Logaritme los op in R

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 30 nov 2016, 09:39

Hallo Allemaal,

In een eerdere post had ik de som; x^(1.2) = 2 geplaatst
In hetzelfde rijtje sommen heb ik nog 2 sommen staan waar ik niet uitkom :

4^(5log(x)) = 5

en

log(5) = ^(x) log(10)

Hoe pak ik deze sommen aan, op de manier van som de x^(1.2) = 2 kom ik er niet uit..

Alvast bedankt voor jullie hulp!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 13:51

Westerwolde schreef: 4^(5log(x)) = 5
Is 5 grondtal van de log 5log(x) of staat er 5.log(x)? Zo ja, wat is het grondtal van deze logaritme?
Westerwolde schreef:
log(5) = ^(x) log(10)
Wat zijn hier de grondtallen?

Bedenk dat een logaritme altijd een grondtal heeft!

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 30 nov 2016, 14:19

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: 4^(5log(x)) = 5
Is 5 grondtal van de log 5log(x) of staat er 5.log(x)? Zo ja, wat is het grondtal van deze logaritme?
Westerwolde schreef:
log(5) = ^(x) log(10)
Wat zijn hier de grondtallen?



Ik heb een afbeelding toegevoegd, dit maakt het wat duidelijker ;


https://myalbum.com/album/GahScE0B4uQS

Bedenk dat een logaritme altijd een grondtal heeft!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 15:31

Westerwolde schreef: 4^(5log(x)) = 5
Ok, dus:

4^{^5\log(x)}=5[/tex}

Bedenk dat deze exponent ^5log(x) een logaritme is, maw pas je definitie toe ...

Westerwolde schreef:
log(5) = ^(x) log(10)
Grondtal weggelaten betekent (zie je Basisboek) dat dat 10 is (let ook op je GRM of RM)

Ook hier: pas je definitie toe ... , wat is log(10)=... ?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 30 nov 2016, 16:11

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: 4^(5log(x)) = 5
Ok, dus:

4^{^5\log(x)}=5[/tex}

Bedenk dat deze exponent ^5log(x) een logaritme is, maw pas je definitie toe ...



Welke rekenregel moet ik toepassen ?


Westerwolde schreef:
log(5) = ^(x) log(10)
Grondtal weggelaten betekent (zie je Basisboek) dat dat 10 is (let ook op je GRM of RM)

Ook hier: pas je definitie toe ... , wat is log(10)=... ?

Welke rekenregel pas ik hier toe?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 16:17


4^{^5\log(x)}=5[/tex}

Welke rekenregel moet ik toepassen ?
Ik gaf aan: de definitie toepassen, bv G^L=A <=> ...

Wat zijn in jouw opgave G, L en A

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 30 nov 2016, 16:20

Westerwolde schreef:
log(5) = ^(x) log(10)

Welke rekenregel pas ik hier toe?


Ook hier de definitie.

Vraag: Worden de antwoorden exact of benaderd gegeven ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 01 dec 2016, 15:43

Bedoel je de definitie :


g^x = a <=> g^(glog(a)) = a


De antwoorden woorden gegeven met 3 cijfers achter de komma

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 01 dec 2016, 16:02

Precies:

g^x = a <=> g^{^g\log(a)} = a
De antwoorden woorden gegeven met 3 cijfers achter de komma
Ok, probeer het eens en bedenk wel de exponent een getal is (desnoods kies je voor één letter)

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 01 dec 2016, 16:12

SafeX schreef:Precies:

g^x = a <=> g^{^g\log(a)} = a
De antwoorden woorden gegeven met 3 cijfers achter de komma
Ok, probeer het eens en bedenk wel de exponent een getal is (desnoods kies je voor één letter)

Is het de bedoeling dat ik de a in exponent van de definitie voor het is teken krijg? want deze is onbekend..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 01 dec 2016, 16:29

Wat bedoel je, schrijf dat op ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 01 dec 2016, 16:44

SafeX schreef:Wat bedoel je, schrijf dat op ...

Ik heb het net voor mezelf opgeschreven, maar dan klopt de hele definitie niet meer, dus dat zal wel niet de bedoeling zijn.

Eigenlijk weet ik niet hoe ik nu verder moet.. kun je mee 1 stap op weg helpen? wellicht lukt het met dan..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 01 dec 2016, 17:07

Nee, de bedoeling is, dat je leert 'stoeien' met die definitie binnen de mogelijkheden natuurlijk!

Om dat te verduidelijken zou je met bv: G^X=A <=> X=^Glog(A), de hoofdletters kunnen vervangen door G 'een rondje', X 'een vierkant' en A 'een driehoek'. Je kan dan in die figuren van alles neerzetten, je weet dan wat er na <=> komt te staan.

Neem bv: de opgave: 4^(^5log(x))=5, de exponent is dan een log, maw X=^5log(x),G=4 en A=5. Dus ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Logaritme los op in R

Bericht door Westerwolde » 02 dec 2016, 08:17

SafeX schreef:Nee, de bedoeling is, dat je leert 'stoeien' met die definitie binnen de mogelijkheden natuurlijk!

Om dat te verduidelijken zou je met bv: G^X=A <=> X=^Glog(A), de hoofdletters kunnen vervangen door G 'een rondje', X 'een vierkant' en A 'een driehoek'. Je kan dan in die figuren van alles neerzetten, je weet dan wat er na <=> komt te staan.

Neem bv: de opgave: 4^(^5log(x))=5, de exponent is dan een log, maw X=^5log(x),G=4 en A=5. Dus ...

Oke,

g^x = a <=> g^{^g\log(a)} = a

=> 4^x = 5 <=> 4^{^4\log(5)} = 5

Het lukt me niet om verder te gaan vanaf dit punt..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme los op in R

Bericht door SafeX » 02 dec 2016, 10:09

Westerwolde schreef: g^x = a <=> g^{^g\log(a)} = a

=> 4^x = 5 <=> 4^{^4\log(5)} = 5
Ik zie je opgave niet ... (dan kan je natuurlijk niet verder komen!)

Plaats reactie