Logaritmen bereken x

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 20:57

Schrijf het linkerlid op, dan = het rechterlid ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 28 nov 2016, 21:17

SafeX schreef:Schrijf het linkerlid op, dan = het rechterlid ...

^4log(25) = ^8log(x)

Weer helemaal terug naar het begin bedoel je ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 28 nov 2016, 21:40

Dit is de opgave, wat zijn de volgende stappen ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 08:19

SafeX schreef:Dit is de opgave, wat zijn de volgende stappen ...

^4log(25) = ^8log(x)

links:
^g log (a) = ^p log (a) / ^p log (g)
=> ^2log(a) / ^2log(g)
=> ^2log(25) / ^2log(4)
=> 2,321


Rechts:

^g log (a) = ^p log (a) / ^p log (g)
=> ^2log(a) / ^2log(g)

Hoe ik rechts verder moet invullen begrijp ik niet.
Dat had ik in een vorige post als onderstaand gedaan, maar dat klopte dus niet begreep ik..

=> ^2log(a) / ^2log(g)
=> ^2log(x) / ^2log(8)

=> log(8) / log(x) = 8

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 10:00

Kan ik het ook zo beredeneren ? :

^4log(25) = ^8log(x)

Ik pas alleen links de formule ^g log (a) = ^p log (a) / ^p log (g) toe :

links:
^g log (a) = ^p log (a) / ^p log (g)
=> ^2log(a) / ^2log(g)
=> ^2log(25) / ^2log(4)
=> 2,321


^4log(25) = ^8log(x) is een vergelijking, dus :

=> ^8log(x) = 2,321

op grond van : ^glog(a)= x <=> g^x=a

=> ^8log(x) = 2,321
=> 8^2,321 = 125

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 10:04

Je herhaalt nu alleen maar wat je eerder hebt opgeschreven!
Westerwolde schreef:^4log(25) = ^8log(x)
Ik doe de volgende stap:



Wat worden nu de noemers? (en waarom is dus grondtal p=2 gekozen)

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 10:14

SafeX schreef:Je herhaalt nu alleen maar wat je eerder hebt opgeschreven!
Westerwolde schreef:^4log(25) = ^8log(x)
Ik doe de volgende stap:



Wat worden nu de noemers? (en waarom is dus grondtal p=2 gekozen)

^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(50) / ^2log(8)

grondtal 2 is gekozen omdat 2*4 gelijk is aan 8
en 2*25 gelijk is aan 50

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 10:39

Westerwolde schreef:^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(50) / ^2log(8)
Hoe kom je aan deze beweringen:
grondtal 2 is gekozen omdat 2*4 gelijk is aan 8
en 2*25 gelijk is aan 50
Is de vraag om de noemers te vervangen niet duidelijk? Zo ja, al eerder wist je (zonder RM) dat:




Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 11:02

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(50) / ^2log(8)
Hoe kom je aan deze beweringen:
grondtal 2 is gekozen omdat 2*4 gelijk is aan 8
en 2*25 gelijk is aan 50
Is de vraag om de noemers te vervangen niet duidelijk? Zo ja, al eerder wist je (zonder RM) dat:




ja klopt, dat was:

^2\log(4)= 2
^2\log(8)= 3

maar hoe ik deze noemers invul in jouw bericht van 10:04 uur zie ik nog niet..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 11:44

Neem door kopiëren de tex-formule over.

Je ziet toch dat deze log in de noemers staan en dat kan je dan toch door hun getalwaarden vervangen ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 12:12

De afbeelding kopiëren lukt niet, ik krijg dan alleen een link naar een website..

Oke opnieuw:


^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(x) / ^2log(8)

^2\log(4)= 2
^2\log(8)= 3

=> ^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(2) / ^2log(3)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 12:23

Westerwolde schreef: ^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(x) / ^2log(8)

^2\log(4)= 2
^2\log(8)= 3

=> ^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(2) / ^2log(3)
Links is niets gebeurd en rechts heb je ^2log(8) vervangen door ^2log(3) maw: je beweert 8=3, eens?

Kijk nog eens goed naar de definitie van de logaritme, want nu ben je aardig aan het 'knoeien' ...

Je begrijpt (nog) niet, dat (bv) ^7log(13) een (reëel) getal is die iets te maken heeft met het grondtal 7 en de uitkomst 13. De definitie vertelt je precies wat dit verband is, ga dat dus na ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 12:36

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: ^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(x) / ^2log(8)

^2\log(4)= 2
^2\log(8)= 3

=> ^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(2) / ^2log(3)
Links is niets gebeurd en rechts heb je ^2log(8) vervangen door ^2log(3) maw: je beweert 8=3, eens?

Kijk nog eens goed naar de definitie van de logaritme, want nu ben je aardig aan het 'knoeien' ...

Je begrijpt (nog) niet, dat (bv) ^7log(13) een (reëel) getal is die iets te maken heeft met het grondtal 7 en de uitkomst 13. De definitie vertelt je precies wat dit verband is, ga dat dus na ...

Nou idd ik ben echt aan het knoeien.. ik krijg er zelfs hoofdpijn bij..

Zou je deze som voor willen doen? Waarschijnlijk is het dan duidelijk voor mij.
Ik heb nog veel meer van dit soort sommen die ik moet maken.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 12:47

Westerwolde schreef:Zou je deze som voor willen doen? Waarschijnlijk is het dan duidelijk voor mij.
Dit is (misschien) het eenvoudigst, maar daar leer je het minste van ...
Jouw probleem is (naar mijn idee), dat je elke volgende stap in logisch verband moet brengen met met de voorafgaande regel ...

Wat is in deze opgave logisch gezien de volgende stap?
Je kan de noemers vervangen, maw je poetst links ^2log(4) weg en zet er 2 voor in de plaats. Eens? Zo ja, wat doe je dan ook rechts?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 12:54

Welk boek gebruik je?
Staan daar vb-opgaven in, maw uitgewerkte opgaven?

Plaats reactie