Ik begrijp dat je kruislings wilt vermenigvuldigen (maar dat zeg je niet). Klopt dat? Zo ja, dan moet je nog iets doen om links ^2log(x) over te houden, eens?Westerwolde schreef:De noemers gelijk maken, links vermenigvuldigen met 2 en rechts vermenigvuldigen met 3..
Logaritmen bereken x
Re: Logaritmen bereken x
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
SafeX schreef:Ik begrijp dat je kruislings wilt vermenigvuldigen (maar dat zeg je niet). Klopt dat? Zo ja, dan moet je nog iets doen om links ^2log(x) over te houden, eens?Westerwolde schreef:De noemers gelijk maken, links vermenigvuldigen met 2 en rechts vermenigvuldigen met 3..
Ja klopt ik kwam even niet op het juiste woord.
Wat moet ik dan nog doen om links ^2log(x) over te houden ?
Re: Logaritmen bereken x
Als je 5x=7 hebt staan, wat moet je dan doen om x over te houden ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
Links en rechts delen door 5SafeX schreef:Als je 5x=7 hebt staan, wat moet je dan doen om x over te houden ...
Als ik bij onze vergelijking links en rechts deel door 3, houd ik over;
^2log(x)= ^2log25 /(2/3)
Re: Logaritmen bereken x
Correct! Hoe ziet onze verg eruit? Laten we even ipv ^2log(x)=y schrijven en voor ^2log(25)=l (deze is bekend! Eens?)Westerwolde schreef:Links en rechts delen door 5
Dan staat er 3y=2l (eens?) hoe krijg je y=... , klopt dit met:
^2log(x)= ^2log25 /(2/3)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
Nee dat komt niet overeen met bovenstaandeSafeX schreef:Correct! Hoe ziet onze verg eruit? Laten we even ipv ^2log(x)=y schrijven en voor ^2log(25)=l (deze is bekend! Eens?)Westerwolde schreef:Links en rechts delen door 5
Eens deze is bekend, dit is 2.
Dan staat er 3y=2l (eens?) hoe krijg je y=... , klopt dit met:
Hoe kom je nu aan 3y ? Die 3 hadden we hiervoor links al weggewerkt ?
^2log(x)= ^2log25 /(2/3)
Re: Logaritmen bereken x
Ok, laat even zien van welke regel je begint, want zo krijgen we misverstanden. (ik ging uit van het moment dat je kruislings vermenigvuldigen hebt toegepast, zie post Di Nov 29, 2016 11:16 pm)Westerwolde schreef:Hoe kom je nu aan 3y ? Die 3 hadden we hiervoor links al weggewerkt ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
SafeX schreef:Ok, laat even zien van welke regel je begint, want zo krijgen we misverstanden. (ik ging uit van het moment dat je kruislings vermenigvuldigen hebt toegepast, zie post Di Nov 29, 2016 11:16 pm)Westerwolde schreef:Hoe kom je nu aan 3y ? Die 3 hadden we hiervoor links al weggewerkt ?
Oke even opnieuw;
^2log(x) /3 = ^2log(25) /2
vervolgens ga ik kruislings vermenigvuldigen ;
=> ^2log(x) * 2 = 2^2log(2x)
=> ^2log(25) * 3 = 3^2log(75)
=> 2^2log(2x) = 3^2log(75)
Oke nu zie ik dat ik geen breukvorm meer over op, terwijl we in een aantal post's hiervoor
hadden gezegd, 3 delen links en rechts..
Wat gaat er mis..
Re: Logaritmen bereken x
Dit is goed, eens?Westerwolde schreef:^2log(x) /3 = ^2log(25) /2
Even schrijven we (zoals eerder): y/3=l/2, mooier:
Kruislings vermenigvuldigen geeft: 2y=3l eens?
Hoe ga je verder?
Ik zal (indien nodig) nog terugkomen op:
=> ^2log(x) * 2 = 2^2log(2x)
=> ^2log(25) * 3 = 3^2log(75)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
SafeX schreef:Dit is goed, eens?Westerwolde schreef:^2log(x) /3 = ^2log(25) /2
Even schrijven we (zoals eerder): y/3=l/2, mooier:
Kruislings vermenigvuldigen geeft: 2y=3l eens?
Hoe ga je verder?
Ik zal (indien nodig) nog terugkomen op:=> ^2log(x) * 2 = 2^2log(2x)
=> ^2log(25) * 3 = 3^2log(75)
Kruislings vermenigvuldigen geeft: 2y=3l eens?
Ja eens.
Vervolgens links en rechts door 2 delen;
y = 3/2l
Re: Logaritmen bereken x
Mooi! Nu schrijven we (weer):Westerwolde schreef:y = 3/2l
Wat merk je op ... , weet je nog waar we naar toe werken?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
SafeX schreef:Mooi! Nu schrijven we (weer):Westerwolde schreef:y = 3/2l
Wat merk je op ... , weet je nog waar we naar toe werken?
Ik merk op dat we over hebben gehouden ^2log(x)
Ik merk ook op dat mijn kruislings vermenigvuldigen net niet goed ging..
Ik zie ook dat 25^(3/2) =125 , maar goed dat zie ik alleen omdat ik het antwoord al wist..
Wat het eerste in mij opkwam is de regel; ^glog(a) =x <=> g^x = a
maar dan krijg ik ; (3/2)^25 en dat klopt niet..
Re: Logaritmen bereken x
[/quote]Westerwolde schreef:
weet je nog waar we naar toe werken?
Ik heb nu gemerkt, dat je nu wat meer 'ziet' , behalve het bovenstaande. Zeer belangrijk.
Ook dat een log-notatie (met bijkomende getallen) toch een 'gewoon' reëel getal is!
Met welke RR kunnen we (3/2)(^2log(25) schrijven als ^2log(...), of:
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Logaritmen bereken x
Ik heb nu gemerkt, dat je nu wat meer 'ziet' , behalve het bovenstaande. Zeer belangrijk.SafeX schreef:Westerwolde schreef:
weet je nog waar we naar toe werken?
Ook dat een log-notatie (met bijkomende getallen) toch een 'gewoon' reëel getal is!
Met welke RR kunnen we (3/2)(^2log(25) schrijven als ^2log(...), of:
[/quote]
Dat zal zijn met de rekenregel ;
^p log(a^n) = n^p log(a)
=> 3/2* ^2log(25)= ^2log(..)
=> a= 25^(3/2) = 125
Re: Logaritmen bereken x
Allemaal goed, dus wat staat er uiteindelijk:Westerwolde schreef: Dat zal zijn met de rekenregel ;
^p log(a^n) = n^p log(a)
=> 3/2* ^2log(25)= ^2log(..)
=> a= 25^(3/2) = 125
SafeX schreef:
Met als resultaat: x= ... , gebaseerd op ...