Kijk nu eens of je aan de hand daarvan a en b kunt bepalen.baskie schreef:De rechte y = 3x - 2 raakt aan de parabool y = ax^2+bx in het punt A(1,1). Hoe bepaal ik nu a en b?
Wat heb je zelf al bedacht ...baskie schreef:De rechte y = 3x - 2 raakt aan de parabool y = ax^2+bx in het punt A(1,1). Hoe bepaal ik nu a en b?
Je weet dus al dat a+b = 1, dus b = ... Bedenk nu dat de rechte en de parabool precies 1 punt (namelijk A) gemeenschappelijk hebben, dus dat de vergelijking ax²+bx = 3x-2 precies 1 oplossing heeft. Kijk nu eens of je aan de hand daarvan a en b kunt bepalen.baskie schreef:Ik zie het nog niet...
Punt A : 1 = a.1^2+b.1
Als het zou kloppen zou a+b=3+3/2=1? Oordeel zelf ...baskie schreef: a+b=1 => a = 3
2a+b=3 => b = 3/2
Nee, er geldt dat a+b = 1, dus b = ...Bedenk nu dat de rechte en de parabool precies 1 punt (namelijk A) gemeenschappelijk hebben, dus dat de vergelijking ax²+bx = 3x-2 precies 1 oplossing heeft. Kijk nu eens of je aan de hand daarvan a en b kunt bepalen.baskie schreef:b = 1/a
Nee, b=1-a ga dat na ... en los verder op ...baskie schreef:b = 1/a