Wiskundeforum

Hallo allemaal,

Ik ben bezig met mijn huiswerk uit het hoofdstuk logaritmen, hierin komt de volgende som voor :

x^1.2 = 4

de vraag: Los op in R en benader de uitkomst in 3 decimalen nauwkeurig .


Ik heb de som zo uitgewerkt:

x^1.2 = x^10/12 = x^5/6 = 4
=> x= 4^5/6
=> x= 3 ,175

Is mijn uitwerking juist? Of heb ik iets te gemakkelijk naar het antwoord toegewerkt ? ( alleen het antwoord is gegeven in ons dictaat )


Alvast bedankt voor jullie hulp.

Je gaat al de fout in bij het omschrijven van 1,2 naar een gewone breuk. Je hebt namelijk de teller en de noemer verwisseld, dus er moet gelden dat . Je zoekt dus die x waarvoor . Maak nu eens gebruik van de eigenschap dat om de vergelijking in de gedaante x = ... te schrijven.

Oke als ik het goed begrijp ;


x^5/6 = 4^1 (^1 schrijf je normaal niet )

=> x= 4 ^5/5 / ^6/5
=> 5/5 * 5/6 = 25/30 = 5/6 ( vermenigvuldigen met het omgekeerde )
=> x = 4 ^5/6

Westerwolde schreef:Oke als ik het goed begrijp ;


x^5/6 = 4^1 (^1 schrijf je normaal niet )

=> x= 4 ^5/5 / ^6/5
=> 5/5 * 5/6 = 25/30 = 5/6 ( vermenigvuldigen met het omgekeerde )

Merk op dat een breuk met dezelfde teller en noemer altijd de waarde 1 heeft, zodat je direct kunt schrijven.

Westerwolde schreef:=> x = 4 ^5/6

Dat is inderdaad het juiste antwoord.

arno schreef:

Westerwolde schreef:Oke als ik het goed begrijp ;


x^5/6 = 4^1 (^1 schrijf je normaal niet )

=> x= 4 ^5/5 / ^6/5
=> 5/5 * 5/6 = 25/30 = 5/6 ( vermenigvuldigen met het omgekeerde )

Merk op dat een breuk met dezelfde teller en noemer altijd de waarde 1 heeft, zodat je direct kunt schrijven.


Ohja idd dat was me niet opgevallen.

Westerwolde schreef:=> x = 4 ^5/6

Dat is inderdaad het juiste antwoord.

Vriendelijk bedankt voor je hulp.

Even verderop heb ik volgende som:

x ^√2 = 2

Die heb ik op de volgende manier uitgewerkt, maar dit komt niet overeen met het antwoordenblad, wat gaat hier mis ?

x ^√2 = 2
=> x ^1/2 = 2
=> x = 2 ^2/2 / 1/2 = ^2/2 * 2/1 = 2/1
=> x= 2 ^2/1

Als kun je hetzelfde principe toepassen als bij de vorige vraag. Stel in m = n = √2. Lukt het je nu wel om de juiste waarde voor x te vinden?

arno schreef:Als kun je hetzelfde principe toepassen als bij de vorige vraag. Stel in m = n = √2. Lukt het je nu wel om de juiste waarde voor x te vinden?

Ik kom maar steeds weer uit op die x= 2 ^2/1 , ik zie het blijkbaar echt niet. Kun je me de volgende stap op weg helpen ?

Westerwolde schreef:

arno schreef:Als kun je hetzelfde principe toepassen als bij de vorige vraag. Stel in m = n = √2. Lukt het je nu wel om de juiste waarde voor x te vinden?

Ik kom maar steeds weer uit op die x= 2 ^2/1 , ik zie het blijkbaar echt niet. Kun je me de volgende stap op weg helpen ?

Je weet dat , dus , dus x = ...

arno schreef:

Westerwolde schreef:

arno schreef:Als kun je hetzelfde principe toepassen als bij de vorige vraag. Stel in m = n = √2. Lukt het je nu wel om de juiste waarde voor x te vinden?

Ik kom maar steeds weer uit op die x= 2 ^2/1 , ik zie het blijkbaar echt niet. Kun je me de volgende stap op weg helpen ?

Je weet dat , dus , dus x = √2

Klopt dit?

Westerwolde schreef:Klopt dit?

Je vindt:

x = √2

Dus, zou:



Je kan dit met je RM narekenen ...
Probeer het eens met √2=2^(1/2) ...

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Klopt dit?

Je vindt:

x = √2

Dus, zou:



Je kan dit met je RM narekenen ...
Probeer het eens met √2=2^(1/2) ...

Uit: √2^(√2) = 1, 632
Uit: √2^(1/2) = 1, 414


Is √2^(√2) het antwoord al ?

Je zou 2 moeten krijgen ...

SafeX schreef:Je zou 2 moeten krijgen ...

Zie mijn afbeelding :

https://myalbum.com/album/no1vJwfMBqZB

Westerwolde schreef:Zie mijn afbeelding

Ja, die RM doet het goed, maar dat bedoel ik niet ...

Je opgave is:

Westerwolde schreef:x ^√2 = 2

Jij vindt: een antwoord, dan moet je na invullen 2 krijgen. Eens?

Ga eerst na: x is een grondtal. Probeer eens x=1 ook x=2, lukt het op die manier? Kan je x schatten?
Hoe nu: je wilt x^1, eens?
Tot welke macht moet je x^√2 verheffen om x^1 te krijgen.
Bekijk: (x^√2)^p=x^(...)= ...