Logaritmen bereken x

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 30 nov 2016, 13:27

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Dat zal zijn met de rekenregel ;

^p log(a^n) = n^p log(a)

=> 3/2* ^2log(25)= ^2log(..)
=> a= 25^(3/2) = 125
Allemaal goed, dus wat staat er uiteindelijk:
SafeX schreef:


Met als resultaat: x= ... , gebaseerd op ...

^2\log(125)=^2\log25^(3/2)

Gebaseerd op ^glog(a) = ^glog(b)


Vriendelijk bedankt voor jullie hulp, en geduld...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 13:43

Ok, kan je nu in 4 a 5 regels de oplossing geven van je opgave:



Steeds in de vorm linkerlid=rechterlid ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 30 nov 2016, 14:57

^4log(25) = ^8log(x)

^g log(a)= ^p log(a) / ^p log(g)

=> ^8log(x) = ^4log(25)

Links:
kiezen voor p = 2 ( 4= 2^2 , (rechts) 8= 2^3 )

^8log(x) = ^2log(x) / ^2log 8

^2log 8 = 3


Rechts:

^4log(25) = ^log25 / ^2log4

^2log4 = 2

=> ^2log(x) / 3 = ^2log25 / 2

Kruislings vermenigvuldigen
=> 2^2log(x) = 3^2 log 25

delen door 2:

^2log(x) = 3/2* ^2log25

^p log(a^n) = n^p log(a)

=> 3/2* ^2log(25)= ^2log(..)
=> a= 25^(3/2) = 125

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 15:22

Nee, dit is niet de bedoeling, ik geef ook de tweede regel:
SafeX schreef:Ok, kan je nu in 4 a 5 regels de oplossing geven van je opgave:





Toelichting: kies voor overgang op grondtal 2 (je weet nu waarom)

Probeer gebruik te maken van tex-formules, met kopiëren zie je die voor je neus ...


Opm: Het kiezen van je grondtal mits aan de voorwaarden voldaan

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 30 nov 2016, 15:30

SafeX schreef:Nee, dit is niet de bedoeling, ik geef ook de tweede regel:
SafeX schreef:Ok, kan je nu in 4 a 5 regels de oplossing geven van je opgave:





Toelichting: kies voor overgang op grondtal 2 (je weet nu waarom)

Probeer gebruik te maken van tex-formules, met kopiëren zie je die voor je neus ...


Opm: Het kiezen van je grondtal mits aan de voorwaarden voldaan


Als ik jouw afbeelding kopiër krijg ik dit :

http://latex.codecogs.com/png.latex?\fr ... {^2\log(4)}

Hoe doe je dat wel ?


Maar die vergelijking die jij geeft heb ik ook in mijn uitwerking staan..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 15:53

Westerwolde schreef:
Als ik jouw afbeelding kopiër krijg ik dit :

http://latex.codecogs.com/png.latex?\fr ... {^2\log(4)}
Klopt, en als je de formule selecteert (blauw) en op de knop formule drukt ben je klaar. Bekijk dat met de knop Voorbeeld.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 15:56

Maar die vergelijking die jij geeft heb ik ook in mijn uitwerking staan..
Ook dat klopt maar het is de bedoeling op die wijze tot (slechts) 5 regels te komen ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 02 dec 2016, 11:06

Een paar sommen verder op heb ik het volgende:

de som :

^3log(x) = ^9log(6-x)

^g log(a)= ^p log(a) / ^p log(g)

=> grondtal neem ik (3)
=> ^3log(x) / ^3log(3) / ^3log(6-x) / ^3log(9)
=> ^3log(x) / 1 / ^3log(6-x) / 2
=> kruislings vermenigvuldigen ;

=> 2^3log(x) = ^3log(6-x)

nu houd ik aan beide zijden een onbekende x over, wat gaat hier mis ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 02 dec 2016, 11:25

Westerwolde schreef:
=> 2^3log(x) = ^3log(6-x)
Er gaat niets mis! Waar werk je (ook al weer) naar toe ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 02 dec 2016, 11:43

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
=> 2^3log(x) = ^3log(6-x)
Er gaat niets mis! Waar werk je (ook al weer) naar toe ...
ik werk toe naar ^glog(a) = ^glog(b)


oja ik moet links overhouden ^3log(x)

=> 2^3log(x) = ^3log(6-x)
=> links en rechts delen door 2
=> ^3log(x) = 2^3log(6-x)

^p log(a^n) = n^p log(a)

=> (6-x)^2 = ? klopt dit wel ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 02 dec 2016, 12:04

Westerwolde schreef: => 2^3log(x) = ^3log(6-x)
=> links en rechts delen door 2
=> ^3log(x) = 2.^3log(6-x)
Nu heb je wel links vermenigvuldigt met 1/2, maar rechts vermenigvuldig je met 2 ...

Dit zijn wel merkwaardige (opmerkenswaardige) fouten.

Weet je nu het wat termen en factoren zijn?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 02 dec 2016, 12:11

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: => 2^3log(x) = ^3log(6-x)
=> links en rechts delen door 2
=> ^3log(x) = 2.^3log(6-x)
Nu heb je wel links vermenigvuldigt met 1/2, maar rechts vermenigvuldig je met 2 ...

Dit zijn wel merkwaardige (opmerkenswaardige) fouten.

Weet je nu het wat termen en factoren zijn?

Ahh ja foutje ;

^3log(x) = 1/2.^3log(6-x)

zo zou het moeten zijn?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 02 dec 2016, 12:36

Ja, maar laat (liever) 2. ... links staan en gebruik een RR om te komen tot ^3log(...)=^3log(...)

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door Westerwolde » 02 dec 2016, 12:59

SafeX schreef:Ja, maar laat (liever) 2. ... links staan en gebruik een RR om te komen tot ^3log(...)=^3log(...)

Oke dus vanaf hier een rekenregel

=> 2^3log(x) = ^3log(6-x)

Hoe bepaal ik nu welke RR ik op dit punt toepas ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritmen bereken x

Bericht door SafeX » 02 dec 2016, 13:02

Probeer het eens met RR 3

Opm: hoe dan ook moet je RR gebruiken en er zijn er maar 4 ..., bedenk bv ook dat 2A=A+A

Plaats reactie