Logaritmen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 16:30

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Zie mijn afbeelding
Ja, die RM doet het goed, maar dat bedoel ik niet ...

Je opgave is:
Westerwolde schreef:x ^√2 = 2
Jij vindt: een antwoord, dan moet je na invullen 2 krijgen. Eens?

Ja eens, 1,633^√2 =2

Ga eerst na: x is een grondtal. Probeer eens x=1 ook x=2, lukt het op die manier? Kan je x schatten?

1^1 = 1 , 2^1 = 2


Hoe nu: je wilt x^1, eens?

Eens op grond van 1^1 = 1 , 2^1 = 2



Tot welke macht moet je x^√2 verheffen om x^1 te krijgen.
Bekijk: (x^√2)^p=x^(...)= ...

(x^√2)^p=x^(1) = x ^(1/√2)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 16:41

Westerwolde schreef:(x^√2)^p=x^(1) = x ^(1/√2)
Je schrijft het slecht op. Er staat nu: x^(1) = x ^(1/√2), bedoel je dat ook?
Natuurlijk moet p=1/√2 ...
Controleer je antwoord!

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 18:21

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:(x^√2)^p=x^(1) = x ^(1/√2)
Je schrijft het slecht op. Er staat nu: x^(1) = x ^(1/√2), bedoel je dat ook?
Natuurlijk moet p=1/2√ ...
Controleer je antwoord!
Idd ik zie het nu zelf ook dat het er vreemd staat.

Toch begrijp ik die laatste stap naar p=1/2√ nog niet.. ;

(x^√2)^p = x^1*p => p=1/2√

Kloppen deze stappen? Of mist hier wat ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 18:34

Westerwolde schreef:Toch begrijp ik die laatste stap naar p=1/2√ nog niet
Er staat (moet staan): p=1/√2

Dus: (x^√2)^p = x^1 => p*√2=1 =>p=...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 19:33

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Toch begrijp ik die laatste stap naar p=1/2√ nog niet
Er staat (moet staan): p=1/√2

Dus: (x^√2)^p = x^1 => p*√2=1 =>p=...

Dus: (x^√2)^p = x^1 => p*√2=1 => p= 1/ √2

Oke p hebben we nu berekend.

Kan ik nu 'simpel' (1/ √2) tot de macht 2 doen ?
Of is dit gemakkelijk geredeneerd ?

2^ (1/ √2) = 1, 632

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 19:47

Westerwolde schreef:2^ (1/ √2) = 1, 632
Ok, welk getal is dit nu (kijk nog eens naar je opgave) ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 19:49

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:2^ (1/ √2) = 1, 632
Ok, welk getal is dit nu (kijk nog eens naar je opgave) ...

Dat getal is de onbekende x

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 19:53

OK, maar waarom schrijf je dat dan niet?
Noteer nog eens de opgave en de stappen naar de oplossing

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 20:02

SafeX schreef:OK, maar waarom schrijf je dat dan niet?
Noteer nog eens de opgave en de stappen naar de oplossing
Ja dat is een goeie..

x ^√2 = 2

=> stel in (x^m)^n = x^m*n = m = n = √2

=> (x^√2)^p = x^1 => p*√2=1 => p= 1/ √2

=> x= 2^(1/ √2) = 1,632
=> x= 1,632

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 20:31

Westerwolde schreef:=> stel in (x^m)^n = x^m*n = m = n = √2
Dit begrijp ik niet, bedoel je echt m=n ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 20:56

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:=> stel in (x^m)^n = x^m*n = m = n = √2
Dit begrijp ik niet, bedoel je echt m=n ...

Ja dat haal ik uit het bericht op pagina 1 ;

Berichtdoor arno » 27 Nov 2016, 16:01

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 21:00

Ok, stel dat dat zo is, dan staat er: (x^m)^m=x^(m*m), nogmaals bedoel je dat ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 21:18

SafeX schreef:Ok, stel dat dat zo is, dan staat er: (x^m)^m=x^(m*m), nogmaals bedoel je dat ...

Ja klopt dat bedoelde ik..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 21:39

Ok, maar hoe pas je dat dan toe ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 08:51

SafeX schreef:Ok, maar hoe pas je dat dan toe ...
ik neem aan dat m= √2 :

=> (x^√2)^n = x^1 => n*√2=1 => n= 1/ √2

Plaats reactie