Logaritmen bereken x

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 13:12

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Zou je deze som voor willen doen? Waarschijnlijk is het dan duidelijk voor mij.
Dit is (misschien) het eenvoudigst, maar daar leer je het minste van ...
Jouw probleem is (naar mijn idee), dat je elke volgende stap in logisch verband moet brengen met met de voorafgaande regel ...

Wat is in deze opgave logisch gezien de volgende stap?
Je kan de noemers vervangen, maw je poetst links ^2log(4) weg en zet er 2 voor in de plaats. Eens? Zo ja, wat doe je dan ook rechts?


In mijn boek staan alleen de antwoorden, geen uitwerkingen, dat zou het al een stuk makkelijker maken.

Oke ik poets links ^2log(4) weg, en rechts poets ik weg ^2log(8) ;


^2log(25) / ^2log(4) = ^2log(x) / ^2log(8)

^2\log(4)= 2
^2\log(8)= 3

^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 14:03

Ok, vind je dit een logische stap?
Is je verg eenvoudiger geworden?

Waar werk je naar toe: stel eens ^glog(A)=^glog(B), wat weet je dan van A en B (merk op dat g het grondtal van beide log is) ...

In ons geval hebben we ook voor hetzelfde grondtal 2 gezorgd, eens?

Ik heb in een andere post nog twee vragen gesteld ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 14:11

SafeX schreef:Ok, vind je dit een logische stap?
Is je verg eenvoudiger geworden?

Nee de vergelijking is er niet eenvoudiger op geworden..


Waar werk je naar toe: stel eens ^glog(A)=^glog(B), wat weet je dan van A en B (merk op dat g het grondtal van beide log is) ...

In ons geval hebben we ook voor hetzelfde grondtal 2 gezorgd, eens?

Ik heb in een andere post nog twee vragen gesteld ...

A en B moeten dan toch dezelfde waarde hebben ? Als het grondtal gelijk is..

Ja klopt we hebben gezorgd voor grondtal 2.

Welke vraag bedoel je ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 14:50

Welke vraag bedoel je ?
SafeX schreef:Welk boek gebruik je?
Staan daar vb-opgaven in, maw uitgewerkte opgaven?

SafeX schreef:Ok, vind je dit een logische stap?
Dit beantwoord je niet ...
Nee de vergelijking is er niet eenvoudiger op geworden..
Betekent dit voor jou dat je de opgave er eenvoudiger uit vindt zien?

Merk op dat de grondtallen niet gelijk zijn!

A en B moeten dan toch dezelfde waarde hebben ? Als het grondtal gelijk is..
Waarom die onzekerheid? En waarom schrijf je niet eenvoudig A=B ...

Dit antwoord is nog niet voldoende (denk aan het teken!)



Bij een logaritmische verg streef, naar deze verg

^glog(A)=^glog(B),

Vind je dat logisch?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 15:10

SafeX schreef:
Welke vraag bedoel je ?
SafeX schreef:Welk boek gebruik je?
Staan daar vb-opgaven in, maw uitgewerkte opgaven?
Ik gebruik basisboek wiskunde en daar staan geen uitwerkingen in

SafeX schreef:Ok, vind je dit een logische stap?
Nee ik vond het geen logische stap


Dit beantwoord je niet ...
Nee de vergelijking is er niet eenvoudiger op geworden..
Betekent dit voor jou dat je de opgave er eenvoudiger uit vindt zien?

Merk op dat de grondtallen niet gelijk zijn!

A en B moeten dan toch dezelfde waarde hebben ? Als het grondtal gelijk is..
Waarom die onzekerheid? En waarom schrijf je niet eenvoudig A=B ...

Dit antwoord is nog niet voldoende (denk aan het teken!)



Bij een logaritmische verg streef, naar deze verg

^glog(A)=^glog(B),

Vind je dat logisch?

Ja dat is begrijpelijk

Vanaf welk punt ging het nog goed ? Dan probeer ik het vanaf daar weer op te pakken..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 15:15

Westerwolde schreef:Vanaf welk punt ging het nog goed ? Dan probeer ik het vanaf daar weer op te pakken..
Kijk je niet terug? Post 2:12 pm ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 15:27

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Vanaf welk punt ging het nog goed ? Dan probeer ik het vanaf daar weer op te pakken..
Kijk je niet terug? Post 2:12 pm ...

Vanaf onderstaande vergelijking is het nog goed?

^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1901
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door arno » 29 nov 2016, 15:43

Westerwolde schreef:Vanaf onderstaande vergelijking is het nog goed?

^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Merk om te beginnen op dat je vanwege het gelijkheidsteken ook mag schrijven. Je wilt nu iets hebben van de vorm . Wat moet je hier dus doen om links alleen over te houden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 16:22

arno schreef:
Westerwolde schreef:Vanaf onderstaande vergelijking is het nog goed?

^2log(25) / 2 = ^2log(x) / 3

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Merk om te beginnen op dat je vanwege het gelijkheidsteken ook mag schrijven. Je wilt nu iets hebben van de vorm . Wat moet je hier dus doen om links alleen over te houden?
Oke,

Rechts:

^2log(25)/ 2
=> 2log (5)^2 / 2
delen door 2
=> 2log5


links:

^2log(x)/ 3
delen door 3
=> (2/3) log (x)

houden we over :

=> (2/3) log (x) = 2log5

juist geredeneerd ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 16:23

Westerwolde schreef:Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Ik heb al aangegeven waar je naar toe moet werken ...
SafeX schreef: Bij een logaritmische verg streef, naar deze verg

^glog(A)=^glog(B),

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 16:26

Westerwolde schreef: => (2/3) log (x) = 2log5
Je grondtal is verdwenen (links) en waarom deze vorm, vind je het niet logischer om ^2log(x)= ... te schrijven?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1901
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door arno » 29 nov 2016, 17:54

Westerwolde schreef:Oke,

Rechts:

^2log(25)/ 2
=> 2log (5)^2 / 2
delen door 2
=> 2log5

Dit klopt toevallig omdat .
Westerwolde schreef:links:

^2log(x)/ 3
delen door 3
=> (2/3) log (x)
Dit klopt natuurlijk niet. Bedenk dat . Wat moet er dus gelden voor ?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 18:18

Ik kan zo nog wel een week door gaan 'gokken' , ik begrijp er echt geen snars meer van..

Ik begrijp dat we toewerken naar ^glog(A)=^glog(B) , maar hoe we daar komen..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 29 nov 2016, 18:47

Westerwolde schreef:Ik begrijp dat we toewerken naar ^glog(A)=^glog(B) , maar hoe we daar komen..
Dat zijn stappen die je al veel vaker hebt gebruikt:
Je hebt:
Als je ^2logx= ... wilt krijgen, zal je de noemer 3 (links) moeten kwijtraken, hoe doe je dat ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 29 nov 2016, 21:28

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Ik begrijp dat we toewerken naar ^glog(A)=^glog(B) , maar hoe we daar komen..
Dat zijn stappen die je al veel vaker hebt gebruikt:
Je hebt:
Als je ^2logx= ... wilt krijgen, zal je de noemer 3 (links) moeten kwijtraken, hoe doe je dat ...

De noemers gelijk maken, links vermenigvuldigen met 2 en rechts vermenigvuldigen met 3..

Plaats reactie